物理空间的测度分析

.第24卷第1期五邑大学学报(自然科学版)Vol:24 No.12010年2月JOURNAL OfF WUYI UNIVERSITY (Natural Science Edition)Feb. 2010文章编号: 1006-7302 (2010) 04-0033-06物理空间的测度分析冯彪(湛江技师学院 职业教育研究所，广东湛江524037)摘要:基于光速不变公理分析了物理空间的测度,论述了物理空间是变模空间,据此对宇宙膨胀和大爆炸学说提出异议，并指出宇宙是无限可拓的有限无界空间.关键词:物理空间;测度;测模;分维;洛仑兹变换中图分类号: 0411.1文献标志码: AThe Measurement Analysis of the Physical SpaceFENG Biao(Vocational Education Research Institute, Zhanjiang Technician College, Zhanjiang 524037, China)Abstract: This article analyzes the measurement of the physical space based on the axiom ofinvariable speed of light and proves that phyeical space changes the modular space. According to theabove proposal, this paper raised an objection to the cosmic expansion and the Big Bang theory andargues that the universe is infinite and does not have bounds.Key words: physical space; measurement; mold measurements; fractal dimension; Lorentz transformation人类观测和感知客观世界并进行对比分析是认识世界的依据.在对时空的认识上，,空间应作为观测者的函数,观测者对空间的测度和测模取决于其所处的客观条件.1876--1887年，迈克尔逊和莫雷在测量光速实验时证实了光速不变公理(即真空中光速c约为3.0x 10* m/s),光速与光源相对于观测者的运动状态无关"光速不变公理表明时间、空间、物质是互相依赖的.本文以光速不变公理为理论依据分析物质的运动，即分析时间、空间、物质之间互相依赖的时空几何关系.为论述方便，文中所述的观测者与观测系是等价含义.1测度和测模任一事物必存在于某个空间、依赖于某个空间，时空的产生和存在是由其所并存的事物来证实的，可用测度来表达其可观测性，测模则按时空复空间复数形式的模进行定义.由于人类能够直观感知的空间维度最大是三维，在四维时空中，人类能够直观感知的是三维空间的伸展效应，用实值(实数)来表示.如要感知一维的时间则必须通过物质的运动效应进行对比才能感知，所以一维时间的坐标用ict表示(其中i为虚数单位，表示时间的量值，不能直观感觉到，是“虚”的; ct则是中国煤化工收稿日期: 2009-06-17作者简介:冯彪(1967-),男,广东湛江人,教育硕士,高级{.MYHC NM H G学物理, E-mail:yqsfengbiao@ 126.com.34五邑大学学报(自然科学版)2010年光速乘以时间“换算"为空间坐标量值) .设空间2=(xy, z)和时间T(icr)的复数形式为B=s2(x,y,z)+T(ict)， 则时空复空间(2,T)按复数的模定义川=(x2 +y2 +z2 +c42)2称为测模，其微分形式为|dB|= (dx2 +dy2 +dz2 +c2d2)3.1.1 宇宙集是零测集.物质与时空不可分，时空与物质同时产生，同时湮灭.例如，由高能粒子物理学可知电子的产生及湮灭一不仅光子可以产生正负电子， 正负电子也可以湮灭为光子，光子在传播过程中由于红移最后变成几何点，即2r(光子)-→e*(正电子)+e~ (负电子), e*(正电子)+e' (负电子)-→2r(光子)→0.根据Lebesque 测度可知，由物质M、空间2和时间T组成的宇宙集是零测集，即宇宙集U= {(M,Q,T)|F(M,S,T)=0}中存在OF = (OM2 + ss2 + sr2)z =[(M1-M2)2 +(Q2-2)2 +(T-7)呼=0.(1)1.2 物理空间是时空复空间物理空间是物质空间，也是宇宙集的子集，即SM =M.-Mz≠0,由(1)式得(A-s2)F+(T-7)P<0,因P(2,T)或(I",T)此，物理空间是时空复空间，即2⊥T,用四维直角坐标表.示: 2=(x,y,z)， U=(x,y,ct). 由光速不变公理得观测系的变换:设观测系K'(s2,T')沿着观测系K(2,T)以速度V作惯性运动，其光速不变，开始时T'=To=0，%=2=0,即观7一> a测系K'的原点(2,T6)=(0,0)与观测系K的原点°|\(20,To)= (0,0)重疊.又始终有022 +0r2 =(0Q2)2 +(GT")",使(LT)与(L),T')的关系是旋转变换关系，如图1所示，其变图1观测系 的旋转变换关系圄换形式与坐标系旋转变换相同，即有2=sI'cosa-T'sina，T = I'sina +T' cosa.(2)当J'=0时，代入(2)式得sina.= tana=-T*(3)cosa1.3四维时空的洛仑兹变换光子的运动是光速惯性运动，光速是观测速度的极限.由光速不变作惯性参照系，就等价于静止参照系。由式(2)、(3)可推导出洛仑兹变换公式，它是爱因斯坦《相对论>的基础，而《相对论》已为现代物理学的大量事实证明是正确的理论.设观测系K'(x,y,',icr) 沿着观测系K(x,yz,icr)的x轴以速度V作惯性运动，其光速不变,开始时为=x=0，y=y=0，为=Zo=0， b6=i=0. 即观测系K"的原点(x%,y%, z,icr')= 0,0,0,0), .与观测系K的原点(0ovo,z,ico)=(0,0,0.)重叠.又始终有y=y', z=z',代人s2+sT2=(0S2)? +(&T)2得0x2 +or2 =(Qr)2 +(0r)2使(x,T)与(x,T)的关系是旋转变换关系。与式(2)、(3)有相同的形式，即中国煤化工x=x'cosa-T"sina, T=xMHCNMHG(4)当x'=0时，代人(4)式得:第23卷第4期冯彪:物理空间的测度分析35soc=tana=-三..(5)cosa将T=ict，T'=ic', tana=-=--=-代人(4)式得洛仑兹变换式(6)、(6');ict[y'=y{y=y'z'=zx-Vt。x' +Vr')2(6)(6')由于式(6)与式(6')不可逆，因此洛仑兹变换不是坐标变换而是观测系变换，可称为变模变换，表明不同观测系对时空的量度具有相对性，同一事件在不同的观测系中有不同的测模量值.例如:运动中的光源，光波每振动一次的时间(寿命)相应地延长，光波的频率变小;若静止时光源频率为0o，光源以速度V运动时频率为a，则V2V@。;Ot'st’'.或Ot=-(7)△t-1.4引力势C对测模的影响根据能量守恒定律,由质点m在引力势CM.中运动的动能和势能关系E=mV2_ GMm-MT=0( G为万有引力常数)得v2=ZOM,将其代人式(7)得A'2GM√I-z V- c2r微分形式记为dr'It =-dr'=(8)c'rc2r式(8)中从函数关系看, dr为常量,当r取定后，dr'随M的变化而变化.即当M =0时, dr'=dr,d为没有场效应时( M=0 )的时间间隔; dr' 是M≠0的时间间隔，M≠0时间的进程变慢.在相对论中，将As2=(2-)2+(y2 -y)2+(z2 -z)2 +(ict2 -icn)2的微分形式称为度规，表达式如下:ds2 =dz2 +dy2 +dz2 -c2r2 =dr2 +r中国煤化工(9)[x=rsinqcos, 0≤r<∞其中: M =0时,取球坐标(r,q,0):{y= rsin gsin0, 0sφMHCNMH(可从M =0时的z=rcosp, 0Sθ≤2π36五邑大学学报(自然科学版)2010年观测系(r,q,O,t)度规式(9)进行观测系变换,求出M≠0 (有引力势CM )时的观测系(r',p',8,")的度规.设(r',q',6,t)与(r,q,B,I)相对静止，在M =0时，(r',q',0,t) 与(r,p,0,t)重叠，M不因时间而变.又因为2⊥t，观测系变换时度规改变的只能是r方向和1方向，即ds'2 =dr2 + r2dq2 +r2 sin2 qdQ2 -c2dr2(10)将dr'=-lr，dr-h-2GM-dr代人式(10)可得(r',v',0,")的度规为:crds'2=- +r?dp2 +r2 sin2 ad02-a-dr22GM)c2dr2(11)1-c2rc'r '式(11)作为万有引力场的时空度规，是著名的史瓦西(Schwarzschild)度规!2.根据测模的定义|uB=(dx2 +dy2 +dz2 +cd2)声,对照式( 9 )得M =0时的测模|dB}l =(dr2 +rdp2 +r2 sin?2 ao +c22)后,M≠0 (有引力势OM )时的测模:|dB[=-+r2dp2 +r2 sin? pd02 +(1- 2GM)c2dt2(12)c'r由此可见，引力势GM使时空的测模发生改变,物理空间M≠0使测模随M变化而变化，因此dr物理空间是变模空间.由dr'=.中得1-2GM>0，即r>2GM有一正最小值。使测模|B|>0.r1- cr在引力势M中，当r-→r时，光子运动被禁锢，光子的动质量变成禁固光子物质质点的静止质量mo.静止质量为mo的粒子，其动质量m =且r值越小，运动速度越大，但始终小.于光速.因此,光线不可能进入rr的分析.由于物质运动的空间具有极限，r≥rg, 因此四维时空是间断的，这是空间量子化的原因，也是宇宙具有微波背景辐射的表现.洛仑兹收缩的提法、宇宙膨胀的学说、有关黑洞的理论中均含有全宇宙的时空观测是统-的观点，但实际上宇宙是变模的，依据观测实验和逻辑推理得到的结果是:字宙空间是变模空间.1.5宇宙空 间是时空四维球面空间在有大量星系分布的可见宇宙空间中，科学家们的观测结果表明:宇宙的物质分布在大尺度范.围内是各向同性均匀分布的.1989年发射的COBE卫星" 中国煤化工生一步表明:在104精度内宇宙是各向均匀、同性的.宇宙物质的平均密HCNMH(直，时空四维球面积就是三维空间的体积，故M=gma3p.取a2=_C，2=a'sin2β, a=.. 3c2则由式(11)得度规:第23卷第4期冯彪:物理空间的测度分析37ds'2=-dr2Cw +r2d2 +r2 sin2 x002 -<(- 2CM)edr2 =cc2r+r2(sin2 exsp2 +d02)-(a- 8Gmpr)c2ur2=1.8Gmpr23c23ca2 cos βxa2 +a2[sin2 B(sin2 8dp2 +dB2)+dβ2].(13)可以证明:式(13)所确定的空间是以a为曲率半径的时空四维宇宙球面空间.在时空四维字宙球面空间中，没有固定不动的特殊点，球面上的各点都是平等的，球面上任一点都是球面中心，球面处处是中心。由于字宙空间是时空四维的，人们难以想象它，因此长期以来误把宇宙的无界性当作是无限性.2宇宙空间是有限空间根据c2=Sec- 可计算宇宙半径a的值,将已观测到的发光星体和星际物质取平均值,则宇宙均8GTo匀分布的物质密度p=3x10~28 kg/m3，G= 6.67x10~11 m(kg.s2),由a2=C -=0.537x10m2,得8Grpa=0.733x1027 m (即约775 亿光年)，可见宇宙是有限的.由红移现象可知，离观测者越远处的光源红移量越大，因此可以认为红移是由万有引力场效应造成的.观测者觉得自己所处的星系是万有引力中心，离中心越远的引力势越大，造成的红移效应越大.实验已证实引力场使光源红移，如果已知显示红移处与观测者的距离和红移量，就可计算出这个范围内的物质质量.也可根据物质质量和红移量计算出观测者处与显示红移处的距离.1929 年，哈勃把这种退行红移的测量与星系距离的测量结合起来得出哈勃定律:星系的退行速度V与它的距离r成正比.由于测模|dB(>0,当光频率o - >0时，一个观测者看见的字宙星系不可能超过整个字宙的一半.文献[3]中有频移公式: o=0号式中0是光源的运动方向到光源与观测者连线的夹角,VcosO其中5与(-Ycos6)的性质是不同的: (-Y cssS)是光波传播过程中附加在与观测者有统一时间间隔的空间中的多普勒效应，是经典的物理学性质，而√/1厚是因为运动光源的时间间隔与观测者的时间间隔不同而有相对论效应.在宇宙中的观测者发现在远离观测者的远处有红移现象,离观测者越远红移量越大,因此关于宇宙膨胀和宇宙大爆炸学说是目前最通行的观点.然而，宇宙膨胀论对宇宙空间的理解是常模空间(测模为常数),中国煤化工相对论效应，难以解释视界疑难和平直性疑难问题.此处不用字宙膨胀:MCH.CNM H力场效应(变樸空间的观点)也可以解释字宙的红移现象.38五邑大学学报(自然科学版)2010年3测模与无限可拓性人类认识字宙是从有信息、有确定性开始的.宇宙集是可拓集,分维反映了宇宙的全息性本质,按宇宙集的体积(面积)覆盖性和测模定义维度D= (lns2)1(InB),式中2、B分别是可拓集的体积和测模.例如，SierpinsGi 海绵是连续对正方体的每条边进行3等分拓展而成，即对正方体进行27等分，去掉体心和面心处的7个小正方体，剩下20个小正方体，并保留它们的表面，重复操作直至无穷，体积趋于零，而其表面的欧氏面积趋于无穷大.因此，SierpinsGi 海绵的维度D= (n2)/InB)= (ln20)(ln3)=2.7268.由于人类生活在三维空间(四维时空)中，因此人类对宇宙的可拓性感知是在三维至四维之间的任意实数维,而实数集{3,4}中的实数有无限多，故字宙集是无限可拓集.宇宙的可拓性是时空四维向低维进行分形(降维)拓展的性质，分维反映复杂形体占有空间的有效性，表明世界是无限可拓(无限发展)的，宇宙的演化是无穷尽的.4结语物理空间是边界有限的无限可拓空间，光子的运动是四维时空空间的基,是连续性(波动性)与间断性(粒子性)的边界.宇宙空间的形式是变模空间，由于变模作用，四维时空流形表现为波动性(不确定性)和粒子性(确定性)的双重性.一切物质形态的表现形式均是时空的函数，质量、能量、电、磁等均是时空的表现形式.只有光子是最基本的粒子，所有物质均由光子组成，宏观与微观是统一的，力的作用形式也是统一的，引力、电磁力、强作用力、弱作用力的本质是一致的，在微观尺度内，作用力程要考虑施力者、受力者自身“时空体积”的相对论效应的影响，不能抽象地视作“无体积"的质点.畚考文献[1]程守洙，江之永.普通物理学: 1册[M]. 5版.北京:高等教育出版社, 1998: 229-248.[2]王永久.相对论、天体和宇宙[M].长沙:湖南师范大学出版社，2000: 167.[3]刘辽，费保俊，张允中.狭义相对论[M].北京:科学出版社，2008: 124.[责任编辑:孙建平]中国煤化工MYHCNMHG