9杆巴氏桁架的位移分析

将Dixon结式和Sylvester结式结合完成耦合度为2的9杆巴氏桁架的位移分析.首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式,并将其转化成复指数形式,再使用Dixon结式对其中3个方程式构造一个消去两个变元的6×6Dixon矩阵.将矩阵的行列式展开后得到二元高次多项式方程,该方程与剩下一个含有两个变元的方程使用Sylvester结式消去其中任一变元后,得到一元52次封闭方程.求解封闭方程后,使用辗转相除法求出另外一个变元.回代过程中,使用高斯消去法求出剩余的两个变元.首次给出了这种巴氏桁架的解析解,并且通过数字算例进行验证算法的可行性,同时给出实数解所对应的装配构型图.结果表明:这种巴氏桁架的装配构型数目最大是52.