空分复用压电自感知执行器执行与传感效果研究

振动与冲击第25卷第5期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol.25No.52006空分复用压电自感知执行器执行与传感效果研究李涵董维杰崔玉国2(1.大连理工大学电子与信息工程学院,大连116024;2.宁波大学工学院,宁波31521)摘要结构振动主动控制可以采用压电自感知执行器。空分复用解耦方法是实现压电自感知执行器的一种新方法,实质是采用几何方法解耦即将压电片的一个完整电极分割为执行区和传感区以实现自感知。本文以悬臂梁为对象,以涡流位移计作为标准传感器,对两种电极分剖方式的压电片的传感和执行效果进行了实验研究。通过测量压电梁的频率特性,证明了空分复用的压电陶瓷片同时兼有传感和执行两种功能。实验结果也表明传感区的敏感输出受到执行区激励电压的静电耦合的影响利用悬臂梁存在反谐振点的特性,提出了一种定量测量静电耦合的方法,并测定了不同电极宽度、不同极间隙下的静电耦合系数。本文的工作为采用空分复用的压电自感知执行器进行振动主动控制奠定了基础。关键词:压电陶瓷自感知执行器,空分复用,静电耦合中图分类号:TP212.12;TB123文献标识码:A引言不平衡情况,设计了由比例调节和相位滞后校正组成的控制器有效地抑制了悬臂梁的振动。文献[6]提出了将压电体集成于结构中,压电传感器感知结构的压电SSA自适应法电桥平衡补偿,这将是未来研究的一振动,并由其输出通过相应的控制算法确定压电执行个方向,即研制自适应自感知执行器。文献[刀]第一次器的输入,实现结构的振动控制,是目前智能结构应用提出电荷驱动下基于观测器的自感知执行方法。此方法分析中的热点[1]。传统上压电执行片和感知片是分优点是能够观测机械端口的力和位移两个变量,可用于离的,如文献[2],但如果压电感知片贴的位置不当,就动态静态位移和应力信息的自我检测,缺点是电路复会减弱系统的控制效果,严重时会引起系统失稳[3]。杂观测的准确性依赖于模型精度。压电材料的双向可逆变换效应使得一片压电片可同时文献[8]用环形电极分割方式,设计出了集成位移用作传感器和执行器,即压电自感知执行器(Se-传感器的LNbO3压电执行器,针对前两阶模态设计了Sensing Actuator,简记为SA),其优点是可真正实现同反馈电路来抑制阶跃响应的瞬时扰动。文献[9]研究了位配置,提高控制稳定度;传感器的减少使被控对象附微机械飞虫的振翼机构,因为受严格的尺寸/重量约束加质量降低、结构设计简化,特别适合于传感器不易安希望智能结构兼有执行和传感两种功能所以文中采用装的情况;测量和控制综合考虑突出了能量流物料流条形电极分割方式使压电陶瓷弯曲执行器嵌入了传感功和信息流的集成优化了系统设计。因而压电自感知能。我们把这种在一个压电片上通过分割电极为传感区执行器在结构的振动主动控制、故障诊断、系统辨识及和执行区来实现自感知执行的技术称为空分复用。空分MEMS加工技术中有着良好的应用前景。复用自感知执行技术的优点是:不存在桥路法的阻抗匹实现自感知执行器的基本思想是在致动过程中提配问题;保证传感部分和执行部分是精确的同位配置。取出独立于执行器控制信号的运动状态信息。所以,自不足之处是:传感电极会受到执行电极的静电耦合,使得感知执行器的关键问题是感知与执行之间的信号分离。传感信号存在偏移;另外,在执行器上分割出传感区文献[4]提出了自感知主动控制概念,并设计了一个桥能会使执行器的执行效果受到部分削弱式电路将感知信号从作动电压中提取出来。电桥法的关本文通过在一个压电片上进行电极分割同时作为键是电桥平衡这取决于换能器阻抗稳定性。优点是原传感器和执行器,研究了压电SsA的特性。由平行板电理简明电路实现较容易,但由于功能材料的电学阻抗易容器原理知,传感部分和执行部分间存在一寄生电容,执受温度频率、尺寸变化等影响,故其缺点是桥路非常不行信号通过这个寄生电容会干扰传感器的输出。为了抑容易调平衡,且经常要反复调平衡。文献5]针对电桥制这种静电耦合,在传感电极和执行电极间设置一地电极在很大程度上屏蔽了静电耦合,但没有完全消除。文国家自然科学基金资助项目(50305001)献[9]中提到敏感信号存在一个始终与执行信号同相位收稿日期:2005-08-10修改稿收到日期:2005-09-13的小偏置信号但没有提出具体测定方法。自感知执行器第一作者李涵女,硕士,1979年生主要应用于振动主动控制,进行控制需要预先获得系统通讯作者董维杰女,博士,副教授第5期涵等:空分复用压电自感知执行器执行与传感效果研究性,验证了压电SSA自感知执行效果。利用同位配置的在小变形条件下有:两个压电SSA测量系统频响特性,对其进一步分析探索出了一种定量测量静电耦合的方法。f=2(x,)(4)1压电自感知执行器原理与结构系统方程由公式(2)、(3)可得到在不加外部电场条件下,压电元件的电位移根据双向换能理论,借助图1的双口网络,可说明Y压电SSA原理。只考虑一个方向的换能时,器件单作D3(x,t)=d3(5)为传感器或执行器。当同时利用两个方向的换能(两此时压电元件表面电荷为向换能之间存在耦合)时,通过适当的硬件或软件去耦处理,这个器件就可作为自感知执行器。空分复用模式下,传感部分和执行部分同位配置在一个压电片上Y,y,bly(=2)-y'(*,)因而经受相同的力和应变。执行部分将电压/电流转式中,b为压电元件宽度;A为压电元件表面面积换成力/应变速度;传感部分将力应变速度转换为电式(6)即为压电传感器方程(梁做纯弯曲振动)压/电流,传感部分受到的力/应变可以是执行部分产1.2压电执行器方程生的力/应变和外界环境施加的力/应变之和。压电执行器在外加电场作用下给梁施加控制力,散感器!电流)矩,其大小与控制电压成比例。正压电数鸟M(x,1)=KnV(t)[h(x-x1)-h(x-x2)](7)F力)(电压其中压电数廑K。=bdy(2+t)(8)式中,t、分别为压电执行器和梁的厚度;h(x)为图1压电换能器双口网络Heaviside阶跃函数。1.1压电传感器方程式(7)即为压电执行器的执行方程。比例常数Ka考虑如图2所示压电梁。并假设:a.压电元件和是在假定两压电元件对位安装在欧拉-伯努利梁的梁之间没有相对位移(结合面间应变连续分布);b.初上、下表面上得到的。当只有单面(一个)压电元件作始状态,梁不发生变形,压电元件表面电荷为零;c.压为执行器时,式(7)的系数Ka应为式(8)大小的12电元件内任意一点的轴向位移不随厚度变化;d.外加方程(7)、(8)分别是针对全电极下的压电传感器控制电场和电位移的检测都在极化方向上。方程和执行器方程,对于空分复用模式下的传感器和在欧拉-伯努利纯弯曲变形条件下,压电元件在执行器同样适用,只是b、x、x2等与电极尺寸相关的参梁轴向方向上产生正应力,根据线性压电学理论,并将数需要调整。系统的张量方程简化为标量方程得到2空分复用压电自感知执行器制作与系统S1=v7+d1E3设计D3=d3T1+3E3(2)2.1压电自感知执行器的制作式中,S1、T分别为应变、应力;Fd、D、6分别为压电空分复用的实质是采用几何方法解耦,对压电元件的杨氏模量、压电常数、电位移及介电常数。SSA来说即进行电极分割。合理的电极分割是压电SSA实现的关键,它包括传感、执行、地电极、极间隙尺寸配比及电极分割形状的设计。采用光刻技术很容易E电元件在压电陶瓷表面按设定的图形进行电极分割,而压电陶瓷材料特性没有大的变化。图2表面粘贴压电元件的悬臂梁根据材料力学线弹性分析方法得到n1(x,)=2上(3式中,R为弯曲变形曲率半径;y。为压电片中央到梁中图3实验压电片形状性轴之间的垂直距离。振动与冲击006年第25卷本实验采用PZT-51系列压电陶瓷。按图3(a)与(b)中的图形,分别在两片30×15×0.2mm3的压电1=202(10)片一个表面上进行电极分割;按图3(c)与(d)中的图因为l=1,所以形分别在两片50×15×0.2mm3的压电片一个表面上进行电极分割。另一面的电极完整,作为地电极。经此分割后的四个压电片依次被称为压电SsAl、压电=(0方(11)SSA2、压电SSA3、压电SSA4。压电SSA1、SSA2敏感电悬臂梁固有频率与梁厚度成正比与梁长度的平方成反极尺寸和位置相同,执行电极、地电极以及极间隙不比,与宽度无关(满足条件l≥10b)同,实验中作为对照组同位配置在一铝悬臂梁上构成由线性振动理论知,无限自由度系统的振动控制压电梁1。压电SSA3、SsA4敏感电极、执行电极尺寸可近似地转化为在模态空间中对少数几个模态的振动和位置相同,地电极、极间隙不同,实验中作为对照组控制,即进行模态控制。因而实验中只考察了系统同位配置在一铝悬臂梁上构成压电梁2的前三阶模态。由(11)式计算实验悬臂梁前三阶固有2.2实验装置频率理论值为:15.44Hz、96.76Hz、270.93Hz图4是针对压电梁1的实验装置图,压电梁2的实31压电梁固有频率实验测定验装置与此相似。以铝悬臂梁为基体,梁的尺寸为:在激振器施加激励,保持激励电压幅值为30V,改282×20×1.5mm3,系统中自感知执行器激振器均为变激励频率,分别从涡流位移计与压电SSA1敏感电极PZT-51型压电陶瓷元件。压电激振器尺寸为:21×15获得了系统的幅频特性(W代表涡流位移计),见图0.2mm3,置于梁的根部;功率信号发生器输出的电压5。从图中可以看出,SSAl敏感电极和涡流位移计检施加在激振器上使梁产生受迫振动,用来模拟压电梁测到的幅频特性非常相近,得到的前三阶固有频率都所受的外界扰动。这里非接触涡流位移计作为标准传是15.4Hz、86.6Hz和227Hz。由此验证压电片作传感感器起到两个作用:一是用来检测SSA的执行效果,二器能真实地检测悬臂梁的振动状态。是用来标定SSA的传感效果。电荷放大器用来将敏感电极上的电荷转换成电压,电荷量符合式(6)。信号发生器低通滤波器电荷放大器激振SSAl涡流位移计SSA2铝梁(a)实验装置图5激励加在激振器的幅频响应曲线微振器一SSA1在压电SSA1执行电极施加激励,保持激励电压幅铝梁值为50V,改变频率,分别从涡流位移计、压电SSA1敏SSA2感电极、压电SSA2敏感电极获得了系统的频率特性282(WL代表涡流位移计),见图6。检测的固有频率与图5一致(b)压电梁1(单位mm)强迫振动法由压电自感知执行器、涡流位移计测图4压电梁1的实验装置图得的压电梁前三阶固有频率均为:15.4Hz、86.6Hz3空分复用压电自感知执行器实验227Hz。与裸梁固有频率理论值比较:一阶固有频率点吻合较好。粘贴的压电片对梁一阶固有频率影响较进行振动主动控制需预知系统模型,频率响应法小,对高阶固有频率影响较大。是经典的系统辨识方法。为此首先考察了系统的频率3.2压电自感知执行器执行与传感效果分析特性。因基梁是压电梁的主要部分,所以系统固有频由图6(a)可见,在压电SSA执行电极加激励,涡率主要由基梁决定。悬臂梁是个连续系统,有无限多流位移计有输出,证实该压电片能致动压电S5敏个但可数的固有频率。固有频率理论近似值由下式计算感电极有输出且检测的幅频特性与涡流位移计规律致,证实该压电片能感知。初步证实了传感器和执行第5期李涵等:空分复用压电自感知执行器执行与传感效果研究器集成在一个压电片上同时兼有传感和执行两种功能。分析执行区长度相同的压电SSA的执行效果:相同激励电压(频率10Hz,幅值在20-100V之间,间隔10V)分别施加在压电梁1中的SSA、SSA2执行电极上,用涡流位移计检测其执行效果,测得二者振动幅度比平均为0.585,本文中压电SSA1、SSA2执行电极宽度分别为2mm、3.5mm,其比值为0.571,与测得的压电SSA1、SSA2执行效果比值相近;同样,相同激励电压分频率(Hz)别施加在压电梁2中的SSA3、SSA4执行电极上,用涡(b)压电SSA1和SSA2敏感电极对应检测点的幅频响应流位移计检测二者的执行效果,结果相同。压电执行器在外加电场作用下,相当于给梁施加一控制力矩。由压电执行器方程(7),在压电片长度一定的情况下拟合曲线控制力矩与执行区宽度成正比,实验结果与此理论分析一致分析传感区相同的压电SSA的传感效果:当压电梁1上的激振器激励起一个振动时,由SSA1、SSA2敏感电极测得的振动信号幅度相等。同样,当压电梁2上的激振器激励起一个振动时,由SSA3、SSA4敏感a。。fa92 6Hz电极测得的振动信号相等。由此得出,压电片感知效微励电压(V)果(无静电耦合)只与其敏感电极尺寸有关,与极间隙、地电极尺寸无关,即相同的敏感电极能感应出由(c)压电SSA1和SsA2敏感电极对应检测点的相频响应振动引起的等量的电荷量。这与传感器方程式(6)相图6激励加在SSA1执行电极时频率呼应曲线吻合。3.3压电自感知执行器静电耦合系数测定从图6幅频特性和相频特性的对照关系,我们得等。但从图6(b)、(6)(激励施加在压电Ss,由压电出了种定量测量静电耦合的方法。图6(b),由压电SSAl、SSA2敏感电极获得的频率响应曲线)可看出:当SSA2敏感电极检测的两个反谐振频率点分别为18激励与响应同相时,压电SSA敏感输出始终大于8Hz、92.6Hz。根据悬臂梁特性,在反谐振点系统机械SsA2敏感输出且基本是定值只是在反谐振频率点附阻抗最大梁做微弱振动振动引起的敏感输出近似为近SsA-敏感输出小于Ss2敏感输出,且有大的相位零。实验中测得压电SSA2敏感输出为零电平附近的差。由于激励施加在压电SSA执行电极上,同位配置噪声,与此理论分析一致,而此时同位配置的SSA有的S2的传感区可真实地检测悬臂梁的振动状态因敏感输出,因而其敏感输出完全是由静电耦合引起的。而,两者敏感输出的差别说明了施加在压电SSA执行从相位关系上看,静电耦合(经电荷放大后)与激励是区的电压对SsAl敏感区有静电耦合同相位的。为了考察静电耦合特性,分别在18.8Hz、926Hz两个频率点测量了SsA1的电压特性曲线,见图7(激励电压在20-20V之间,间隔20V)。在18.8Hz下,拟合多项式u-n=0.032033+0.00319ua在92.6Hz下,拟和多项式幽嗶un=-0.00846+0.0032u式中,um为图4中压电SSA1敏感电极经电荷放大器的输出,umn为施加在压电SSA1执行电极上的电压(压电SSA2敏感输出为零),两者比例系数称为静电耦合系数。静电耦合系数之所以定义为压电SSA执行频率(Hz)电极上的电压对电荷放大器的输出,是因为在振动主(a)涡流位移计和压电S敏感电极对应检测点的幅频响应动控制中,振动的反馈信号就是电荷放大器的输出。在振动主动控制中,应该利用静电耦合系数把静电耦合作为一个偏移量减掉。4振动与冲击2006年第25卷用作执行和传感时,传感区的敏感输出受到执行区激拟合曲线励电压的静电耦合的影响。为此,利用悬臂梁特性探索出了一种定量测量静电耦合的方法,并利用此方法测量了不同电极宽度、不同极间隙下的静电耦合系数发现电极分割形状、极间隙、电极宽度影响静电耦合。本文虽然给出了一种定量测量静电耦合的方法,但如fag.6Hz果静电耦合过大就会淹没敏感信号,故电极分割的优化设计是必要的。文献[13]表明完整电极的压电片其激励电压(V)机电转换效率未必最高,所以优化设计的目标是抑制图7压电SSA1静电耦合系数测定静电耦合的同时,尽量提高其机电转换效率以得出最(激励加在SSAI执行电极,SSA敏感电极响应)佳空分复用方式,有利于提高测量的准确性和振动主动控制的稳定性两个频率下测得的线性度即耦合系数均约为参考文献0.0032,表明静电耦合与频率无关,这与静电耦合仅仅1张妃二,姚立宁,复合材料层合板智能结构主动振动控制的边界元法,振动与冲击,2003,22(1):40-42是通过电容耦合达成理论一致性。同样对于SsA2按2李山虎,杨靖波等。简谐及随机激励下柔性悬臂梁振动主动照相同方法进行分析,检测的自感知结果与SA规律控制的实验研究.振动与冲击,2001,20(3):1-4是一致的。测得的静电耦合系数为0.0046,压电SSA13高坚新沈亚鹏自感知主被动阻尼悬臂梁动态特性分析固静电耦合要小于压电SSA2静电耦合。压电SSA地电体力学学报,2000,21(1):1-10极宽度、极间隙都大于SSA2,这说明静电耦合与极宽4 Dosch JJ, Inman D J, Garcia E. Self-sensing piezoelectric ac-度、极间隙有关。tuator for collocated control. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 1992, 3(1): 166-185对压电梁2做频率特性分析,由上述方法测得的5董维杰,孙宝元。基于压电自感知执行器悬臂粱振动控制压电梁2中压电SSA3、压电SSA4静电耦合系数分别大连理工大学学报,2001,41(1):77为0.004190.00577。压电SSA3与SSA4极间隙比为6 Liao W H, Law Ww, Chan K W. Implementation of Adaptive2:1、地电极宽度比为1:2。在执行电极和敏感电极确 ructures with Enchanced Sel- Sensing piezo-electric Actua定的情况下,极间隙越大静电耦合越小。电极分割后的压电片可看作平面电容器,执行区对敏感区的静电>8, IEEEICITO2, Bangkok, THAILAND, 2002, 955-960tors. Department of Automation and Computer-Aided Engineenes L D, Garcia E. Self -sinsing magnetostrictive actuator for耦合是通过两者间电容进行的,极间隙是影响平面电vibration suppression. J Guidance, 1996, 19(3): 713--715容器大小的一个主要因素,极间隙越大电容越小,即执8 Wakatsuki N, Yokoyama H,kuoH, Piezoelectric actuator of行对敏感的耦合效果越小。实验结果与此理论分析及LiNb03 with an integrated displacement sensor[J].Japanese文献[12]中仿真结果一致。Journal of Applied physics, 1998, 37(5B): 2970--2973压电梁1与压电梁2中,压电SA具有不同的电9 Campolo I, Sahai R and Fearing R S. Developrment of piezoe极分割形状,实验测得也具有不同的静电耦合系数。lectric bending actuators with embedded piezoelectric sensors formicromechanical flapping mechanisms. IEEE Int. Conf. on Ro因而,电极分割形状也是影响压电SSA静电耦合系数holiesTaipei, Taiwan, Sept. 2003, 3339--3346的一个因素。10许本文机械振动与模态分析基础.北京:机械工业结论出版社l1王波,王荣秀.结构振动的独立模态和耦合模态的组合控本文采用光刻技术按设定的两种基本形状在压电制.振动与冲击,2004,23(4):26-30陶瓷片上进行了电极分割并以悬臂梁为基体,以涡流位12 Dong WJ,LH. Study on Piezoelectric Self- Sensing Actuator移计作为标准传感器,对分割后的压电片进行了实验研in Space-Sharing Mode for Vibration Control. ISTM, 2005, 3究。通过测量压电梁的频率特性证明了空分复用的13 Rogacheva N I. The Dependence of the Electromechanical Cou压电陶瓷片同时兼有传感和执行两种功能;理想情况pling Coefficient of Piezoelectric Elements on the Position and下,传感效果和执行效果分别只与传感区尺寸和执行Size of the Electrodes. J. Appl. Maths Mechs, 2001, 65(2):区尺寸有关。结果也表明:空分复用的压电SSA同时317-326