热水供暖系统循环水泵联合运行拟合方法的分析

第24卷第4期河北建筑工程学院学报Vol,24No.4.2006年12月JOURNAL OF HEBEI INSTITUTE OF ARCHITECTURAL ENGINEERINGDecember 2006热水供暖系统循环水泵联合运行拟合方法的分析李联友张志红河北建筑工程学院城建系.摘要用最小二乘法原理对采暖循环水泵的性能实验数据进行了曲线拟合,计算水泵性能回归曲线方程系数及水泵工作点.通过实例分析,得出水泵运行的最佳组合.关键词供暖系统;循环水泵;拟合曲线中图号TU830概述在电能消耗.上,水泵负载占很大的比重，据有关资料介绍,我国这类负载每年耗电量约占全国用电量的三分之一,占全国工业用电量的40%~50%;锅炉房供热工程中,风机、水泵用电量占全部用电的80%以上.因此，研究水泵运行的最佳工况点,使水泵在高效区工作,最大限度的节约电能,就具有现实意义.在工程设计中,选用循环水泵受其规格限制,计算的系统总阻力和所需流量一般不会正好与之匹配,所以系统在实际运行工程中,其阻力和流量与计算值总是有一定的误差,给分析计算系统的水力工况时带来许多不便.利用作图法也可以求出各种不同状态的特性曲线和循环水泵的工况点,但是这种方法准确度差,且比较麻烦.水泵性能表只给出了水泵在高效区工作的几个离散点的数据,很难在该表上找到正好满足所需要的扬程和流量的点,最终只好用差值法来确定水泵的性能参数.因此,使水泵选型不能很好匹配.较为理想的方法是采用曲线拟合的方法,所谓曲线拟合,就是用一个适当的函数关系式来表示若千个已知离散值之间内在规律的数据整理方法.本文主要用最小二乘法以多项式进行曲线拟合来求循环水泵性能曲线方程.1循环水泵 曲线拟合最小二乘法是一.种最常见的曲线拟合方法.包括按直线、抛物线、双曲线、指数曲线规律,以及按周期性规律变化的离散值,均可以拟合成为以下形式的多项式回归方程:y=ao +anx+asx2+LL+anx"=习Casx'(1)式中ao.......-.回归系数(最小二乘估计).回归系数是通过回归分析得到的.所谓回归分析,就是回归关系的理论与计算方法的总称.而回归关系则是应用统计方法所找出的有关已知离散值之间的内在统计规律性.应用最小二乘法进行曲线拟合是通过误差分析建立误差方程;在误差值最小的条件下,导出相应的正规方程组;通过求解正规方程组(线性代数方程组),得到回归系数(最小二乘估计),从而建立起曲线拟合的多项式.1.1求解回归曲线方程用函数F(x)对实验数据(x,y)(i=1_2.-.N)进行性at下山用性;并不一定通过所有的中国煤化工测试点(x,y),故f(x)与它们之间存在误差,确定系数:THCNMHGR(ao,aLam)= 2(f(x1)-),)2= 极小值(2)收稿日期:2006-09- 10作者简介:男,1967年生.硕士,副教授,张家口市,07502444河北建筑工程学院学报第24卷该问题即所谓的观测数据的最小二乘拟合问题,若令f(x)=Eayx',则称f(x)为m次回归曲线.根据极值理论,可得正规方程组aFaar=2乙<2a,x{-y;)x;= 0(3)解此方程组得a, (j=0,1,2...)的值,即可求得m次回归曲线f(x).yux!=之a,之地(k = 0,1,2,L,m)(4).2 循环水泵的拟合曲线从水泵性能曲线图可看出其性能曲线H-G.N-G.η-G近似于抛物线,故用三次回归曲线(相比二次回归曲线更精确)对测试数据进行水泵性能回归曲线方程如下:H=H。+AIG+A2G2+ A:G*(5)N=No+B,G+B2G2+ B,G}(6)η=η+CG+C2G2+C;G(7)式中:G:水泵流量,m2/h;H:水泵扬程,mH2O;η:水泵效率,%;N:水泵轴功率,kW.对水泵的G- H特性曲线采用最小二乘法,按(5)式拟合求得.回归系数A.A2、A3和H。可按正规方程组nH。+AZG, +A2ZGf +A:2G}= 2H;i=1H。ZG, +AZG+AZG+A2Gt= 2HG;1=1. =1(8)H。ZG; +A2G +A.ZG; +AZG= ZHG}FI-二iH2G+AZG +A.2G; +A:2G;=习HG}-1求得,其中n≥4对水泵的N-G特性曲线按N=ZB,GH(9)j=0拟合求得..回归系数B1、B2、B3、B4按正规方程组ZZB,G=习N,G(10)k=0,1,2,.,n;n≤5-7,m≥n+1而水泵的G- η曲线可按下式计算:GXHX1000(11)”=NX102X3600其它符号同前.当然,同理可知已知G、H和η也能由最小二乘原理可得三次回归曲线正规方程组,求中国煤化工。个方程的系数,从而确定H- G.η-G、N-G回归曲线方程.TYHCNMH G上述对水泵得性能曲线,采用最小二乘法，拟合其曲线方程是行之有效的,如给定系统的阻力特性，可根据系统的特性方程和水泵的拟合特性曲线方程求出水泵的运行工况点.利用上述方法.编制相应的电算程序,其计算结果与实际值符合较好,能准确地反映循环水泵的工作状态,并得到最佳的循环水泵匹配.第4期李联友张 志红热水供暖系统循环水泵联合运行拟合方法的分析现以3台水泵并联运行为例,说明此计算方法.水泵并联则有扬程相等流量相加,带到程序后很容易求得3台并联水泵并联的性能回归曲线方程:H=24.737370+ 1.066810X10-*G- 6.131796X10-°G2- 1.178022X10-*G3N=4.001853X10 1+1.865353X10~1G-2.182146X10-*G+ 1.097876X10-7G(12)η=1.831778X10 1十2.596702X10- 'G- 2.586535X10-*G2+6.750447X10-*G*现已知网路特性曲线:H=4.48X10-*G2与(12)式联立求解得:G=244.619m2/hH= 27.2mH2O于是有:N= 34.6KWη=49.2%此时单台水泵运行的工作点参数分别为:G=81.540m'/ h H =27. 2mH2O N=11.5KW η=49. 2%于是可得循环水泵运行参数对比表1:表1循环水泵并联运行参数对比工作状况系统流量(m* /h)系统阻力(mH2O)轴功率(KW)效率(%)单台236. 37625.020. 778.3两台246. 70527.330. 164.3三台244. 61927. 234. 649.2由表1可以看出,当系统运行2台水泵后,系统的流量增加了4. 4%,扬程增加了9. 0%,水泵的效率降低了17. 9%,同时水泵轴功率增加了45. 4%,增加了水泵的无效电耗.如果系统采用三台水泵并联运行,其流量比两台水泵并联运行有所减小,扬程也有所减小,可水泵的效率却降低了23. 5% ,轴功率还增加了15%.而和1台水泵运行相比,流量增加了3. 5% ,扬程增加了8. 7%,轴功率增加了67. 1%,效率降低了37.2%.所以想通过增加并联水泵来增大流量,近而改善系统的热力失调状况的效果不会很大.此时水泵的效率只有49. 2% ,无效电耗更大.2结论对于一个水力失调严重的供暖系统,特别是末端用户不热,不能简单地采用增加水泵的方法来解决.因为单台水泵的工作点已处于水泵性能曲线的平坦区,因而增加水泵后,总流量增加有限.再增加一台水泵并联运行，总流量的增加量将会更小，甚至不增加,还大大降低了水泵效率，与投资及运行费用相比,却是得不偿失.所以，解决供暖系统水力失调现象,首先应考虑对管网通过热用户引人口阀门进行调整,使系统流量得以合理分配.如果总流量不能满足要求时,应经过作图或计算的办法,选择与系统相匹配的单台水泵或组合较为合理(使水泵的工作点在高效区)的多台水泵.参考文献[1]陈在康,武建勋.暖通计算机方法.中国建筑工业出版社,1985[2]王昭俊.采暖循环水泵的性能回归曲线方程研究Analysis on the Coefficient Methods of Pump'sPerformance on Circulating Pwmz in HotincSxstem中国煤化工Li LianyouZhanIYHCNMHG.Department of Urban Construction, Hebei Inst........ .... EngineeringAbstract This paper fits performance curve on experimental data of circulating pump for heating by the methodof least squares, calculates the coefficient of pump's performance curve regression equation and its workingpoint, and draws the fittest match for pump operation.Key words heating system;circulating pump;fitted performance curve