跑道容量的运行优化

第21卷第3期中国民航学院学报Vol.21 No.32003年6月JOURNAL OF CIVIL AVIATION UNIVERSITY OF CHINAJune 2003文章编号: 101-500 (00)03-0048 03跑道容量的运行优化余江(西南交通大学交通运输学院,四川 成都610031)摘要:从战略流量管理的观点出发,研究了预期交通需求超过机场跑道系统容量情况下,跑道容量的运行优化问题。在满足跑道容量曲线限制下,建立了恒定容量和变化容量下的整数规划数学模型,并以数值例子对两种模型进行了对比计算分析。关键词:流量管理;跑道容量;整数规划;决策支持系统中圈分类号:V351.11;022文献标识码:B待和地面延误。因此,跑道容量的优化利用,可以0引言缓解空中等待和地面延误。不但为空中交通管理所需,也是建立空中交通管制辅助决策系统,实现跑道容量是指跑道单位时间所能接受的飞机ATC自动化的前提工作。起降架次，它往往是整个机场终端系统容量的主在战略流量管理的分析和优化中，目前大多要限制因素之一。跑道容量由很多复杂的不确定数研究都将跑道容量视为一个恒定值1B.5,不受交因素所决定,关键参数包括天气状况、间距标准、通流量大小的影响。然而,实际的到达和离港流量进近起飞速度、风速跑道占用时间.所使用的空均是随时间变化的,而且,随着轮幅式航线网的广管规则等,和其他交通方式的容量所不同的是:跑泛采用，交通流量在某个时间段内有趋于集中的道容量和使用跑道的飞机类别、组合比例甚至顺趋势,极易超过跑道容量。因此,如何在容量限制序都直接相关"。因此,实际机场跑道的运行容量范围内,根据需求动态变化优化容量的使用,是一往往在分析模型结↑o起飞个尤为重要的问题"。本文通过跑道运行优化模型果基础上，加以统的建立和计算,在这方面进行了探索。(15.30)计数据修正得到，(21.21)它表示当前交通流1运行优化模型量统计基础上的容(25,12)量，一般表现为起已知跑道容量曲线和未来一段时间内的交通飞一着陆容量曲线,需求,总需求接近或超过总容量。运行优化模型的如图1所示。圈1起飞着陆容量曲线任务是,在跑道容量曲线内,如何对着陆、起飞队空中交通流量列分配合适的容量，使经过这一时间段后的受延管理的根本点在于调整需求和供给，使它们之间误的起飞着陆加权总队列最短。这是一个整数规相互协调。在战略流量管理的决策与优化中,机划问题。它可进一步分为着陆起飞容量在这一时场.跑道系统的容量常常成为整个系统的瓶颈,在间段内保持恒定和随交通需求而变化这两个子问交通接近和超过容量时，常常导致航班的空中等题,下面分别加以讨论。收稿日期202-11-2作者简介:余江(1967-). 男,四川重庆人,删教授,博士研究生,研究方向为交通运输规划与管理.中国煤化工MHCNMHG第21卷第3期氽江:跑道容量的运行优化491.1恒定著陆起飞容量问题(8) .(9) ,(10)、(11)的整数线性规划问题。设欲优化的时间段由N个长度为15 min的时间片组成,a,d.表示第i个时间片的着陆、起飞2算例及其分析需求量,i=1,2,.. ,N;X..Y;表示第i个时间片后的累积剩余着陆、起飞队列,i=1,2,.,N。某繁忙机场预计在未来75 min内将发生严重优化问题的目标函数可表示为的延误问题,其预期交通流如表1所示。该机场的min 2 (aX:+(1-a)Y) 0≤a≤1(1)跑道系统容量数据如图1所示,单位为架/15 min。.表1预期交通需求其中:a表示着陆的优先度,如a=l表示只优化着时间片到达离港14:00~14:15a=12d=32陆队列。X,Y可表示为14:15-14:30a=31d=514:30~14:45n=23d=20X=max(0,X_.+a-u) i=1,2,.. ,N;Xo=0 (2)14:45-15:00=20d=30Y=max(0,Yu+d,-) i=1,2,.,N;Yo=0 (3)15:00~15:15a=13d=I8合计.105u,0为欲优化的着陆、起飞容量,它必须满足在任何时候不超过跑道容量曲线。设跑道容量曲利用以上模型，分恒定跑道容量和变化跑道线具备图1所示形状,其最大着陆容量为A ,最大容量两种情况对问题分别进行优化求解。限于篇起飞容量为D,斜线部分由M段组成,则满足,切幅和重要性，此处只列出变化跑道容量下的实例在跑道容量曲线内的限制条件为化优化公式。u≤A ,v≤D(4)min 2 (aX;+(1-a)Y) 0≤a≤1 (12)v+e,u≤f j=1,2,..,M (5)其中:e,f为常数,它描述了跑道容量曲线第j段约束条件:4≤25.u≤30 i=1,2,.,5 (13)斜线的直线方程。根据实际意义,X,Y,u,v均应为u+1.5u.≤52.5=1,2,.,5(14)正整数。v,+2.25up≤ 68.25=1,2...,5(15)这样.原问题就转化为以式(1)为目标函数,X-X_i+u,≥a i=1,2,.. ,5;Xo=0 (16)满足约束条件(2).(3)、(4)、(5)的整数线性规划Y-Y_u+o;≥d; i=,2,.,5;Yo=0 (17)问题。这是一个有20个变量.25个约束式的整数线为便于处理,式(2).(3)可变换为性规划问题，其中X,Y,u,D 均为正整数。采用X-X_u+u≥a; i=1 ,2,.. ,N;Xo=0 (6)Lindo for Windows 软件包,可以对其求解。Y-Y_t+o≥d =1,2,... ,N;Yo=0 (7) .对于恒定容量与变化容量的a取值，均考虑1.2变化著陆起飞窖f问题两种情况,a=0.5和a=0.8,分别代表着陆起飞同.在变化着陆起飞容量问题中，每一时间片分等优先和着陆优先。在同样的需求和容量限制下,配的优化着陆起飞容量是随着该时间片的着陆起计算结果如表2和表3所示。飞需求而变化的,它更能充分地利用系统容量,提2恒定跑道喜优化计算结果需求a=0.5a =0.8高系统效率。设4,0:为第i个时间片的优化着陆、起飞容14:00-14:15量,i=1,2,,N。和恒定容量问题相比，目标函数14:30-14:45 23 2不变,约束条件(4).(5)、(6)、(7)分别变为14:45-15:00 2015:00- -15:15u≤A ,≤Di=1,2,.,N (8)_ 合计99 1051051053626 110 9v:teu≤f j=1,2,.. ,M;=1,2,..,N (9)对于恒定跑道容量优化，每个时间片分配的X- Xu+u,≥a i=1,2,.. ,N;Xo=0 (10)着陆起飞容量在这一段时间内是固定的,a=0.5时Y-Ym+o,≥d; i=l,2,..,N;Yg=0 (1)为21和21,表现了着陆起飞具有同等优先度,在.这同样是一个以式(1)为目标函数,满足约束这段 75mim的立峰期后研识飞"数为9架(者陆中国煤化工fHCNMHG中国民航学院学报2003年6月5(3架.起飞6架),这段高峰期的总延误为62架(着陆36架,起飞26架)。a=0.8 时,每个时间片分配3结论的着陆起飞容量分别为22和18,反映出着陆比起飞具有更高的优先度，高峰期后延误飞机数为15对比研究可看出,变化容量优化和恒定容量优架(着陆0架,起飞15架),高峰期的总延误为75化相比,在同样的需求和容量限制条件下,交通需架(着陆27架，起飞48架)。这种优先度下,着陆求得到了 更好的满足。在本算例下,高峰期后剩余需求得到了完全的满足。延误与总延误的减少基本上在50%左右。说明变.表了变化跑道容量优化计算结暴化容量优化问题在交通拥挤下的战略决策价值。a=0.8本系统的核心算法，可用于战略流量管理计时间14:00-14:15算机辅助决策系统，给流量管理者或管制员进行14:15-14:301430-14:45决策参考。进一步的应用可实现自动选择最合适15:00-15:15的着陆优先度，对不同时间片的需求进行加权处合计理以反映预测的可信度问题，同时考虑多个机场对于变化跑道容量优化，每个时间片分配的进行综合网络优化等等。这必将进一步改进全国着陆起飞容量是在满足目标函数的前提下，随着范围内空域系统的总体有效性。需求大小的变化而变化。a=0.5 时,75 min高峰期后.延误飞机数为4架(着陆4架,起飞0架),比参考文献:恒定跑逍容量优化减少56%，而且起飞需求得到山 Vnklakishn C s. Landing 时logan indedcribingn and完全满足;高峰期的总延误为33架(着陆31架，incresing aiport capacity[JI. Trasportation Sriene,1993 ,27起飞2架),比恒定跑道容量优化减少47%。a=0.8(3):211- 227.时,高峰期后的延误飞机数为7架(着陆0架,起[2| Andreta G ,Rormanin G. Areraft flow management under con-飞7架),比恒定跑道容量优化减少53%,而且着jeion,Tranaportumion Science,1987 .21:249- 253.陆需求得到完全满足;高峰期的总延误为47架[3] Richelta 0, Odoni A R. Solring opimlly the statie gound(着陆13架,起飞34架),比恒定跑道容量优化减holding policy problem in air tef control [J]Trnsportation少37%。Scienee, 1993 ,27(3)228- -238.[4] Gilbo E P.Aimport ceapacity :representation. estimatioptirnizartion JEE Transactions on Control Systems Technology ,1993.1;144-154.Operational Optimization of Runway CapacityYU JjiangColle of Trfif & Tronmporaion, Southest Jianong Uniersiy, Chengdu 610031,China)Abstract:From the viewpoint of strategic flow management, this paper studies the operationaloptimization of runway capacity system when the expecting demands approach or exceedingthe capacity. An integer programming mathematic model subjected to runway capacity curveis presented , which includes two cases :constant capacity and variable capacity , with a compar-ative analysis example of the two pattems.Key words:flow management ;runway capacity ;integer programming;decision support system中国煤化工建:李侃)MYHCNMHG