一种新的基于多级编码的差分空时调制方案

第23卷第5期应用科学学报2005年9月JOURNAL OF APPLIED SCIENCES2005文章编号:0255-8297(2005)050446405一种新的基于多级编码的差分空时调制方案芮华,徐大专(南京航空航天大学信息科学与技术学院,江苏南京210016)摘要:提出一种新的结合多级编码和差分空时调制的联合编码调制方案该方案通过特定的构造法则,用一个多级低密度校验码取代多级编码中多个分量码,因而具有更低的编译码复杂度为防止过多错误反馈造成译码失效,提出采用内、外双重迭代方式来提高系统的鲁棒性同时把IPC码校验矩阵作为迭代终止判决准则,进一步降低了迭代算法的平均复杂度在准静态多输入多输出衰落信道下的仿真结果表明,系统性能得到有效提高关键词:联合编码调制;低密度校验码;多级编码;差分空时调制中图分类号:TP929文献标识码:AA New Scheme for Differential Space- Time Modulation Using Multilevel CodeRUI Hua. XU Da-zhuanCollege of Information Science and Technology, Nanjing Uniuersity of Aeronautics and Astronautics, Nanying 210016, China)Abstract: To combine multilevel code(MLC)with differential space-time modulation( DSTM), a new schemebased on an multilevel low-density parity-check( LDPC)code with iterative decoding is proposed. This schemeas lower decoding complexity compared to conventional MLC schemes using more than one channel coders. Toscheme uses LDPC codes as a criterion to terminate both iterations so as to further reduce the average decodingcomplexity. Simulation results for a quasi-stationary fading MIMO channel show that the proposed schemeKey words: combined coding modulation; low-density parity-check; multilevel coding: differential space-time基于多级编码( multilevel code,MC)的联合编 time modulation,DsTM)结合方案,并采用迭代译码码调制( coded modulation,cM)最早是由使得系统的性能得到有效提高然而,由于各分量码Wachsmann'在Zeha21等人研究的基础上提出的.在码率选择时受到限制,而且多个分量码的译码复Wachsmann证明,利用互信息链式法则,把实际传输杂度大大增加使得该方案难以应用于实际通信系信道等效成多个相互独立的比特信道,并对每个比统中特信道采用不同码率的纠错编码,可以最优地逼近本文在文献[5]基础上,提出用一个多级LDPCCM信道容量H和 Thomas“分别给出了用LDPC码取代MC中多个分量码,通过控制信息节点的度码和Tubo仍作为分量码时的MLC性能 Lampe随和映射法则使得各独立子信道具有不同的纠错能后研究了MLC与差分空时调制6( differential space力该方案可以在通近CM信道容量的前提下,大大收稿日期:200405-28;修订日期:20040906基金项目:航空科学基金(03F52042);江苏省自然科学基金(BK2003089资助项目作者简介:芮华(1976-),男,上海人,博士生,Eml: ruihuan@soh,com;徐大专(1963-),男,江苏人,教授,博导,Emil: xudazhuan@5期芮华等:一种新的基于多级编码的差分空时调制方案447降低编译码的复杂度.同时给出了基于双重迭代的A=A=λ8=1/3,每一个子信道对应一个信息节联合解调译码算法,并分析了该算法在准静态点度,且满足k/k2/k3=2/1/1在映射中,为了把具MIMO衰落信道下的误码率性能及MQAM星座设有相同节点度的信息映射到对应的子信道中,可以计问题在构造LDPC校验矩阵时,增加一个约束条件,以确保信息节点与子信道一一对应.具体LDPC码的构系统方案造方法可以参见文献[8,9]1.2空时分组码的差分调制如图1所示,在发射部分主要由多级LDPC编空时分组码可表示成由LxT矩阵构成的码集码器和差分空时分组编码调制构成,因此可看作是C,其中C是q个符号及其共轭的线性组合每个符种串行级联编码的形式号由m比特映射定义C=C(5,51,…,5,-1)=LDPCDSTMG(u,u1,…,un-1),…,(a(q-1m,u(-)m+1lm-),其中m=bM.令V=CAq,根据空时分组码的正交性特性有yv=aI解码器其中aq心,1sP称为码字V的幅度图1基于LDPC码的DSTM系统框图Fig 1 Differential space time modulation based on LDPC code空时分组码的差分调制与DFSK相似,在系统1.1多级LDPC码的设计的发射部分,长度为K的二进制信息源经过码率为利用互信息的链式法则,MLC的信道容量大于R的LDPC编码器得到长度为N的编码序列.把二等于独立的比特传输信道容量之和如果每个子进制编码序列映射到MQAM星座上后,对输出的符信道采用不同速率的独立编码器,可以最优地逼近号以q长度分组映射到码集v上,则第k个差分调CM的信道容量这意味着每个子信道在速率相同制的发送符号可以表示为时的误比特率是不同的从另一个角度看,如果每个X= VXi(2)子信道采用相同速率、不同纠错能力的编码器,则其中X1=X41/a4是对前一个发送符号的幅度定存在这样一个码速率使得系统可以同样逼近信道归一化发送符号通过T个天线发送出去,发送总容量,clgr在研究LPC编译码理论时指出,功率满足(L)∑,∑:,1x112=1,则总的传LDPC迭代译码的收敛速度取决于信息节点的度这输速率Rn= RL.IbM/T.意味着具有不同度的信息节点在迭代过程中纠错能在系统的接收部分,对于R个接收天线,信道力是不同的这样,如果用一个单一编码速率的非正的输出信号可以用前后两个空时符号所构成的增广则IDPC编码器取代传统MLC的多个子编码器,并矩阵表示设计信息节点的分布和采用特殊的映射方法,使得映射到不同子信道的编码后的信息节点具有不同的Y,=√AH,+N(3)其中Y、X4、N4分别为[Y-1;Y]、[X1;X]和度根据这一思想,可以构造出特定的多级LDPC码例如采用8ASK调制、 set partitioning(SP)星座[N41;N]增广矩阵,p=E,/TN。为每个天线发射映射方式,以及文献[1]中的等错误概率法则(equa的信噪比.N中的元素为独立同分布复高斯随机变error probability rule)),可知8ASK3个子信道的最优量,其概率密度为传输速率之比R。/R1R2=0.510.99/1.如果采用单p(n)=(1/x)exp(-1nP2)(4)的LD℃C码,可以定义信息节点度的分布满足则接收序列的先验概率密度函数为p(1)=(,1。时-成r(+以x448应用科学学报23卷码器之间的迭代, Bmax和Jmax分别为内、外迭代2联合解调译码算法次数的预设值.设x为判决后的比特序列,H为LDPC码的校验矩阵通过合理选择内、外迭代的次LDPC的译码通常采用置信传播(beif数,以最小的代价获得系统可靠收敛和最优误码率opagation,BP)算法如图2(a),给出了基于置信传性能播(BP)算法的 BP- DSTM联合检测算法的因子图表在内迭代过程中,设对于(n,j,k)正则LDPC示,联合解调译码的过程就是在解码器和解调器码,每一个消息节点的度为k,每个校验节点的度为之间反复迭代的过程,直至算法收敛j,定义H为LDPC码的校验矩阵,pm为由消息节点在本方案中,由于可以利用LDPC译码算法的n发送到校验节点m的边界消息,qm为校验节点m校验矩阵,一旦满足校验方程B=0,则迭代终止,发送到信息节点n的边界消息;M(n)m为H矩阵这样大大降低了迭代译码的平均复杂度,特别是在中第n列中去除第m行的非零元素;同理N(m)/n高信噪比条件下,在解码器和解调器之间几乎无需为H矩阵第m行中去除第n列非零元素从消息节迭代这样译码复杂度与非迭代方案相当另一方点发送到校验节点的边界消息概率测度为面,虽然BP译码算法的自身迭代运算速度很快,但P(u,=olz, c)收敛速度较慢为避免由于大量错误反馈导致迭代P(u=112, c)性能恶化,本文提出采用一种内、外双重迭代机制,其中z表示经过空时解调后的序列,c表示满足所如图2(b)所示其中内迭代为LDPC码的信息节点有的校验方程考虑到H校验矩阵是稀疏的,可以和校验节点之间的迭代过程,外迭代为解调器和译假设各个信息位统计独立,即s,c不相关,根据Bays法则P(u,=0)POn),1mP(c1:,=11)=L°(un)+L(un)这里cn定义为满足第m个校验方程,s。表示由符VND LAPan)号s内其他信息比特m的判决概率测度其中式(7)差分空时解调的第一项是来自解调器输出的先验概率,且图2(a)基于置信传播的联合解调译码的因子图L(u+)=L(s)第二项是校验节点对当前信息Fg.2(a) Joint decoding and demodulation based on belief节点的判决信息,而作为迭代开始后,由解调器送人的外信息.设g(x)=lne2+1ama sgn(InLBP解码p“),则从校验节点发送给消息节点的边界消息概率测度经过带入推导为p(十In最终的信息位判决为图2(b)双重迭代译码算法取in=sgn(L2(un),代入校验方程,如果H·u=0,Fig 2(b)Outer and inner iterative decoding algorith续循环环次数超过预设值5期芮华等:一种新的基于多级编码的差分空时调制方案则内迭代终止,开始进行外迭代其中x(X)是指由所有符号向量中第个比特为则已知输入符号F,差分空时解调器判别比特0或1所构成的集合C()为信源传递的第k个的后验概率似然比为符号中第j个比特的先验信息;L(s4)为解调过程中L(1F)=n=01F):(s)+由X内的其他符号和本符号内的其他比特判决带P(s:=11Y来的外信息令m=bM,L(s)=L(um+),结合∑p(F.IV)exp(∑L(s)式(5)、(10),利用对数法则ln(a+b)≈max(lna,v∈xnb)简化,式(10)中的第二项可表示为∑p(Y|V)exp(∑L(s)L"(s)+L(s)叫F(-1,a5[]:到)+,∑w(e11+0a2+ax)+,∑E(分)v∈x多项式曲线拟合算法,该算法的详细过程可以参见3系统仿真结果分析文献[3].其中IDPC码必须满足约束条件:(1)信息节点的分布是等概率的;(2)对于MQAM/PSK/ASK本节将采用蒙特卡罗的方法对系统性能及其优星座,信息节点的度只有m=lbM种,由于这个条件化问题进行计算机仿真.DsTM系统的优化设计包的限制,使得搜索的范围大大降低括3个方面:(1)多级LDPC码的设计;(2)MQAM最其次研究MQAM星座映射法则,仿真中选择优星座映射;(3)差分空时码的选择12码率的非正则LDPC码,星座映射选择16AM,首先,对于多级LDPC的搜索算法采用了基于如图3所示,收发天线为两发两收l1l10110011011o10l1010110l010l1llol1100 1111 1101 01101100100000000100o010011o11000l11io0110Iooo100100001110011010gray labelingset partmixed labeling图316-QAM星座映射图样Fig 3 Different labeling rules for 16-QAM constellation图4比较了在CSI未知的MMO准静态衰落信(DFDM),以及传统的基于卷积码的方案道上,采用不同星座映射图样对DSTM系统性能的 convolutional differential modulation,CDM)在p=0.5影响其中的实线、虚线和点划线分别表示瑞利相关的准静态MMO衰落信道下的误帧率性能.收发天系数p=0.95,0.5,0,空时码选择 Alamouti code.线为两发两收其中DFDM采用文献[5]中的方案,经过LDPC编码后的DSTM的信道利用率为3比特/记忆长度m=3,将非正则LDC码作为信道编码,维/信道仿真表明,在本文所提出的DSTM系统中,并采用硬判决反馈迭代译码;在CDM中,采用(2,Gay星座仍然是最优的1,6)64状态卷积码,软判决维特比译码;DsTM则选图5仿真比较了基于 Group code和 Alamouti择1/2码率,1024码长的正则LDPC码,16 QAM Gray450应用科学学报23卷空时调制的联合编码调制方案.该方案用一个多级LDPC码取代MIC中多个分量码;把LDPC码校验矩阵作为迭代终止判决准则;采用内、外双重迭代方式提高系统的鲁棒性.与文献[5]方案相比,不但联合解调译码的迭代算法的平均复杂度大大降低,而且性能得到进一步改善这表明该方案具有重要的理论意义和实用价值,在未来卫星通信、深空通信和宽带无线通信领域将会有广阔的应用前景4.55ENo/aB 6.5参考文献图4DSTM方案中不同星座映射和不同瑞利衰落L 1] Zehavi E.8-PSK trellis codes for a Rayleigh channel[J]相关系统对系统误码率性能的影响IEEE Trans on Communications, 1992, 40(5): 873-884Fig 4 Performance of DSTM with different mapp[2]Wachsmann U, Fischer R F H,Huber JB.Multilevelcodes: Theoretical concepts and practical design rules[ J]rules and Rayleigh correlation coefficientIEEE Trans on Information Theory, 1999, 45(5): 1361139[3]Hou J L, Siegel P H, Milstein Lbandwidth-eifficient coded modulation schemes based onlow-density parity-check codes J ].IEEE Trans onInformation Theory, 2003, 49(9): 2141-2155[ 4] Thomas W S, Richard D W, Keith J. Superposition turboTCM for multirate broadcast J]. IEEE Trans on Comm2004,52(3):368-371P-DSTM perfect CS5] Lampe L, Schober R, Fischer R. Multilevel coding forBP-DSTM with no Cmultiple-antenna transmisson J].IEEE Transactions onWireless Communications, 2004, 3 (1): 203-208[hOchwald M,Sweldens图5DsM与其他方案的性能比较Fig5 Performance of DSTM compare with other schemestime modulation [J]. IEEE Trans on Comm, 2000,48(12):2041-2052仿真结果表明,在误帧率为5×10-3时,DSTM[7] Gallager R G. Low Density Parity Check codes[D比DFDM的性能改善了1.3dB同时对于DSTM方Cambridge: MA MIT Press, 1963案,采用 Alamouti code比 Group code提高了大约[8 I Mackay DJC. Good error-correcting codes based on very0.3dB的系统增益,从图5中可以明确地观察到sparse matrices[J ]. IEEE Trans on Information TheoryDSTM的门限效应,这是LDPC码的BP译码算法所1999,45(3):399-431具有的特性,即当信噪比较低时,DSmM的性能比[9Rhmr,shuM, Urbanke R L.DmdC-DM差;当信噪比超过某一门限时,前者的性能迅apacity-approaching irregular速提高这表明该方案适用于信噪比较高的情况codes[J]. IEEE Transaction on Information Theory, 200147(2):619-637[10] Tanner R M. A recursive approach to low complexity cod4结论[]. IEEE Trans Inform Theory, 1981, 27(9): 533-547本文提出一种新的结合多级编码(MLC)和差分(编辑:黄苑)