Julia分形

·开发研究与设计技术·本栏目责任编辑:谢媛媛Juia分形邢燕'洪沛霖2(1合肥工业大学理学院,安激合肥230009:2中国电子科技集团第38研究所,安合肥23000摘要:近年来分形理论和它的构造方法受到极大关注。Juli集是使用非线性复映射f=z"+c为选代函数生威的一类著名分形,而遮逸时间算法是生成Jla集最常用的算法。本丈在给出逃逸时间算法的算法步之后,针对代函数(2=z”+c中参数mc变化的不同情况,给出了Jl集的实验图例,并分析了二次表达式的常規ja集(m=2)和高阶的广义j集(m>2)的一些特点。关键词:分形Juha集;進远时间算法中图分类号:TP391文献标识码A文章编号:100930442007)17-31392-02Julia fractalsXING Yan HONG Pei-h(1.School of Science, Hefei Univesity of Technology, Hefei 23009, China; 2. The 38th Research Institute of CETC, Hefei 230009, China)Abstract In recent years fractal theory and its construction methods have been attracting much attention. Julia sets are one of the most famous types of fractals using the nonlinear complex mapping f(z)=z +c as the iteration function. The escape time algorithm is the familiar methodof creating Julia sets. This paper first gives the steps of the escape time algorithm, then shows the experiment results of Julia sets for diferent parameters m and c. From the graphic examples, some features of the usual quadratic Julia sets(m=2)and generalized high-order Julia sets(m>2)are given.Key words ractal Julia sets; escape time algorithm1引言,其中zx+yi为复变量,xy为实变数;e=a+bi为复常量分形几何是研究和描述复杂曲线和图案的一种强有力的工b为实常量;m>2,则由此选代生成的广义 Julia集称为高阶 Julia具。近年来,分形技术受到广泛重视,在数学、物理、化学生物及集。计算机科学各领域都展开了分形理论、技术和应用的研究。分形逃逸时间算法几何与计算机图形学相结合给图形学发展开辟了一个崭新的领在计算机上可用选逸时间算法绘制Jui集图形2,3]由z=域。分形图案在自然界真实物体模拟、仿真形体生成、艺术装饰、z°cn=012…)生成的填充的Juia集的绘制过程如下:图案设计和创意制作等方面具有广泛的应用价值。分形以其独特(1)固定参数c,即选定a+bi的值;再设定一个最大的迭代次的方式来体现整体与部分的关系,利用李间结构的对称性和自相数N(最大逃逸时间),以及一个较大的实数界限值R≥max(2似性,使整个生成的景物呈现出细节无夯回归的性质内容丰富(选逸半径),其中d=Va+b2。多彩具有奇妙的艺术魅力1(2)定义逃逸时间函数分形的特征(i2)生成的高阶的厂义Juia集图4结论例。从图中可以看出高阶 Julia集,与二次 Julia案(m=2)类似,也分形图形层次丰富内涵深刻既体现了混沌又体现了有序具有对称性。当m=3时具有120的旋转对称性(见图2()b))分形理论是非线性科学研究中一个十分活跃的分支,它研究自然和(d),m4时具有90°的旋转对称性(见图2(e),m=5时具有界和非线性系统中出现的不光滑和不规则的几何形体它发展迅72的旋转对称性(见图2(1)。所以一般而言,由xm=3+e生成的速,新成果层出不穷,用计算机绘制分形的理论与算法也新月Julia集具有360m)9的旋转对称性。异。将分形几何学引入到计算机图形学中,为非规整形状图形的计箅机描述和处理提供了有利工具。借助讨算杋可视化技术」Julia集能由少量的数据生成复杂的图形,呈现出色彩斑斓、结优美的分形图案,因此可广泛应用于纺织印染、广告设计、服装设计、装设计及美术教学等领域。研究Juia集具有着重要的理论意义和实用价值参考文献[IJH-O, Peitgen, P H Richter. The Beauty of Fractals: Images of◆Complex Dynamical Systems Mf]Springer-Verlag. 1986.2]齐东旭分形及其计算机生成M北京科学出版社1994曾文曲王向阳分形理论与分形的计算机模拟(修订版)沈阳东北大学出版社2001=1,·4606(c)m4.0-097(1mc=车1·5日氏]秦宜云智继红,任波等广义Jia集关于选代参数的对称性分析U计算机辅助设计与图形学学报,200719072927-930图2透代函数zm=zc(m>2)生成的广又ja集(上擴第1354页统开发和维护的成熟性和易用性,中央苏区数字博物馆系统的服对于采集的信息,要双份存储,一份是无损格式,一份是有损压缩务器操作系统可以采用 Microsoft Windows2009rer件WEB格式鞭务釆用1S50或以上版本,数据库管理采用 SQL Server2004中央苏区数字博物馆的建设方案软件。软件开发可以采用ASP语言,与 Windwos操作系统和SQL中央苏区数字博物馆的建设涉及了息数字化数据存储以 Server数据库管理钦件形成无缝组合,非常适合大中型网站的开及信息检索等内容,在设计项目建设方案时,应该制定科学合理发。的技术规范以保证数字博物馆建设有序进行。中央苏区数字博由于采用B架构,在以上基础上开发建设的中央苏区数字物馆的网络平台建设既要保证其能够满足茜求,又要具有良好博物馆系统,对客户端的软硬件没有特殊的要求,用户只要能够的可扩充性。可以从以下软硬两方面考虑正常使用浏览器上网,即可访问中央苏区数字博物馆网站41硬件建设方面为了提高网站展品的可观赏性,对于一些珍贵的苏区历史文中央苏区数字博物馆系统可以采用B结构来实现优点是物和遗迹,可以考虑制作成三维动画方便用户全景浏览可以利用成熟的湖览器技术来代替原来需要专业开发软件才能当前,网内外用于制作演示可维动画的软件较多,其中国内实现的强大功能,系统软件的更新和升级全部在服务器端进行,的 WEBMax是一款性能较好的软件。该软件采用了VGs网络三用户使用浏览器作为客户端。这样做既节约了开发维护成本,也维互动技术,可以如同实地参观一样将文物或历史遗迹逼真地展便于用户使用示在互联网上。为了捉高系统的可靠性和安全性,同时兼顾系统的运行性应用 WEBMax软件制作的展品不需要事先下载到本地再浏能,以及系统的可维护性和可扩充性,理论上应将前台服务和后览,而是直接通过网页边下载边浏览,展品具有360度全景式浏台数据进行有效隔离。因此,中央苏区数字博物馆的网络系统应览和人机交式漫游功能。当然最具诱惑力的是,采用 WEBMax该包括服务器、磁盘阵列光纤通道交换机集线器、工作站等设软件朱成的动画文件一般只有几百k字节大小,但画面质量令人备,利用SAN技术组建一个阿络平台。满意兼願了高压缩比和高画质的矛盾,非常适合于数字博物馆SAN架构通过光纤通道交换机来连接服务器和磁盘阵列,使领域得服务器和磁盘阼列从物理上隔离开紧,让整个系统具有了几乎5结束语无限的存储扩充能力,同时又较好地解决了服务器和磁盘阵列间中央苏区数字博物馆的建设是一项宏大而又复杂的系统T的数据传送瓶颈间题是目前较为成熟的存储技术。程,涉及到硬件建设、软件编程信息采集、数据处理、脚本编写、服务器安装中央苏区数字博物馆管理系统用于WEB服务,页面设计、后台管理系统调试等诸多环节。建设完成后,还将会为用户提供頁面访间、展品查询交流互动等功能,工作站用于系面临人员培训、藏品收集、展品更新,以及硬件维护,安全防护等统的后台管理和维护,磁盘阵列专门用于存放采集的信息数据。一系列的工作,因此中央苏区数字博物馆建成后的管埋和维护将根据中央苏区数字博物馆的建设思路,存储区域应分成二块是一项长期而艰巨的工作。块区域专门用于存放无损格式的藏品文件,另一块区域专门用于参考文献:存放有挑压的展品文件。]徐世球等大学数字博物馆的建设思路和步骤门中国博物在条件允许的情况下,网络平台还可以加装硬件防火墙增馆,200049:91-93为了消除出口瓶筑网络平台应以高速专线接人下欧郑装,等关于数字博物馆建设的思积嘴实,200(01强安全系数避免来自外部的非法入侵。42软件支持方面[3吴平等大学数字博物馆设计方案探讨信息技术,200选择合适的软件是保证系统正常运行的重要条件,考虑到系(10):104