泵站优化运行算法

2004年3月农机化研究第2期泵站优化运行算法何根木,朱荣生,李维斌，唐友亮江苏大学流体中心,江苏镇江212013 )[摘要]通过对动态规划法、线性规划法.非线性规划法及遗传算法等泵站优化运行算法的综述,对泵站运行优化方法的发展提出新的看法.。[关键词]动力机械工程 ;泵站;理论研究;优化运行[中图分类号] THB8[文献标识码] A[文章编号]1003- 188X( 2004) 02- 0097- 03阶段的决策过程的系统图，而为第1阶段的初始状1引言态，x为第i阶段的状态;u,表示第i段的决策;v表在国民经济的各个部门中,泵站的应用相当广示阶段效益,它的取值决定该阶段对总效益、目标泛，在工农业生产中发挥着巨大的作用。据统计,函数.)的贡献_我国机电排灌总装机容量已近7000 万kW,大中型“泵站200多座。但目前，我国的泵站效率却很低,-般为30%，有的甚至低于这个水平。因此,研究泵站的优化运行、提高泵站的运行效率、降低能源↓以消耗等已成为工农业生产亟待解决的问题.图1动态规划原理图人们在泵站优化运行的研究方面做了不少工结合图1.,根据贝尔曼的最优性原理,可知-作。一般都是选定某一目标函数,寻求一种优化算个n阶段的决策过程_。若采取最优策略.法，得出泵站中流量或机组的合理组合.。在众多的9 ui-，u+t° ui;_)时，在第i阶段初经过状态X-，优化算法中，常用的有动态规划法.线性规划、非则在这个最优策略中从第i阶段初到终点的策略线性规划法及遗传算法等.。 本文对泵站中曾经使用，u19 u'; .),就是从第 i阶段以X为初始状态过的诸多算法进行总结,并就泵站优化方法的发展到终点这个子系统的最优策略.。这样就使得多阶段决策过程寻求最优策略的问题具有递推性质。即求提出了建议.。第i阶段到最末阶段的最优策略时，可以用本阶段2动态规划法第i阶段)的一个决策加上余留阶段.从第i+1阶段到终点.)相应的最优策略,作为从第i阶段到终在最优化问题中,常有这样-类问题.- -种随时点的一个比较策略,从中选取最优策略.。则由此可间而变化的多阶段过程,可以按时间将多阶段过程得出动态规划递推方程划分成一系列互相联系的连续的单阶段过程,再对f(x-)=_ opt [2(Xx. 1un)+ f+x).k=n,n-1,9.2,1(1)每一个单阶段过程做出一定的决策,逐个求解解决式中: opt表示最优值.这类过程最优化问题的方法称为动态规划dynamC根据方程、1.),以终点状态x为已知的边界条programming. )法1-2,它是数学规划的一个重要分件. ,可以求得在不同的x0m-状态下的第n阶段终点支。但是有些与时间无关、如空间问题)的静态规状态.)的最优目标函数值,即划问题，只要人为地引进时间因素,将其视为多阶f(xm_)=opt[v,(Xxm，.un)](2)段决策过程,也可用动态规划方法方便地求解.。动同理,将、2 )式结果代入迭代式1 ),可求得态规划的求解方法是依据贝尔曼Bel|man.)最优性第n-1阶段的最优目标函数值，即原理得出的.。该原理"指出‘多阶段决策过程的最f-(xn-2)=optlv_(xm 21"1+(f.(x._)I(3)优决策序列具有这样的性质:不论过去的状态和决依次递推计算，直至第1阶段，可得策如何,对于前面的决策形成的当前的状态而言，余下的各个决策必定构成最优策略-”"。图1是一个n中国煤化工[收稿日期] 2003- 04- 14.1H.CNM HG[作者简介]何根木( 1978- .),男,安徽安庆人，江苏大学流体中心硕士研究生，主要从事流体机械及工程方面的研究工作.。o- 97-.2004年3月农机化研究第2期我国泵站多用于机电排灌.跨流域调水_、城乡由于水泵特性呈非线性，在优化中所构建的目或工矿给排水等工程.。在如水库调度、城乡和工矿标函数、如泵站机组流量最优分配、泵站输入功率给排水工程中,常常因枯水与洪汛、用水的高峰期最小等.)及约束条件一般为非线性, 因此非线性规和低峰期等而受时间的影响;我国又是一个水资源划法在泵站优化中也得到了一定的运用。但由于线很不平衡的国家, 现在跨流域调水工程、如南水北性规划较难实现且难得到全局最优解'3,因此在使调等.)正如火如荼，但受时空限制很大.。这些因素用中也得到了限制。目前，介绍泵站优化中使用线使得动态规划优化方法在我国泵站优化运行中起着性规划方法的文献并不多。重要角色. , 相关文献也很多，这里不一一赘述.。5遗传算法3线性规划法遗传算法GA. Genetic AI gorithns )'是由美线性规划、inear pr ogrammi ng.)"是研究某国Mchigan大学的JohnH.Holland教授创建的.它个线性函数在-组线性约束下的最值问题,是运筹是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程,而形.学中产生较早.、应用广泛的一个分支.。一般.，其数成的一种自适应全局优化概率搜索算法。遗传算法.学模型为最优解的搜索过程是模仿生物的进化过程进行的.。min/max通过使用遗传算子作用于群体P(r)中，经过选择、(115η+9 +awxn≤b(或2b,或=b)交叉、变异,从而产生新-代群体P( t+1).对于一个求函数最优值的优化问题,其数学规划模型一般s.amx+r +am.yx.Sb,. (或2bm ,或=bm)(5)可以描述为xj≥0(j=1,γ ,n)max f(X)(7)式中: x，,x为决策变量，是要求解的变量;{X∈R(8)f(r,i ,x,)=cqx+q +e,xn 为目标函数;s. t.列出的是[RCU约束条件.。式中: x=[x,x2,v ,xJ为决策变量; f(X)为目标函从式中可以看出,目标函数跟约束条件都是线数。式8.)为约束条件; U为基本空间; R是U的性的。由于是线性的,其解法很多,如图解法等"。一个子集。.线性规划法在泵站优化中的应用主要考察的是泵站运行费用问题。如西安理工大学的朱满林、杨6结论晓东等在长距离输z水泵站机组优化选型及其管道优以上对泵站中曾经用过的优化方法进行了总化设计研究中,使用该规划法计算运行费用最低。结，可见泵站的优化方法很多.。动态规划主要用于4非线性规划法研究和解决多阶段连续决策过程的最优策略问题，非线性规划"处理的问题是求解等式和等式或需将过程离散化,计算的精度跟离散点的多少成正不等式约束条件下,对某个目标函数进行优化,从比。然而，这样会使计算机内存增大，计算的时间而得出最优解的问题.。通常, 该规划问题可表示为增长)。线性规划与非线性规划因难于实现并难得到全局解而较少用于泵站优化。遗传算法是--种通min f(x):用的自适用随机搜索方法.对搜索空间的要求不高、s.tg(x)20,i=1,9 ,m t. (6)限制较少,不要求目标函数约束条件连续、可微，h,(x)=0,j=1,q ,1它从多个初值开始.,沿多路径搜索,可实现全局或式中: x∈E";f(x)为 目标函数、obj ective functi-准全局最优解.。由此比较而言,遗传算法较其他优on_); 8(x)和h,(x)为约束函数constai nt functio-化方法来说较为先进. ,值得推广.。当前,众多理论、n_)。这些函数中必须至少有一个是非线性的函数技术得到空前发展,各个学科之间的交融、交叉日最常见的求解非线性规划所用的计算方法是迭新月异-。文献[6]研究了遗传算法与其他技术模糊代下降算法.。其计算思想是:首先确定一个点x)_,逻辑_、神经网络等. )的杂合,在文献[ 7]中证明了遗按某种规则选定-个方向dk) ,沿着该方向从点xlk)传算法的杂合技术一模糊遗传算法比遗传算法精度出发，在直线或射线上求目标函数的极值点,从而更高。因此，中国煤化工用于泵站的优得到x()的后继点xl*+t);再从xl+l)重复上述步骤，化将会得到更CNMHG-。直至求得最优解。MH-98-.2004年3月农机化研究第2期72- 74.[参考资料]4]王圃.城市供水水系统的节能与优化[].重庆建[1] .现代应用数学手册_》编委会.现代应用数学手册:筑大学学报, 2002, (4): 52- 57.运筹学与最优化理论卷[M.北京:清华大学出版[5] 周明.遗传算法原理及应用[M. 北京:国防工业.社, 1997.出版社, 1999.[2]方乐润.动态规划及其在水资源工程中的应用[J].[6]李敏强,张志强,寇纪凇.关于杂合遗传算法的研究黑龙江水专学报, 1997,(3): 1-6.[J].管理科学学报, 1998,(1): 64- 67. .[3]杨鹏，纪晓华,史旺旺.基于遗传算法的泵站优化[7]郑大伟,玄光男.模糊遗传算法在机器调动问题运调度[J].扬州大学学报(自然科学版), 2001,(8):用[J].北京科技大学学报, 2002, (2):85- 87.Analysis of the Optimizde Arithmetic in Pump Station RunningHE Gen-mu, ZHU Rong sheng, LI Wei-bin, TANG Yo u-liang(Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology, Jiangsu University, Zhenj i ang 212013,China)[Abstract] This paper summarize the optimization arithmetic of the circulation in pumping station,and givesome new view about the method of optimizing circulation in pumping station.[Key words] power machinery engineering; pumping station; theoretical research; optimization of circulation上接第96页.)不均匀特性与振动的关键在于合理选择主要参数，[1] 西北工业大学. 机械设计[M. 北京.高等教育出版认清t, z1. n与f之间互相联系又互为制约的关系。社, 2001.(3)对收获机械中的杆条输送链，按上述意见2] 郑志锋.链传动技术的发展与应用[M.北京:机械进行设计后,可以增强对一‘组合收获物-”的分离与工业出版社,1975.清理作用,同时不会增添对收获物的损伤。[3]中国农业机械科学研究院.农业机械设计手册[M.[参考文献北京:机械工业出版社,1984.Study on the Rod-link ChainsLIU Lan-gui', TANG Xing-chu?,QUAN La-zhen2, XIN ji-hong?, WU Ming-liang2(1 .Hunan Agrcultural Mechanization Constitute Xiangtan,Xiangtan 410105, China;2. College of Engineering &Technology of Agricultural University, Changsha 410128, China)[Abstract] The uneven character of the harvester's rod-link chains was analysed in theory ,and mainparameters for optimum design were provided by morking use of the character..[Key words] agricultural engineering; rod-link chains;theoretical research; harvesting machinery; speed;parameter中国煤化工MHCNMH G- 99-.