算法分析与实践

数字技术算法分析与应用算法分析与实践谭启军(重庆房地产职业学院重庆401331)摘要:算法思想是信息时代公民的基本素养之一,它对于数字技术来讲是一个重要的课题。比如在数学建模过程中需要广泛用到数学软件来求解数学模型,而算法设计是编写程序的基础因而算法分析与实践具有突出的实际意义。准确把握算法思想培养在该思想下解决实际问题的能力,是必要前提和重要基础。关键词:算法算法分析实践与思考中图分类号: TP311文献标识码:A文章编号:1007-94 16(2014)08-0130-011算法把算法转化为计算机可执行的程序,应用算法对学生来说并不陌生,四则运算所遵循的先乘除后加减的计算 机解决相应的问题，从而我们能体会(开始号的处理规则等都是学生最初接触到的算法实例。可以这到虽然有时算法过程很复杂,但是转化为2输人n.anx的值样讲,每一个数学问题的解决都对应着-一个算法。举-一个常见的问程序框图便会-一目了然。2.2算法设计的重点题+1+2...100的和。分析:(1)设置变量s表示该式的和;在上述算法分析的过程中，重点是算法i-n-1(2)设置变量i表示加到第i个数;的三种基本逻辑结构,即顺序结构、条件结i=i-(3)当i依次从1取到100时，由S+=i可求得上式的结果。构和循环结构。而目三种基本逻辑结构中比较深刻的思相顺序结构反映的是上例体现了一个程序化的思想，亦即解决该问题的每一步都是蕴含 了比较深刻的思想仅快的是「 t=tx+a按照一定的程序进行的,这就是算法。一步接- 步的思想;条件结构反映的是先判计算机只能快速地操作由1和0组成的数字,但我们却不能用1和断后执行的思想:循环结构蕴 含的是递推的0来进行思考。算法就是将人类的思维能力形式化为计算机可执行的步思想。由三种基本逻辑结构顺序构成的程序骤,使其能够代替人类进行思考。具体过程是先将解决问题的步骤写成框图,很容 易改写成计算机程序。算法,就得到了计算机的运行程序。因此,算法是计算机程序的基础。3 算法实践输出2算法分析在算法实践过程中，我们应该把握这结束2.1 算法分析的过程样一些原则:亲和性原则;趣味性原则;基图1首先，要在理解算法概念的基础上,学会用自然语言描述算法,础性原则;可操作性原则。然后,尝试利用程序框图表示算法,最后,将程序框图转化为计算机例历法上规定四年一闰,百年少- -闰,每四百年又加- -闰。如程序,在计算机上实现算法。何判断某一-年 是不是闰年?例:求- -个n次多项式(fx=a(x++x*-+..+ a,x+ a。的值。分析:设Y为年份,按照历法的规定，如果Y为闰年那么或者Y能被4整除不能被100整除,或者y能被400整除。对于年份Y ,要确定f(x)=a,x" ++-+..+q.x.+ao它是否为闰年,需作选择结构进行判断,选择结构的算法流程图可=(agx"-1 ++a)x+ag .以用图来表示。分析算法步骤如下:(1)若Y不能被4整除,则输出Y不是闰年;(2)若Y能被4整除，则判断y是否能被100整除。以类推的方法,首先求得最内层的一次多项式的值,即1)若Y不能被100整除,则输出Y是闰年;to=a。2)若Y能被100整除,则判断Y是否能被400整除。4=ax+a_1①若Y能被400整除,则输出y是闰年;②若y不能被400整除,则输出Y不是闰年按照上述步骤可画出算法流程图,进而写出运算程序。然后由内往外逐层计算一次多项式的值,即这是一个来源于生活中的数学问题，而且是可以利用算法去实践的,从而可以提高探索的热情,同时也能提高所学知识应用于实观察上述秦九韶算法中的n个一次式,计算1,时要用到t的际的能力。4对算法实践的思考值,若令1。=a,可以得到下面的递推公式:=1 ,x+an在高职高专院校的数学建模实践中,算法是编程求解数学模型这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤,可以用算法逻辑结的基础，以实效够用为原则。因此，通过模仿、实践，学习设计程序框构来实现。由相关概念得出算法步骤如下:图表达解决问题的过程是简洁有效的途径。在此基础上体会算法基第一步:输人多项式次数n ,最高次项的系数a。和x的值;本思想，发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力,对于算法实践具有极其重要的意义，且有助于学生自主建立模型解决实第二步:将t的值初始化为an ,将i的值初始化为n-1;际问题,并能通过计算机编写程序实现问题的求解。第三步:输入i次项的系数a,;参考文献.第四步:t=tx+a，i=i-1;第五步:判断是否大于或等于0,若是,则返回第三步;否则,输[1]王小红.算法教学现状的调查与分析[J].当代教育理论与实践，2010,2(1):120-123.出多项式的值。[2]卢钦和.我对算法的理解[J].中学数学月刊,2006(5):1 -3.图1所示。[3]喻平,秦向荣.生活社会数学[M].南京:南京师范大学出版社,2006:程序框图如图I所不。以上“算法”转化为“程序框图’就是- -种 十分重要的数学思想。52-63.收稿日期:2014-07-16中国煤化工作者简介:谭启军(1987-).男,重庆人，本科,助教,研究数学模型。MHCNMH G130