糊算子的优化选取

第32卷第3期东北农业大学学报32(3) :299~ 3022001年9月Journal of Northeast Agricultural UniversitySeptember 2001文章编号1005- 9369 (2001) 03- 0299 - 04模糊算子的优化选取李仁杰1，刘峰?， 辛明颖2(1东北农业大学基础部 黑龙江 哈尔滨 150030; 2哈尔滨工业大学计算机系 黑龙江讷河161300)摘要:简单地介绍了模糊控制器的基本结构，系统的分析了几种不同的模糊算子的原理和特点，在理论上和计算机控制仿真等方面对不同模糊算子进行分析比较，实现了对模糊算子的优化选取。关键词:模糊算子;优化;模糊控制;控制推理;控制仿真中图分类号: 0159文献标识码A的优化问题是模糊推理中的一个重要问题。0前言1模糊控制器的基本结构在模糊推理过程中，选取不同的模糊算子便产生了不同的模糊推理方法。常用的模模糊控制器的基本结构包括各变量的论糊关系合成(Compostional Rule Of Infer-域、隶属函数、模糊控制规则的形成和模糊ence, CRI)法是模糊控制最基本的方法，模控制表。图1所示的模糊控制器为常用的基糊子集之间取“Min-Max” 运算，即模糊规本结构形式。设系统的偏差e.偏变变化ec和则前件之间以及前件与后件之间取“Min”,控制量u的基本模糊变量论域均为[-6, 6],而规则之间取“Max”，从而实现模糊关系合模糊分割为“NB, NM, NS, ZE PS，PM,成的运算。但是，使用“Min-Max”运算容PB"7个模糊等级,相应的隶属函数如图2所易丢失模糊子集中隶属度对模糊推理的影示。对形如“if Ai and thenCij" (i, j=1, 2,响。因此，深入的研究和探讨不同模糊算子..7的规则 ,有表1所示的模糊控制规则表。ANBNM NSPSPMPB国一化.|理梭化-四-中国煤化工4567fYHCNMHG图1模糊控制器的基本结构图2 e、 ec和u的模糊子 集隶属函数Fig.1 The basic structure of fuzzy controllerFig. 2 Fuzzy subset attaching function ofe，ecandu收稿日期: 2000- .04- 06●300●东北农业大学学报第32卷表1模糊控制规则C”(u) =C1”(u) +TableRules of fuzzy controllingC2* (u) +...+Cn* (u)4.“Min-积”模糊算子Item NE NM NSZEPS PM PB推理结果Ci* (u) = [Ai (x0) ANBBPBPMPSSBj (y0)●Cij (u)]NM PBPM PMPS PSE NSC* (u) =C1* (u) +NSPMPMPSPSZENSNSC2* (u) +..+Cn* (u)ZE PMNSNM5.“Min-和”模糊算子'SNSNSNMNMPB ZENSNSNMNMNBNBBj (yO) ACij (u)]注Aj, Bj和Cij (I, j=1, 2, .7)分别为e，ec和C° (u) =C1”(u) +∪的模糊子集。C2* (u) +.+Cn* (u)2几种不同的模糊算 子3不同模糊算子的分析比较模糊关系合成运算“●”称为模糊算子，3.1理论上分析而模糊算子是人为定义的，因此也可以给在所给出的几种模糊算子中，除常用的“●”以不同的定义，以便比较哪-种模糊算.模糊推理CRI法中所用模糊算子“Min-子在模糊推理过程中控制效果最优、更加合Max”外，其余几种都含有“积”或“和”运理。算，这是因为:用“积”代替“Min- Max"中下面给出几种模糊算子。的“Min”的好处在于每个规则前件中模糊子1.“Min- Max”模糊算子集的隶属度均可反映相互的影响，而不丢失推理结果Ci* (u) = [Ai (x) A隶属度对模糊推理的影响;而用“和”代替Bj (y) ACij (u)]“Max”的好处可以在图3中看的更加清楚。C*(u)=V[Ai(x)A假定-些推理结果堆积在右边,如图3(a)所Bj (y) NCij (u)]示，由于在这种情况下很多推理结果位于右i，j=l，n边，则很自然地认为代表点(即重心)会在2.“积-和”模糊算子中心的右边。然而，若用“Max”的方式对它推理结果Ci* (u) = [Ai (x0)●们进行组合,则最后的推理结果C*与它最外层的推理结果是相同的，这样，其代表点自C* (u) =C1+然就是中心(▲)， 但这与常识是不-致的。C2* (u) +..+Cn” (u)为了反应多个推理结果在右边的效果，用3.“Min/积-和”模糊算子中国煤化工叠加在另一个之上)是推理结果Ci" (u) = [Ai (x0) AMHCNMH G靠右边的点(△)，这与Bj (y0)] .Cij (u)]人 们的直觉是相一致的。如图3 (b)所示。第3期刘峰等:模糊算子的优化选取●301●C5C"、A乙(a)当有很多推理结果位于右边时b)当采用加法对他们进行(a) when many reasoning results lie in the right(b) when combination is done using sum method图3 模糊推理结果的组合Fig. 3 Combinition of fuzzy reasoning results3.2不同的模糊算子控制效果的比较(ITAE)指标，如表(2)所示:运用上面几种模糊算子进行模糊推理得1 - e-5sHG(s) = 0n(1)出的结果是一个模糊量，必须经过反模糊化(20s十1)s"才会得到用于控制的精确量，本文采用重心Qrrae= |e(KT)|. KT.T (2)法进行反模糊化。下面以式(1)所示的一-阶惯性时滞定常其中，T为采模周期，单位S。系统(带零阶保持器)的数学模型为例进行在计算机仿真实验中，偏差e变化率ec仿真控制效果比较，如图4和图5所示，以的量化因子分别为10/3和4,控制量的比例式(2)所示计算绝对偏差乘时间积分因子为0.2。1.3-2.0η1.2{.0+1.0501001350中国煤化工一260 300MHCNMHG采掸次敷.图4无外扰时模糊控制效果图5有单位阶跃外扰时模糊控制效果Fig.4 The fuzzy controlling effct notFig.5 The fuzzy controlling effect having unithaving outer interferejumping outer intefere●302●东北农业大学学报第32卷表2不同模糊推理方法QITAE控制指标Table 2 Qitae controlling index of different fuzzy reasoning methods工况Min-Max积-和Min/积-和Min/积-MaxMin-和无外扰6369. 4789.2714.1744.91128.2有外扰37301. 110167936310256. 39881. 1和”控制效果次之;4结论.3.模糊算子“Min-和”和“Min Max”控制效果最差。本文系统地分析了不同模糊算子的基本参考文献原理和特点，从理论和计算机控制仿真等方面对不同模糊算子进行分析比较,由图4、图1] 李凡。模糊信息处理系统CM].北京:北京大学出5和表3得出结论:版社，1998.1.模糊算子“Min/积-和”控制效果最[2]汪培庄、李洪兴.模糊系统理论与模糊计算机[M].北京:科学出版社，1996.好;[3]李士勇. 模糊控制●神经控制和智能控制论C[M] .2.模糊算子“Min/积-Max”和“积-哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，1996.Majorization and choosing of fuzzy counterLI Ren-jie，LIU Feng, XIN Ming -ying(The Computer Department of Harbin Technology institute. Heilongjiang Harbin 1 50090)Abstract: In this article we geneally introduced the basic structure of fuzzy controller ,analysised systemicly the priciple and character of several different fuzzy counter，and com-pared different fuzzy counter in theory and computer controlling imitation aspects.Key words: Fuzzy counter ; Majorization ; Fuzzy controlling ; Fuzzy ratiocination ; Control-ling imitation作者简介:李仁杰，男，1962年生，黑中国煤化工出部数学教研室副教授。YHCNMHG