基于Matlab的机构动力学仿真分析

205年第2期煤矿机械文章编号:1003-079(2005m2-0051-03基于 Matlab的机构动力学仿真分析宋晓华,方坤礼,吴军浙江工业大学浙西分校,浙江衢州324004)摘要:介绍了 Matlak在机构动力学分析中的应用。根据牛顿力学原理和矢量法建立和推导机构的运动学和动力学矩阵方程。使用 Matlab/Simulink对方程进行动力学仿真来求解机构运动副中的反力及机构中的平衡力矩关键词:动力学;机构;仿真; Matlab中图号:TH122文献标识码:B引言约束反力和为保证原动件按给定规律运动时需加于在机构运动过程中其构件受到各种力的作用,杋械上的平衡力或平衡力矩。力分析有2类一类机构的运动过程也是机构传力和作功的过程。作用适用于低速轻载机械称之为机构的静力分析即在在机械上的力不仅是影响杋械旳运动和动力性能不计惯性力所产生旳动载荷而仅考虑静载荷的条件的重要参数而且也是决定相应构件尺寸及结构形下对机构进行的力分析;男一类适用于高速重载机状等的重要依据。所以不论是设计新的机械还是构称之为机构的动力分析,即同时计及静载荷和惯为了合理地使用现有机械都应当对杋构进行力分性惯性力矩所引起的动载荷对机构进行的力析。机构力分析的主要目的是确定杋构运动副中的分析。杋构的动力分析是建立在机构运动学分析的技术委员会认证并在17个部委推广使用的分析软4结语件。目前全球有70%以上的高校及研究单位采用液压支架设计阶段综合运用CAE借助于三维ANSYS作为分析软件。较之于rrC公司 Parametric造型对液压支架进行有限元分析运动仿真动力学Technology( Lorporation舶的Po/ Engineer自带的有限元分析避免运动中的机构干涉现象能够使设计中的分析部分和 Solidωks的 cosmos模块其功能完善,〃虛拟样机'"检验发挥强大作用,确保液压支架安全界面清晰可以实现这二者无法实现的约束、加载边可靠结构优化合理探索液压支架设计的新思路界工况。它功能强大适用领域非常广泛。提高液压支架设计水平。由于所要进行分析的千斤顶和立柱模型载荷施参考文献加表面和边界条件复杂双伸缩立柱外缸为球形缸[赵慧设停.基于 Intermet的三维模型协同浏览与批注系统J底活柱端为球形柱头这种结构立体形状不规则,【2健海,基于网络的协同设计方法研究J]1清华大学学报自而模型分析要求边界条件和载荷要和实际工况然科学版)200409)93-96致这样的计算结果才有参考价值,另外在双伸缩[3磚川金烨倪国龙.基于wd的异地集成协同环境的设计与实现J]机楲设计与制造2003x(1立柱的外缸、中缸和小柱相接触的部分以及千斤顶[4叶先磊簿AN)S工程分析软件应用实例M]北京清华大学的缸体和活塞相接触的部分作用面之间通过密封装置和导向环等结构发生相互作用在此处创建面[51皓月ANYS工程计算应用教翟M]北京中国铁道出版面接触单元进行模拟其相互作用力;采用耦合自由度的方法限定节点自由度并且在建模过程中进作者简介:宁桂峰1973-),山东泰安人顽士主要从事机械行了多种处理方法创建了局部坐标系以完成边界CAD/CAE和ANYS有限元分析等方面的研究,Td00-8426298条件的定义最大限度地与实体工况相一致同时不ngguifeng 163产生附加应力。中国煤化工收稿日期200807Research on the Applications of CaECNMHGwer suppportNING Gui-feng, Man Cui-hua(1. China Coal Research Institute Beijing 100013 China i 2. China University of Mining and Technology Beijing 100083.ChAbstract This article concentrates mostly on the foundation of hydraulic power support model and its dynamic simulationanalysis. The article also introduces nonlinear simulation analysis on eccentricity load of leg using ANSYS softwareKey words CAE i hydraulic power support dynamic simulation analysis finite element method基于 Matlab的机构动力学仿真分析——宋晓华等200年第2期基础上机构的速度分析是机构加速度分析和受力分析的基础而机构的加速度又是计算惯性力不可或缺的前提条件。本文以典型的曲柄滑块机构为J例根据牛顿力学推导岀机构的动力学矩阵数学模型根据矢量法推导出机构的运动学矩阵数学模型(9)利用 Matlab强大的矩阵运算功能,使用 Matlab/Simulink对机构进行动力学仿真。2机构数学模型的建立2.1力分析及矩阵数学模型的建立如图1所示对于曲柄AB向量AB的模为r1,其中A31=rsin01,A32=- rri cose1,A3=转角1角加速度为e1质心到转动副A的距离为(r1-rc1)sin01,Ax=(r1-rcn)cos6,A6s=-rcarc1质心加速度为acn质量为m1绕质心的转动惯sin2A4=rcos02,A6=-(r2-rc)in02,Aw6量为J1根据牛顿第2定律推导转动副A的约束(n2-r2)os02反力FA,FA和驱动力矩T。2.2运动分析及矩阵数学模型的建立方程(9)中引入如下的加速度a1、a1、a2a2a3x、1、ε2这些量通过机构运动分析求得。根据矢量法求出加速度并用矩阵表示如下图1机构简图Fig 1 Mechanism simple drawingCoS(10)FAr FBx= mia(1)Tc2E2sin82-rc2 82十rIeFA@,- FAyci cos 0,- FB ri-rcu )sin@,+FBObose,+ T=JI同理对于杆BC及滑块有rasing(11)Fp +F)FBsra2sing2+ FB, c2 cos0 2-Fa( r2- rc2 )sine2Fcc r2- rcr ) 02= J2E201-rIwicos01-r2a2cos B2Fcr+ Fpr= m3 a3(7)FCr+ FcrIEIcos01-rIwfsing1-r2w2sine2考察式1)~式8)发现下面这些力是未知量考察式10式11)式12);为各杆角速度FA、F4、FB、FB、F、F、FC12、T这8个量亦即3x为滑块速度其余参数均已说明。O1、on、1为原动力分析所要求的结果。动件输入参数,2初值已知根据式(11)可求出为了便于 Matlab求解整理成矩阵n3x、ω2的初值。再根据式12)河可求出a3ε2根据10100000FA式10河求出a1、a1、a2、a2y对a3、e2积分可求01010000F出v3x、ω2对n3xω2积分可求出滑块的位移及02A3I A32 A33 A340 Fr3仿真模型的建立与仿真0000010100F构件0 A63 A64 A65 A60 OFH中国煤化工0.05mn2=0.25m各CNMHGO2=0.25m洛构件质量im=1.0kg,m2=0.2kg,m3=0.2kg洛构件绕000-1000‖Fc00000110其质心的转动惯量:J3=0.001kgmn2滑块3在水平T方向上的工作阻力F=1000N油柄以等角速度ω1=100rad/s顺时针回转不计摩擦。2005年第2期基于 Matlab的机构动力学仿真分析——宋晓华等53仿真模型利用 Matlab/ Simulink建立程序框图如图2所示。图中函数模块skh且是根据式9煸写的M函数对机构进行动力分析计算约束反力和力矩。函数模块sh_ml、sxhm2是根据式(10:阻1012:.m102,“阅2式12〕编写的M函数对机构进行运动分析计算加速度。工作阻力的方向随滑块速度方向变化而变化通过函数sxh_Fⅸx来实现。在仿真运行之前还应确定图中5个积分器的初始条件。选择从a1=0开始则初始位置θ2=0,x3=r1+r2io=100rds根据式10)求出速度初值a1=-20md/s,3x=0。最后设定仿真系统运行0.12s机构运动约2个循环周期执行仿真命令。仿真运动学结果保存图3机构仿真结果在矩阵 simout中,动力学结果保存在矩阵 simout中曲柄连杆机构的动力学和运动学数学模型这些方法同样适用于其他连杄机构。使用已有的计算机仿真软件包 Matlab/ Simulink来建立机构的仿真模型仿真求解机构力学和运动参数从而把用户从复杂烦琐的数学计算中解放出来提高了求解速度保证了求解精度参考文献[Ⅰ正知行刘廷荣.机械原理M]北京高等教育出版社2000[2鄗慧君,傅祥志等.机械原理[M].北京滈高等教育出版社,[3j进雄涨陵(译).机构动态仿真-使用 MATLAB和 SIMULINK[M]西安西安交通大学出版社2002图2机构仿真模型4薛定宇陈阳泉 MATLAB/ Simulink的系统仿真技术与应用M].Fig 2 Mechanism simulation model北京清华大学出版社2002用 MATLAB绘图函数很容易绘出仿真的结果[5正芳张海燕.基于 simulink的连杆机构运动学仿真J]机械设计与研究2004(4)35-37本文绘出为维持曲柄匀速旋转必须提供的扭矩和各旋转副的约束反力随时间变化的仿真曲线见图3。作者简介:宋晓华1973-)浙江衢州人现任教于浙江工业大4结语学浙西分校机电控制工程系讲师从事于机楲 CAD/CAM研究与教随着计算机技术的飞速发展和普及对机构进学E-mila963@ D hotmail, con行运动分析和力学分析时借助于计算机辅助手段是十分有益的。本文运用牛顿力学和矢量法建立了稿日期2004-11-21Dynamics Simulation Analyse of Mechanism Based on matlabSONG Xiao-hua FANG Kun-li wu JunWest Branch of Zhejiang University of Technology Quzhou 324004, ChinaAbstract: This article introduces the application of Matlab softwaranalvsis of mechanism. According toNewtonian mechanics principle and vector method the kinematics中国煤化工 f mechanism are estal-lished and intered. Using MATLAB /simulink carries on dynamCNMHG, solves the anti-forceof mechanism in the joints and the balance force moment of mechanisKey words: dynamics ,mechanism simulation : Matlab