基于分形理论的航空图像分类方法

第5卷第5期遥感学报2001年9月JOURNAL OF REMOTE SENSING文章编号:1007-4619(2001)05-0353-05基于分形理论的航空图像分类方法李厚强刘政凯林峰中国科学技术大学电子工程与信息科学系安徽合肥23007)摘要:提岀一种基于分形理论和B神经网络的航空遥感图像有监謦分类方法。该方法尝试将航空图像的光谱信息和纹理特征相结合。它首先将彩色航空图像由RGB格式转化为HSI格式然后根据亮度计算分数维、多重分形广义维数谱qⅨq厢空隙”等基于分形的纹理特征同时加入归一化的色度和饱和度作为光谱特征采用BP神经网络作为分类器。通过对彩色航空图像的分类实验结果证实该方法行之有效关键词:航空图像图像分类纹理汾形神经网络中图分类号:TP751.1文献标识码:A1引言其分开。而由同一种材料构成的具有不同纹理的物体其纹理特征主要由亮度决定。基于这种考虑本遥感图像通常包含光谱信息和空间结构两大特文采用彩色图像的亮度计算纹理特征采用色度和征。在图像的解释与分析中用得最多的是图像的饱和度作为区分不同材料物体的光谱特征综合利光谱信息。光谱信息反映了地物某种物理测度值大用图像的光谱特征和纹理特征进行分类小是地物特征性状较直观的反映。但随着图像解目前纹理特征计算方法主要有湛基于图像结构译与分析工作的深入,人们发现仅仅使用遥感图像模型( Structural model)的方法,基于图像统计模型的光谱信息已经不能有效地进行计算机分析和识( Statistic model的方法基于滤波器模型 Filter Mod別。作为遥感图像重要特征之一的结构特征——纹el的方法基于随机场模型 Random Field)的方法以理信息的提取和分析对遥感图像分类识别的作用及基于分形模型( Fractal Model)的方法等。基于分是举足轻重的。例如地质上岩石的地物反射光谱形的纹理特征的一个重要特点是具有尺度不变性特征非常复杂规律性较差受其它因素如含水性等它是在一定范围內独立于分辨率独立于视角而稳的影响较大而纹理主要反映岩石的影纹结构以及定存在的物质表示量。这非常适于遥感图像分类岩石表面的粗糙度与岩石类型密切相关纹理信息它使得从一种比例尺的遥感图像中计算得到的分类对于辅助岩石识别很重要。因此如何综合利用遥特征在另一比例尺的遥感图像中依然适用。这是感图像的光谱信息和纹理信息对遥感图像的分析本文在众多纹理特征中选择基于分形的纹理特征作和识别具有重要意义。为分类特征的原因也是本文的一个创新。现有的彩色航空照片既包含光谱信息即色彩)包含基于分形模型的方法是以分数维( Fractal dimension)纹理信息因此对于彩色航空遥感图像的分类应将作为纹理特征1,但自然界很多视觉上差别很大的光谱和纹理两种信息有机地结合。彩色图像可以用纹理其分数维近似相同因此单一分数维不能提每一像素点上R,C,B3基色值加以定量描述也可供足够信息以描述和识别自然纹理23为了克服以采用亮度(),色度(H和饱和度(S)加以描述。分数维的缺陷本文根据多重分形理论引入多重分物体的色度和饱和度通常由构成物体的原材料的光形理论中的广义维数谱作为分类特征它对于由不线吸收和反射特性来决定而亮度明显地受光照和同分数维的子集构成的纹理图像有很好的分类效视角的影响。因此不同材料构成的物体其色度和果。同时,根据文献2],本文采用 Mandelbrot定义饱和度的差别较大利用色度和饱和度参量容易将收稿日期:2006-12;修订日期:20001220作者简介:李厚强1969雳分别于1992年7月和1997年7月获中国科学技术大学通信与电子科学专业学士、硕士学位现为该校信遥感学报第5卷的二阶统计参数空隙“( lacunary并对其加以改进建立了简单有效的计算公式,它可有效辨析具有相同3基于分形模型的纹理特征分数维但视觉上粗组”稠疏”差别较大的纹理。3.1分数维基于纹理的分类方法有两个重要方面即纹理关于分数维的计算方法很多盒子维是迄今在特征抽取和分类器设计。在上述思想的基础上提各学科领域中应用最为广泛的一种。分数维在图像出采用彩色图像的亮度计算分数维、多重分形广义处理中的应用是以两点为基础的:是自然界中不维数谱以及空隙”特征等6个参数作为纹理特征,同种类的形态物质一般具有不同的分数维;二是由加上色度和饱和度作为光谱特征这8个参数作为A. P. Pentland的假设自然界中的分形与图像的友分类特征以BP神经网络作为分类器彩色航空图像度表示之间存在着一定的对应关系1A.P.Pent分类方法。以下详细介绍提出的方法,并通过对彩land首先将分数维用于图像分割他将灰值图像想色航空图像的分类实验验证该方法的有效性。象成一个在三维空间中的分形曲面将图像分割成子块计算各个子块的分数维根据分数维将图像分2彩色图像的HSI格式割成不同的区域。特别地,A.P. Pentland认为该方目前大多数彩色图像采用RCB格式但本文法对纹理图像有相当好的效果。采用另一种彩色方案HS/格式它是 Museu提出的计算图像分数维的方法很多N. Sarkar和B.B彩色系统格式经常为艺术家所使用+。这种设计Chh在分析了众多算法的基础上提出一种反映了人观察彩色的方式同时也有利于图像处理。简单、快速、精度,被其称之为 DBCC Differential Box在HS/格式中,表示像素的整体亮度。色度Counting舶的方法。其思想如下H由角度表示,它表示该彩色最接近什么样的光谱将M×M大小的图像分割成s×s的子块(M/2波长。色度H从0到240覆盖了所有可见光谱的≥>1为整数)令r=s/M。将图像想象成三维彩色在240到300之间是人眼可见的非光谱色紫空间中的曲面,x,y表示平面位置,z轴表示灰度值。xy平面被分割成许多sxs的网格。在每个网色)饱和度S表示彩色的纯度其值0-由格上是-列xx的盒子。设图像灰度在策RGB格式到HS格式的转换由下式给出I-R+G+Bj网格中的最小值和最大值分别落在第k和第l个(1)盒子中则S=I 3miR, G, B)n(i)=1-k+1(5)(2)是覆盖策i网格中的图像所需的盒子数而覆盖G≥B整个图像所需的盒子数N(3)G≤B(6)其中为而分数维[(R-G)+(R-B)]log( N)0= cosg1/r)(7)√(R-G)+(R-B夏G-B)针对不同的r计算N应用最小二乘法即可求得(4)分数维D。在实际应用中仅以分数维为特征很难物体的色度H和饱和度S通常由构成特体的达到好的分类效果。如图版I图1许多视觉差别很原材料的光线吸收和反射特性决定而亮度明显地大的图像却具有相似的分数维。实际上通过计算分受光照和视角的影响。图像中的纹理通常是由其所数维无法区分单一分形集( single fractal厢和多重分形反映的物体起伏的表面形成的因此亮度/是计算集 multiple fractal)为了获得对一个分形集更详细纹理特征的主要因素而色度H和饱和度S可以作的描述需要增加能刻画不同分形子集的参数由此为区分不同材料物体的主要特征参数。基于这种假引入多重分形理论。设本文采用彩色图像的亮度Ⅰ计算纹理特征加上归一化的色度H和饱和度S作为分类特征。下面3.2多重分形与广义维数谱第5期李厚强等:基于分形理论的航空图像分类方法355形集。设x是拓扑维数为d的任一支集是x上Ⅸq忒q足下述关系的一个测度。对(x)作适当的迭式划分,a是与划分有关的参数。第n步划分后具有相同测度)J)(1-9)9≠1z(1)q=1且忒q)可微的单元构成的子集记作x(a若xn=linx(a是(16)分形则x称为x〃)的分形子集。一个多重分广义维数谱qⅨ(q)舶计算理论上可采用公式形可以表示成具有不同维数的分形子集之并。下面(15)但计算太复杂。文献6队计算分数维的DBC我们用更直观的方法介绍多重分形的概念方法为基础提岀一种简单的近似算法简述如下当分析数字图像S时最常用的计算分数维的按第二节介绍的DBC方法将MⅹM的图像分方法是盒子维方法。这种方法的一个缺点是没有割为sxs的子块令考虑图像像素点在不同盒子中的分布特征。为了克i)=(17)服上述缺点在分析数字图像时不仅要计算覆盖图这目像所需的盒子数还要统计不同盒子所含的像素点这里ni厢M即为式5)(6所定义的。令数。为此計对每个边长为c的盒子分配一个量x(qr)=∑[(i)≈r)(18)(8)则这里N是图像S包含的总像素数,N是第;个盒子(9-1q)=xqInx q r)q≠所包含的像素数。由此可得集合M(19)M{;y20(9)这里B是覆盖图像S所需的盒子数且3.3“空隙”特征lim logBMandelbrot和Vos曾指出不同的分形集可以具-+o oge有相同的分数维而具有差异很大的纹理。图版I图就是图像S的盒子维。1也证明了这一结论。 Mandelbrot引兴空隙"这一术为了分析图像S的不同分形子集定义P的q语以刻画此现象7。他对这一特征提出几种等价的阶矩定义其中最实用的是M q e)(10)A=EEM(20)其中,Mε是覆盖S所需的盒子数。引入广义r维这里M是分形集的质量”,E(M)是期望质量"。测度针对著名的海岸线测量问题,分形集的质量”依赖=Nqe)(1)于测量尺度L有以下公式M(L)= KL(21)M(q)=limM( g)12)这里K是常数。此二阶统计量空隙”用以测量分若存在临界指数忒q)得形集的实际质量”与期望质量”之间的差异当纹r>(q)理细密时其值小粗糙时其值大。(q)={∞r<(q)13)文献2在此基础上对空隙特征加以改进。对有限正值r=q数字图像S用尺度为L的盒子进行覆盖。引入特则(q称为质量指数征(L)log m g )(14)aL= ML-mML)+ML)(22)根据的q阶矩可以定义广义 Renyi维数这里,ML是盒子平均所含像素点数,M(L)等于覆盖图像S所需盒子数除以S所含像素点的总数即limlod m g re)] Mloge q≠每个像素点平均所占盒子数。根据这一思想在前Ⅸq)述BDC方法的基础上本文建立了一种简单有效的计算空隙特征的公式。设S所含像素点数为P则遥感学报第5卷ML=P根据公式24球取。将此像素点的色度和饱和度归(23)化作为该点的另外两个分类特征。ML)=P特征7归一化的色度H。特征8归一化的饱和度S将式23)入式22得导对于分类器的设计我们采用BP神经网络构造L)=24)有监分类器。由BP网络构造的分类器容错能力强,P4+N有良好的鲁棒性和自适应性。同时,BP网络构造的4彩色航空图像特征提取和分类器的分类器是非参数的对模式隐含的概率分布函数的构造要求比传统的分类方法弱得多适于处理一些分类特征复杂、背景知识不清、推理规则不明确的问题彩色航空图像的分类由两部分组成分类特征这些特点对于彩色航空遥感图像的分类很适用。的抽取和分类器的设计。其于前面的分析和大量的实验数据我们决定采用彩色图像的亮度计算分数5航空图像分类实验维、广义维数谱Ⅸq和空隙特征作为纹理特征将为了验证本文提出的方法我们对彩色航空图归一化的色度H和饱和度S作为光谱特征具体如像进行了分类实验。图版图Xa)是美国旧金山地下区 Golden gate上空拍摄的照片图像大小512×512将彩色图像转化为HS格式针对由亮度构成R,G,B各为8。针对图像的每个像素点在以此的灰度图像的每个像素点在以此像素点为中心的像素点为中心的17×17的窗口内计算8个分类特17×17的窗口内计算6个纹理特征:征方法如上节所述。将原图目视分为6类:大海,特征1分数维FD作为一个分类特征。我们山地建筑物树林平地包括沙滩)大桥。从原图采用DBC方法根据公式5)(6和7球求取。中目视挑出各类训练样本,训练样本数为1600个特征23亮度图像变换图像的FD作为两个大海400个,山地400个建筑物400个树林200分类特征。设原图为Kxn)2个附加的变换图像个平地150个大桥50个)作为分类器的BP网如下络采用二层网络各层节点数分别为8366。训练ICi )-L if I Ci ,)> Lili j)次数为2000。图版I图xb)采用上述方法产生的0otherwise分类结果并赋予6种颜色而生成的分类图像。其中(25)蓝色为大海黄绿色为山地灰色为建筑物绿色为I( i,)=255-12ifl(i)>(255-l2)树林黄色为平地白色为大桥图版图xb河见otherwse6种物体基本被分割开。(26)图版I图、a是美国旧金山地区机场上空拍摄其中,L1=gm+m/2;L2=gm-m/2。这里gmm,的照片图像大小512×512,R,G,B各为8bi8个gm和m分别表示图像/的最小值、最大值和平均分类特征的计算如上。将原图目视分为7类大海值。l2和3分别称为Ⅰ的高灰度值和低灰度值图平地城区住宅码头树林机场机场跑道。从原像。图像变换的目的是突岀图像某些方面的特征,图中目视挑出各类训练样本,训练样本数为1800个是图像分数维估计中的常用方法。如果两幅图像(大海400个平地200个城区住宅400个码头200l和b有一样的FD,它们的高灰度图像l2和励2个树林200个机场200个机场跑道200个)作或低灰度图像la3和仇3可能具有不同的粗糙度所为分类器的BP网络采用二层网络各层节点数分别以其FD会不同。为8A27。训练次数为2000图版I图xb)采用特征45亮度图像的广义维数谱Ⅸ(q)根上述方法产生的分类结果并赋予7种颜色而生成的据实验,我们选到q=5和q=-5,以D(5)和分类图像。其中蓝色为大海黄色为平地浅灰色为Ⅸ-5胙作为两个分类特征。D(q根据公式(17)城区住宅深灰色为码头绿色为树林浅绿色为机(1819球取。场黑色为机场跑道。从图版I图3b)可见,7种物5期李厚强等:基于分形理论的航空图像分类方法357法是基于区域这就使得在两种纹理的边界处容易工作具有一定的先进性和实用性。通过对彩色航产生错误。空图像的分类实验结果令人满意说明本文提出的若采用传统的基于光谱的分类方法则由于图方法适于彩色航空图像的分类。本文提出的方法虽版I图2中树林和山地、建筑物和平地光谱特征相然只是针对彩色航空图像但此方法加以改进同样近很难对它们精确分类洞样图版I图3中城区可用于其他多光谱遥感图像。和码头的光谱特征也很接近。而采用本文提出的方参考文献( References)法综合利用图像的光谱特征和纹理特征较好地解1] Pentland A P. Fractal. Based Description of Natural Scenes[J决了这一问题。∥EEE.Ta.PAM/,1984,6(6):661-674[2] Keller J M, Chen S, et aL. Texture Description and Segmentation6结论through Fractal Geometry[ J ]. CVGIP, 1989, 45: 150--166[3] Fioravanti S. Multifractals: Theory and Application to Image Texture本文以分形理论和多重分形理论为基础提出Recognition[ C ]. Proc. of a Joint JRC/EARSeL Expert Meeting种彩色航空图像分类方法。它将彩色图像由RGB格式转化为HS格式根据亮度计算分数维、多重分[4 Castleman k r. Digital Image Processing. Prentice-Hall,19形广义维数谱q-Ⅸ(q厢空隙”等纹理特征同时加[5] Sarkar N, Chaudhuri BB. An Efficient Approach to Estimate Fractal入归一化的色度和饱和度作为光谱特征采用BP神Dimension of Textural Images[ J]. Pattern Recognition,1992,25(9):1035-1041经网络作为分类器。同传统的基于光谱特征的分类[61 Chaudhuri BB,skmN. Texture Segmentation Using Fractal Di方法相比本文提岀的方法综合利用图像的光谱特ion[J]. IEEE Tran.PAM,1995,171):72-77征和纹理特征同时本文采用的基于分形的纹理特7] Mandelbrot BB. The Fractal Geometry of Nature[ M]. San Francis-征具有尺度不变性非常适于遥感图像分类的实际Aerial Image Classification Method Based on Fractal TheoryLI Hou-qiang LIU Zheng-kai, LIN FengDepartment of Electrical Engineering& Information Science, Uniersity of Science& Technology of China, Hefei 230027, ChinaAbstract: Remote sensing images have both spectral and textural features. How to make uses of these features is veryimportant to the practical work of remote sensing image classification. This paper presents a supervised classificationmethod of aerial remote sensing image which takes advantages of both spectral features and textural features. First, thispaper puts forward a set of textural features with their computation approaches based on fractal and multifractal theory including fractal dimension, multifractal function q-Dg), and lacunarity. The fractal-based textural features are relativelyinsensitive to the image scaling therefore, within certain scope the fractal-based textural features obtained from a remotesensing image under one resolution can also be used in the remote sensing images under other resolutions.This is veryvaluable in practice. Then this paper presents the classification method which consists of two parts namely feature extraction and classifier construction. In the part of feature extraction this method converts color aerial image from RGB toHSI and computes fractal dimension multifractal function q-d( q ), and lacunarity by intensity as texture features withnormalized hue and saturation being used as spectral features. In the part of classifier construction it adopts BP neuralnetwork as classifier. In the end the experiment of classifying the aerial images has been done and the result is satisfactory, which verifies the effect of this methoodKey words: aerial image image classification texture ,fractal neural network