造山动力学定量研究--理论与方法

第20卷第5期地球科学进展Vol 20 No 52005年5月ADVANCES IN EARTH SCIENCEMay.2005文章编号:001-81662005)54053308造山动力学定量研究—理论与方法刘洁刘启元宋惠珍!童晓光2(1.中国地震局地质研究所北京1009;2.中石油国际合作司北京100724)摘要造山动力学定量研究近10年来取得了重要进展形成了较完整的理论技术体系并获得了大量有说服力的实例分析结果成为当前大陆变形研究的热点之一。造山动力学定量研究采用数值方法求解控制方程获得造山带演化动态过程的图像了解不同因素对该过程的影响作用从力学解析的角度确定造山动力学模型的合理性。研究造山演化过程需要耦合固体力学、流体力学和热力学方程进行描述。造山演化过程中发生的强烈大位移、大应变(几何非线性)使得数值求解过程更复杂。对于强烈大应变可能需要采用重分网格技术。断裂的发生、运动与变形涉及岩石破裂准则与内部边界处理。同时还必须综合分析地表剥蚀与沉积、重力均衡等作用。关键词造山动力学漖值模拟非线性耦合中图分类号:542文献标识码:A大陆动力学是当今固体地球科学研究的一个主导方向其核心问题是大陆变形及其动力学机制。1研究历史概述造山带是大陆变形最强烈、地表形态最明显的构造,造山动力学数值模拟研究与大陆变形数值模拟它所涉及的地表地质结构、地球物理场特征、深部作研究緊密相关。大陆变形数值模拟的开山之作当属用过程以及地表作用一直以来就是人们关注的热 Tapponnier等S的滑移线场理论与大尺度大陆构点-4。造山动力学研究对推动大陆变形及其动力造”的研究。他们采用刚性推板作用于理想刚塑性学机制研究具有不可替代的作用,体所产生的变形模拟亚洲大陆新生代以来所经历根据地质、地球物理等资料可以对造山带旳成的大尺度碰撞变形并以滑移线模拟断层的产生和因、演化过程、初始状态进行推测提岀造山动力运动趋势。他们的研究结果对板块构造理论提岀质学演化模式″但这只限于定性解释。这种定性模疑冋时也为板块內部强烈变形提供了有力证据引型是否符合物理学基本定律?其内因和外因在造山起了人们的广泛关注。Bird等6通过平面应力有过程中各扮演什么角色?造山过程中变形几何学与限单元方法研究了南加州非线性连续介质(刚塑性动力学参数如何变化?类似问题必须通过造山动力或位错蠕变)的构造流动问题。Viot·等η以不可学的定量研究才能解决。造山动力学的定量研究依压缩黏塑性介质在无限厚岩石圈板块(平面应变)据物理学守恒方程和边界条件采用数值方法求解和薄板平面应力)2个极端状态下的变形为特例有关变量从力学解析的角度确定造山动力学模型分析了实际为厚板状态的大陆碰撞可能形成的板内的合理性。变形。 ngland等8]提出大陆变形的黏性薄板模本文将概略介绍造山动力学数值模拟研究历型中国煤伫力变化分析了由此造史并重点阐述有关的理论基础和数值技术对其发成的CNMHG展趋势进行总结和分析1对上W元平可不足(小应变、忽略垂米收稿日期200440706修回日期2004-11409*基金项目国家自然科学基金重点项目天山陆内造山动力学的宽频带流动地震台阵研究"(编号:0234043)资助作者简介浏1967-)女江西宜丰人副研究员主要从事计算构造力学研究E-mail:li_iasb@soh.com534地球科学进展第20卷向应变或重力作用等) Houseman和 England9对大陆变形速度场、应力分布、应变速率、有限应变、侧自由表面向位移量、有限旋转等进行了较全面的分析并将结yk=w果与印度一欧亚碰撞带的地形高度、区域应变速率、可变形层Vx=OIVz=o主压应力方向、古地磁等数据进行对比。与此同时VXO Vz=OⅤilte等也分析了黏性薄板受常速度推挤作用刚性运动板块刚性静止板块所产生的大变形特征其中考虑了浮力作用和介质非均匀性的影响。高祥林等侬据静态三维弹塑性模型研究位地表过程作用移边界条件的小变形响应并讨论了印度欧亚大陆形侵入剥蚀分m气候风的碰撞问题。张东宁等13采用三维线性黏弹性材料和几何线性模型对青藏高原的受力与变形进行了研究探讨了青藏高原边界作用力及运动特征。岩石圈挠曲陈开平等14在印度—欧亚大陆碰撞变形的数值模拟研究中,考虑了大陆变形的三重非线性(材地幔岩石圈耦合海洋地幔料非线性、几何非线性及边界非线性)特征,获得了地幔作用挤压过程中的变形分布、块体转动及断层相对滑动图1造山动力学模型a物理模型b)地球等结果与实际地质观测资料吻合较好。动力学模型15wilt!在前人有关逆冲构造、增生楔、褶Fig 1 Dynamic models of orogenic belt( a ) Physicalmodel( b)Geodynamical model l5 J皱冲断带等挤压型构造的几何学与动力学研究的基础上16-1提出了双侧向挤压造山 doubly vergen国加利佛尼亚州南部海岸山脉、阿巴拉契亚造山带、compressional orogens"模型标志着造山动力学数喜马拉雅一青藏高原等。实际上 Beaumont及其合值模拟研究进入一个全新发展阶段。双侧向挤压造山模型是一个二维平面应变模作者已经建立起了造山动力学数值模拟研究的一完整体系。他们的工作包括理论方法、计算技型包含上部可变形层和底部刚性板塽(图1a底术21、不同底部边界条件的计算分析23-261、平面薄部板块分为两部分:一个静止其前端为楔形;另板模型应用实例2、地壳介质特征影响分柝2、个以稳定的速度向静止板块运动。它们的交汇点为S"点。运动板块前端过S点之后沿静止板块的斜向汇聚碰撞与巨型造山带模拟分析、地球物楔形边缘向下俯冲。刚性板块的运动拖曳上部物质理模型综合分析33并涉及表面过程对造山带的影响34以及热一力学耦合模型的应用335。运动引起可变形层在S点之上向两侧逐步隆起。两侧分别形成剪切抬升带、造山楔、前陆盆地等结2理论基础构但在物质流入(运动板块一侧)的前端(pro造山动力学数值模拟研究依据连续介质力学理y和物质流出(静止板块一侧)的后端(reto论。连续介质力学用统一的观点研究固体和流体的y”造山楔和盆地等结构的形态不对称。该模型不仅直观地模拟了造山演化过程中的地壳缩短、山力学问题。固体和黏性流体之间是难以准确界定的。对于具体材料人们可以简单地根据流动性的体隆升、断层的产生与变形、深浅部物质在垂直面上极限来区分流体和固体亦即流体与固体的主要区的运移特征而且包括了地表剥蚀与沉积、底部挠曲均衡等过裰图1b)。该模型被称为造山演化的通别在于本构方程的差异。在这二模导下究人员物对具体带用模型YHS中国煤化工学就是平衡方程。直CNMH位置平衡方程表示又发展了不同的模型包括:横剖面平面应变模型、为热动力学模型、薄地壳模型、全三维模型以及岩石圈(1)整体变形的水平推挤模型。不同模型应用的地区包其中为应力张量p和g分别表示密度和重力加括欧洲阿尔卑斯山新西兰南岛的南阿尔卑斯山美速度pg表示体力。对于流体力学,动量守恒方程第5期刘洁等造山动力学定量研究——理论与方法535即为 Navier- Stokes方程。由于地球介质旳高黏滞性非线性。大变形包括大位移、大转动和大应变。大和低速流动特征雷诺数近于零 Navier-Stokes方程应变又称为有限应变。几何非线性应变一般用格林可简化为 Stokes方程应变张量E:表示+pg=0(2)0aXaXaX aX其中,r为剪切应力〃为流体动力学压力(压为其中u1为位移,u/X表示相对于初始构形度量正的位移梯度。当位移梯度值很小时格林应变退化考虑到流体正应力的无方向差异特性,可有为柯西应变s=(u+l1),即小变形情况下的线-6P这里为克罗内克符号。实际上(1)性几何方程(2)两式是等价的如果以速度为基本未知量几何方程也可以用相应力与应变之间关系由本构方程确定。造山动对现时构形的变形率v和速度梯度/ax,表示力学模拟研究较常用的本构关系有4种(1)黏弹性。如果忽略总应变中比例很小的弹性应变则黏弹性本构简化为黏性本构。黏性本构通常在平衡方程或 Stokes)方程、本构方程、几可以表示为何方程确定后结合边界条件就可以获得该方程组Bσ3)的解。对于流体动压力作为独立未知量的情况可其中为应变速率张量B为常系数n为应力指能还需要结合连续性方程V·U=0进行求解。对数。(3)式常被称为幂次流变方程。当n=1时,于必须考虑流体浮力的情况需要将(2)式中的体(3)式表示线性黏性>1时,表示非线性黏性。力项置换为浮力顶pg其中密度差8可由状态方(2)由温度和活化能确定的本构关系程p=p[1-aT-7)]确定。这时流体与固体不8= Aoexp-Q/RT)(4)仅本构方程不同动量守恒方程的具体表达形式也其中A为比例系数Q为活化能R为气体常数,T不同了。若在同一体系中对问题进行求解该过程为绝对温度。(4)式可以简化为3)式的形式二者也可以称为流体力学与固体力学的耦合求解。的不同之处在于(4)式直接给出了温度等参数对3数值模拟方法本构方程的影响。(3)弹黏塑性本构关系。黏塑性应变速率表示为:造山动力学数值求解过程遇到的问题之一是塑性或黏性材料的非线性。处理材料非线性问题一般(5)f o采用迭代求解方法。有关细节见诸参考文献这里y是控制塑性流动速率的流度参数∫是应力[3738]这里不再赘述空间表示的屈服函数f是一个使表达式无量纲化3.1几何非线性的、正的参考值并有几何非线性可以采用拉格朗日( Lagrangian)方<(x)>=x),当x≥0法、欧拉 Eulerian)方法或任意拉格朗日—欧拉(Ar-(6)0当x<0bitrary Lagrangian- Eulerian ALE)法求解公式5)将塑性应变与黏性应变合并表宗但拉格朗日方法也称为物质描述方法。它以变形它既可以退化为塑性本构关系也可以退化为黏性前的构形为参考构形。应力和应变度量分别采用克本构。希霍夫应力和格林应变。对初始构型进行剖分后,(4)弹塑性本构相应的网格和节点是物质线和物质点,它们随变形(7)而运动一般以质点位移u为基本未知量。质点中国煤化工其中D为弹性系数M为应变AA是由一致性条速度CNMHG为n=就和a件确定的尺度因子F是应变空间表示的屈服函数弹塑性本构一般用于模拟地壳浅部脆性层。a2°拉格朗日方法又分为2种:1完全拉格朗日应变与位移之间关系由几何方程表示。在大变表述( Total lagrangian),它以t=0时刻的构形作形情况下应变与位移之间为非线性关系称为几何为参考构形简称T方法;修正的拉格朗日表述地球科学进展第20卷Updated Lagrangian),它在[t,t+Mt]的时间步长3.3重力均衡处理内以时刻t的构形为参考构形简称UL方法3造山隆起之后山体巨大的附加载荷将造成岩对于大应变问题拉格朗日方法存在的最大问题是,石圈的下弯形成了低密度的山根。这意味着造山由于网格变形强烈导致计算精度太差。带的质量被深部低密度的山根所均衡。造山动力学欧拉方法也称为空间描述方法。它以当前构形数值模拟研究有必要对这一过程进行客观的描述。为参考构形。应力和应变度量分别采用欧拉应力和Airy重力均衡假设地壳漂浮于高密度、黏性易相对当前构形的格林应变。欧拉描述以瞬时运动状流动的地幔之上。由阿基米德原理,人们可以计算态为研究目标并把空间坐标x和时间t作为彼此地壳隆起高度与下沉深度之间的关系。根据我们的独立的量处理。一般以空间某一点x上的速度矢初步尝试依此对造山隆升量进行修正可以简便地获得重力均衡的大致结果。但是,该方法仅考虑浮量υ;为基本未知量。质点加速度表示为a;=;a力作用并且依据密度均匀的假设对造山动力学深即速度的物质导数”的形式。相对应地质入研究来说显然是十分粗略的。现在一般较通行的方法是将岩石圈假设为一个点位移u1的计算则需要对速度值进行积分即跟寻弹性梁汁算弹性梁在造山载荷的作用下产生的挠质点的运动轨迹进行物质积分"。同样应变场也曲变形量v。挠曲变形计算方程为需要通过对变形率进行物质积分来获得31DVw+pgw =A(p.gh)(11)ALE描述是在欧拉描述方法基础上发展起来其中D为挠曲刚度p为软流圈密度p为地壳密的。ALE方法定义了物质介质拉格朗日介质)度MpgH)表示当前位置垂直线上地壳重量与初和非物质介质欧拉介质)其参考系为以任意速度始位置上地壳重量之差。以计算的挠度值v对造运动的非物质连续介质。对于大应变问题,AE方山演化过程中几何模型的垂向位移值H进行修正法可以将网格畸变控制在最小。由于拉格朗日介质可以较客观地描述伴随山体隆升而发生的岩石圈下和欧拉介质的轨迹、应变等需要分别计算AE方弯。 Fullback2和Bat等均采用该方法模拟重法的计算量较大。ALE方法的最大优越性在于可力均衡作用。以考虑包括自由表面、层间界面或底界面等物质界3.4地表过程影响面的运动。对于造山动力学过程通过ALE非物质地表过程指伴随山体隆升而发生的岩崩、滑坡、网格的变化可以简便地处理造山带物质的剥蚀与河流冲刷、盆地沉积等作用其影响因素包括构造沉积2。作用所引起的隆升速度、山体坡度、气候特征、地表岩3.2耦合处理体的岩性特征等。地表过程对造山带的影响不是决考虑地壳深部高温及其热传导的影响我们需定性的但它所造成的质量重新分布足以影响局部重要引入热动力学方程。热力学方程用于描述扩散、力均衡进而影响后续变形过程。同时地表强烈剥对流过程中温度场随时间发生的变化。根据能量守蚀作用也可能使地下深处岩石快速出露影响岩石的恒定律热力学方程表示为压力一温度一时间(PT-t)变化曲线。因此地表过t at 2T(10)程是造山动力学定量研究必须考虑的因素之一。atBeaumont等∞较全面的分析了挤压造山演化其中T为温度A为时间n1为速度矢量为热扩过程中山体抬升引起的附加重力、剥蚀过程对质量散系数。方程(10)左侧第二项描述物质对流所造的重新分配以及由此造成的应变变化。他们给出成的温度变化右端项描述热扩散造成的温度变化。了构造变形与剥蚀过程的耦合数值求解方法。该耦在造山动力学过程中除了热扩散与热对流温度所合过程不包含基本变量的耦合求解只是在每一个起的作用还包括因温度变化而使岩石本构方程发生时中国煤化工之后根据剥蚀模型计的变化见4)式)算剥CNMHG。其中汁算地壳变形连续介质力学与热力学的耦合处理涉及方程抬升的模型为受挤压作用的刚塑性或黏性平面应变10)与前面方程的联合求解。 Christensen4、Fl-模型计算剥蚀量的地表剥蚀模型为包括了长距离sack2、Bat等等对热—力学耦合问题给出了相的河流搬运作用和短距离的岩崩、滑坡、冲刷等扩散应的结果。作用的网格地形模型。大部分有关造山动力学数值第5期刘洁等造山动力学定量研究——理论与方法模拟的研究都采用了 Beaumont等的这一地表过程处理技术。 Fullback21采用重分网格方法代替求解模拟方法15232H。含对流项的偏微分方程重分网格仅限于流动速度4进展与趋势变化不大的情况。他们认为,对于低CFL数(Courant-ax- Friedrichs number=t△/△x,为速度,△t总体而言在近10年来造山动力学定量研究的为时间间隔Δx为单元尺度)的蠕变流动问题该方发展过程中进步和创新主要围绕物理模型、数值技法是合适的。故其整体技术称之为ALE-R方法术、应用实例这三方面发生这也将是未来发展的大4.3与实际资料的拟合趋势。Beaumont等4认为,挤压造山带的地震反射4.1物理模型的复杂化结构多为构造成因反射剖面在很大程度上反映了物理模型中材料本构由最初尝试阶段的理想地壳受挤压所形成的应变发展模式因而可以将挤刚塑性5A]到随后的线性黏性、非线性黏性6]再压变形的应变特征与观测的反射结构进行对比。他到浅部物质为弹塑性、深部物质为非线性黏性或黏们首先分析了9种不同旳俯冲挤压模型包括热的塑性3。几何学描述从小变形33发展到大变或冷的、单层或双层地壳、地幔俯冲或(中)下地壳形911并且成为了造山演化几何学描述的基本要俯冲以及是否完全剥蚀等不同条件的组合以便获求。对挤压破裂的产生由塑性屈服的最大剪应力得不同情况下的变形及应变特征并与新英格兰阿判别31,到根据库仑临界楔形理论判别2,以及巴拉契亚、比利牛斯、科罗拉多等造山带的地震反射Murrell破裂准则的判别。所考虑的控制方程则剖面进行对比。他们的结果表明大部分造山带的从单纯的连续介质力学方程,到热—力学耦合方反射模型可以与某一有限单元模拟的应变分布程2特别是其中部分工作包含了考虑深部物致或与几种应变分布的组合一致。质所受流体浮力作用和状态方程,可称之为固体力Beaumont等3还对比利牛斯山 ECORS剖面进学—流体力学—热力学耦合方程3]。这些发展反行了更为细致的研究。根据资料分析他们获得了映了对造山动力学问题的描述由简单到复杂。物理该剖面80Ma以来总的缩短量为165km的结论并模型的复杂化往往意味着对自然现象旳描述更加详通过采用不同模型模拟试验旳方法对比数值模拟细、真实。的结构模型与实际剖面的差异不断修改模型。最4.2数值技术的改进后他们给出了上、下地壳及地幔之间为强耦合、中地采用修正的拉格朗日方法求解控制方程可以壳含软弱带、上地壳含有盐层,剥蚀速率均匀的模直接获得位移场、速度场、应变场等参数。但对于单型在缩短165km之后形成的结构。该结构与比利元形态变化强烈的大应变情况其求解精度将下降,牛斯山现今结构最为接近(图2〉。由此他们不仅甚至岀现畸形单元而停止计算。这时需要采用重分获得了可信旳初始模型、造山演化的动态过程而且网格的方法修正强烈变形单元的形态。该过程需要揭示了不同因素对造山过程的影响及物质的运移守实现可视化、网格自动剖分和重启动等技术。Bat恒等规律。等41采用了动态拉格朗日重分网格( Dynamical Lagrangian Remeshing DLR)技术“处理大应变问题5结论通过在产生大应变的单元内插入节点的方法DLR造山动力学定量研究不仅是当前大陆动力学研使网格形态正常。同时重分网格技术也应用于地表究的热点和焦点而且也是难点之一。其原因在于剥蚀、沉积等过程的模拟。造山动力学涉及的学科领域较多。一方面由于地壳采用ALE方法求解方程组对于大应变问题无介质具有不同的变形特征以及地下高温影响造山需特别处理。但是在处理材料可压缩性而造成的动力学模拟需要耦合固体力学、流体力学和热力学有记忆的流动”问题时由于本构方程中引入了焦方中国煤化工虫与沉积以及重力均衡曼应力率而中应力的物质导数又包含了等CNMHG且所有相关方程相互影响或耦合这使相应的定量化研究构成了一个较对流项ax°求解类似的含对流项的偏微分方为复杂的方程系。程往往需要采用迎风格式或特征积分方法等特殊538地球科学进展第20卷前端前陆盆地逆冲堆垛(a)后端前陆盆地Pg (Trepm)Ri O NNPF(b)NPFPg (Trepm)aquitaine继承性结构图2(a) ECORS剖面变形中心的逆冲构造(粗线厢和 Hereynian劈理结构中粗线b)计算的 Lagrangian网榴(缩短165km时)和推测的劈理方向「31Fig 2 (a Thrust structure( bold lines ) and observed orientation of primary Hercynian cleavageb) Model Lagrangian grid Ax=165km )and inferred cleavage orientation( medium lines图中Pg表示背驮盆地i0N分别代表Rilp,Om和 Nogueres逆冲席NPF为 North Pyrenean fault31Pg rers to a piggy back basin. Ri, O and N refer to the Rialp, Orri and Nogueres thrust sheets, respectively NPF refers North Pyrenean fault复杂的非线性、热一力学耦合方程系对数值求当然也包括外部作用的条件、方式和强度等。这些解技术提岀了较高的要求。这也是造山动力学定量影响因素是我们理解造山带动力学的关键性因素研究的一个难点。虽然重分网格等单个的技术难题同样也是大陆动力学研究所关注的重要问题。因都已可以解决但是在同一计算系统中需要同时处此开展造山动力学定量研究所具有的理论和实践理多重非线性、热—力学耦合、地表过程与重力均衡意义将不仅仅局限于造山带本身作用如何能够保证数值计算的可靠性、稳定性和精度必须引起足够的重视参中国煤化工已有的研究表明造山动力学数值模拟研究不[1]HCNMHGForm and Process[ M ] New仅可以给出造山演化发展的进程图像更重要的是York Cambridge University press 1972.它还可以给出造山演化过程中介质的非均匀性地[2] Molnar p, Tapponnier. Cenozoic tectonics of Asieffects of acontinental collision[J]. Science, 1975 189: 419-426壳不同圈层的耦合程度先期演化形成的局部软弱【3] Coukroune, ECORS Team, The ECORS Pyrenean deep seismic带、岩石圈强度与俯冲载荷等不同因素的影响作用。profile reflection data and the overall structure of an orogenic belt第5期刘洁等造山动力学定量研究——理论与方法539[J] Tectonics,1989,8:23-39pelts and accretionary wedges: Cohesive Coulomb theory[ J].[4] Deng Qidong Feng Xianyue Zhang Peizhen, et aL. 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In the quantitative study of the orogenic dynamics a series of control equations need to besolved by means of the numerical technique. The results will provide the image of the orogenic dynamic evolutionThis makes it possible to understand the role of different factors in the orogenic process and to identify the accepta-bility of an orogenic model from the mechanical analysis. The investigation of the orogenic evolution requires an equation system integrated from the solid-mechanics and fluid-mechanics as well as the thermodynamics. The intensive large-displacement and large-strain taking place in the orogenic evolution make the numerical simulation morecomplicated. The re-meshing technique becomes necessary in this case. The criterion of rock failure and innerboundary condition need to be considered carefully while processing the fault growth, movement and deformationIn addition the surface erosion and sediment as well as the isostet he considered comprehen-sively in the orogenic simulation中国煤化工Key words: Orogen Dynamics Numerical simulation NCNMHG