天然气高速非达西渗流动态产能计算

篇18卷e2011年12月特种油气文章编号:1006-6535(2011)06-0080-0天然气高速非达西渗流动态产能计算崔传智!,刘慧卿,耿正玲2,郭奇2,吕恒宇2(1.中国石油大学,北京102249;2.中国石油大学,山东青岛266553摘要:真实气体的地下渗流是↑不稳定的非线性渗流过程,气井产能受流动规律的影响,并随地层压力及PT参数的变化而变化。综合考虑天然气高速非达西渗流特征和PVT参数动态特征,建立了外边界封闭气藏中平面径向不稳定渗流数学模型。计算结果表明,考虑高速非达西流和气体PVT参数变化的产能高于达西线性流和PVT参数不变时的产能;计算得到了不同地层压力下不同投产时间的动态IPR曲线,避免了静态IPR曲线中许多不合理的假设,更加符合生产实际关键词:高速非达西流;动态IPR曲线;数学模型;真实气体PVT参数;气井产能中图分类号:TE312文献标识码:A方程来描述明:业=(P)+B(1)真实气体的地下渗流是个不稳定的非线性渗流过程,在气藏开发中,地层压力随时间发生变化,气式中:P为地层压力,MPa;t为渗流速度,cm/s;K体的高压物性参数随压力发生变化,气体按非达西为渗透率,μm2;pn为天然气密度,g/cm3;(p)为学者对气井产能的研究中部分学者是基于气体流10/K2,.高速速度系数,Cmb)渗流规律流动,渗流过程较为复杂。目前在国内外天然气黏度,是压力的函数,mPa·s;B=7.644x动满足达西线性定律3,从稳定渗流和不稳定渗流入手,建立气井的产能预测模型,部分学者考虑了12状态方程气体高速非达西渗流特征6-9。在以上研究中都忽真实气体状态方程略了真实气体的PVT变化,假定气体的高压物性参数是常数。本文建立了考虑真实气体PVT参数随(2)压力变化的高速非达西渗流单井模型,采用数值方天然气等温压缩系数方程法进行求解,分析了真实气体PVT参数和高速非达C(p)=11 dz西流对产能的影响,计算了外边界封闭条件下的动d态IPR曲线,对气藏产能计算具有指导意义。岩石状态方程:1真实气体高速非达西渗流数学模型d=do +C(p-po)4)基本假设:气体渗流为等温过程;天然气为真式中y为天然气相对密度;C(P)为天然气压缩实气体黏度、压缩因子压缩系数等随压力变化;系数,是压力的函数MPa;C为岩石压缩系数气体流动为高速非达西渗流;考虑岩石弹性MPa;z为天然气压缩因子;T为地层温度,K;M。为空气分子量,g/mol;R为通用气体常数;φ为孔1.1运动方程隙度;Po为大气压力,MPa;d为压力p对应的孔气体的高速非达西渗流用 Forcheimer的二次隙度。稿日期:20110524;改回日期:20l10702中国煤化工金项目:国家重点基础研究发展计划973”计划“温室气体提高石油采收率的资源化利用及作者简介:崔传智(1970-),男,1996年毕业于石油大学(华东)油气田开发工程专业,获硕士学CNMHG矿产普查与勘探专业,获博土学位,现为中国石油大学(北京)在站博士后,从事油气田开发工程科研第66期崔传智等:天然气高速非达西渗流动态产能计算811.3天然气连续性方程分子质量,g/mol平面径向流条件下气体不稳定渗流的连续性3压力和拟压力的换算方程压力函数的计算有解析法、半解析法和数值积1.d(m)(p)5)分法。本文采用了数值积分方法计算拟压力,其公式为由式(1)、(4)可得到a(ed)(6)μ(p)z(p式中:C(P)为综合压缩系数,为压力的函数C21(()z)V)2m),J(p:-P1-1将式(1)、(2)、(6)代入式(5)可得:1.d4模型求解(明)μ(p)C1(7)考虑到井底附近压力梯度大的特点,区域离散式中:F=,为非达西系数=2采用等对数步长,并将维问题的柱坐标转换成直1+Pp以(p)角坐标。(p)么(py,为压力函数。令r=R,e',即x=ln(代入式(7),整理后式(7)是真实气体不稳定等温渗流的综合微得到分方程,式中考虑了非达西流动以及天然气黏度(p)C:.9p(11)压缩因子、压缩系数等随压力的变化,是高度非线K性的不稳定渗流方程。对式(11)采用时间向后,空间中心差分的方法得到隐式差分方程2天然气PVT参数计算模型Fi+Pi+-(Fi+ F?+M)P:+ Fi-pi*=M, pa(12)2.压缩因子计算模型式中:M为系数,M1=R2e20,∠CC.A天然气压缩因子计算采用 Dranchuk等人通过K△R为拟合SK图版提出的方程5井径,cm;Δx为步长,cm;△t为时间步长,sZ=1+(A,+A2/T+,/Tr)por+式(12)为三对角矩阵方程,根据内外边界条(A+A/T)p2+(A,Ap2)/r+件,采用追赶法解此方程组(Ap2/m)(1+AyP2)exp(-Ap2)(8)5高速非达西流和气体PHT参数变化对产式中:Pm为中间变量,p=0.27pn/(ZTm);p为对能影响应压力;T为对应温度;A1~A。为常数。已知一天然气藏,外边界封闭,yg=0.6,Pp=2.2天然气黏度计算模型4.62MPa,Ts=200K,T=395K,K=0.5μm2,岩石高压下天然气黏度的计算采用Lee关系式压缩系数C1=3.0×10-4MPa。计算出压缩因ug=10 Aexp( Xp d)子、黏度、压缩系数和拟压力研究投产时地层压力为30MPa,投产1d时气体产能变化特征式中X、yA为中间变量x=01(3054.7+M51真实气体PVT参数对产能影响Y=0.2(12-X),A26832×102(470+M)T311611+10.55+TiP在达西中国煤化工气体PVT参为天然气密度(myF:M,为天然气数变化对产雌CNMHG流压接近原始地层压力时,各参数变化对产能影响较小;随井特种油气藏第18卷底流压的降低,产能差异增加。相同井底流压下,井获得较高的产量。PVT参数不变时的产能最低,PVT参数综合变化的30产能最高;黏度变化对产能的影响高于压缩系数和压缩因子变化对产能的影响。因此假定气体PWT参数为常数时的产能要小于实际产能。30600200Q/(033/d)t=1d,P不变◆:t=1d,n2=1OMPat=1d,仅压缩系数和压缩因子变化t=100d=20Ma…t=100dn2=10MPat=1d,仅黏度变化A000图3不同地层压力投产气井的动态IPR曲线(0M/d)从不同地层压力投产气井的动态无阻流量可图1真实气体PVT参数变化下的产能曲线以看出(图4),随气井投产时地层压力降低,气井的无阻流量降低;在一定地层压力投产后随生产时5.2高速非达西流对产能影响间的增加,气井无阻流量逐渐降低。图2为PT参数变化和PVT参数不变2种情地层压力=30MPa地层压力=25MPa况下达西流和非达西流对应的lPR曲线,可以看出1000地层压力=20Pa地层压力=15MPaPVT参数变化和PVT参数不变2种情况下高速非令地层压力=10MPa达西流的产能高于达西线性流时的产能;随井底流压降低,产量差异变大。052200300一护d,PH不变达西流一Dd,P变化,达西流图4不同地层压力投产的动态无阻流量曲线5}亠dP不变非达西流t1d,P变化非达西流A7结论00600800000/(0a3/d)(1)建立了考虑真实气体PVT参数随压力变图2达西流与高速非达西流情况下的产能曲线化的高速非达西不稳定渗流数学模型,采用数值差6真实气体高速非达西流下的动态产能分技术对圆形封闭地层中心一口井定井底压力生产的数学模型进行了求解,编制了计算程序。可计利用编制的计算机程序可以计算真实气体高算不同地层压力下投产气井在不同井底流压不同速非达西渗流情况下不同地层压力、不同井底流压时间的产量。的产量随时间变化曲线。图3中给出了气井在地(2)考虑气体PVT参数随压力变化和高速非层压力分别30、20、10MPa下开始生产,时间分别达西流的产能高于PVT不变和达西线性流时的产为1、10、100d时的产量与流压的关系曲线。可以能,并随井底流压降低,差异变大。看出,相同地层压力下开始生产,时间不同,PR曲(3)气井产能受投产时刻的地层压力影响,地线不同,随时间增加,产量降低;不同地层压力下投层压力降增中国煤化工流量降低;在产,气井的IPR曲线不同,随投产时地层压力的降定地层压THCNMHG增加,气井的低,产量降低。因此保持地层能量可以相对保持气产能和无阻流量逐渐降低。(下转第102页)102特种油气藏第18卷(2)采用先调剖后降黏的注水开发方式可有[5]赵世新,王秀艳何丽娟,等.应用先导试验评价技术效降低水油流度比,实现稳定开发。指导扶余油田井网调整[C]//闫存章,李阳.高含水(3)低温高强度膨胀凝胶+流动性弱凝胶剂油田改善开发效果技术文集.北京:石油工业出版社调剖+GX-Ⅱ高效原油降黏剂的调剖降黏体系适2006:214-216.合于扶余油田稠油区块的注水开发[6]刘佩玲.措施优选实现井组控水稳油[J].断块油气(4)根据动态反应,及时进行补调、降黏,能有田,2009,16(3):82-84.效延长措施有效期。[7]魏兆胜,王英柱,李迎九,等.利用大剂量调剖技术改善高含水期油田水驱状况[J].特种油气藏,2003,10参考文献(6):72-74[8]宋新民,李迎九,李玉彤,等,扶余油田高含水期改善[1]庄淑兰,张云海,何增军,等.利用水平井技术挖掘扶开发效果的实践与认识[C]//闫存章,李阳,高含水余油田潜力[G].高含水油田改善开发效果技术文油田改善开发效果技术文集[C].北京:石油工业出集.北京:石油工业出版社,2006;341-346版社,2006;341-3462]吴伟,华树常,高海龙,等·扶余油田二次开发探索与[9]刘慧卿,范玉平,等.热力采油技术原理与方法[M]实践[J].特种油气藏,2009,16(5):67-70.东营:石油大学出版社,2000:55-56[3]秦积舜李爱芬.油层物理学[M].东营:石油大学出101何德文,刘喜林暴富昌.热采井高温调剖技术的研版社,2001:258-365究与应用[J].特种油气藏,1996,3(3):36-43[4]谷武,董晓玲,姜雪松,等.扶余油田东区水驱转注蒸编辑周丹妮汽开发可行性研究及矿场实践[J].特种油气藏,2010,17(1):88-93(上接第82页)[6]康晓东,李相方,郝伟.气井高速非达西流动附加压降(4)本文方法所建立的动态lPR曲线,考虑了计算公式的修正[J].油气井测试,2004,13(5):4-5气体PT参数变化和高速非达西流特征,避免了[7张烈辉朱水桥,王坤等,高速气体非达西渗流数学静态IPR曲线中许多不合理的假设,更加符合生产模型[J].新疆石油地质,2004,25(2):165-167[8]李传亮,姚淑影.气井试井分析中气体物性参数使用原始物性参数之探讨[J].特种油气藏,2010,17(5):参考文献[9 Zeng Fanhua, Zhao Gang. Gas well production analysis1]郭建春,罗天雨,赵金洲,等.气井压后稳态产能模型with non-Darcy flow and real-gas PVT behavior[ J]及求取无阻流量的变系数一点法[J].特种油气藏,Journal of Petroleum Science and Engineering, 2007, 592005,12(2):52-54(3):169-182[2]黎洪,彭苏萍,高压气井产能评价方法研究[J.石油[10 Huang H, Ayoub J. Applicability of the forchheimer e勘探与开发,2001,28(6):77-79uation for Non-Darcy Flow in porous media[ J]. SPE[3]李晓平,胡勇.气水同产井瞬态流入动态关系曲线探Journal,2008,13(1):12-122.讨[J].天然气工业,2001,21(3):65-67[11]生如岩,李相方,一种考虑紊流影响的产水气井开采[4]杨景海,何风珍,邹艳华.利用不稳定试井资料确定气动态预测模型[J].中国海上油气,2004,16(5):328井动态产能方法研究[J].天然气工业,2007,27(3):33095-96.编辑盂凡勤[5]李治平,邬云龙,青永固.气藏动态分析与预测方法[M].北京:石油工业出版社,2002:9-1中国煤化工CNMHG