换热网络的分析

第21卷第1期计算机与应用化学Vol 21, No. I004年1月28日Computers and Applied ChemistryJanuary 2004换热网络的分析杨莹,高维平吉林化工学院化学工程系,吉林,132022)摘要:通过对换热网络的研究发现,当物流有分流时,换热网络分析的数学模型为非线性规划问题。本文给出换热网络分析的非线性规划模型,同时优化各路分流的流量及换热单元进岀口温度。经模型转化,用复合形法与线性规划法的双层组合求解,成功地解决了换热网络分析中非线性规划的求解问题。经实例考核计算证明,本文所建立的数学模型是正确可靠的,使用的双层组合法与其它方法相比,方法简单实用,结果准确,可在工程研究、设计中应用,分析后所得的最佳参数可大大提高换热网络的热回收量,节能效益十分显著。关键词:换热网络:分析;非线性规划中图分类号:TQ015.9文献标识码文章编号:10014160(2004)01-135-140Analysis of heat exchanger networkYANG Ying and gAo WeiPingDepartment of Chemical Engineering Jilin Institute of Chemical Technology Jilin 132022, Jilin ChinaAbstract: When the streams are split the mathematical model in the analysis of heat exchanger network is non linear programming. Inthis paper the mathematical model of non-linear programming for optimal analysis of heat exchanger network is set up. Through conversion of the model the double layer combination of complex method and linear programming method is used to solve successfully te nonlinear programming problem of the heat exchanger network analysis. The practical examples showed that the mathematical modelexact. Compared with other methods the double layer combination method is simple and practical and can be applied to the improve-ment of heat exchanger networks with remarkable economic benefitKey words: heat exchanger network analysis, non-linear programmingYang Y and Gao WP. Analysis of heat exchanger network. Computors and Applied Chemistry 2004, 21(1): 135-140换热网络是能量回收利用中的一个重要子系线性规划问题到目前为止还没有通用、有效的求解统。现有化工生产中的一些老装置由于初建时技方法只能针对具体问题寻找求解方法。对于一个术比较落后对节能要求不高过程物流旳换热不合复杂的换热网络流程其非线性规划中的变量有时理有些生产工艺由于生产能力或条件的变化对已多达几百个因此用现有的非线性规划求解方法很有换热网络产生影响因此迫切需要调整改进。对难求解。W. Morton提出一种用于求解以投资费用现有网络进行优化分析是提高能量利用的有效方和能耗费用最小为目标函数的非线性规化问题的法它包括两个主要问题第一要使各个换热器的 FilterSQP方法1但这种方法仅限于优化公用工程热负荷及物流的进岀口温度分配最优第二对网络费用本文提岀换热网络分析的非线性规划模型并进行核算并对换热面积作合理的调整。用复合形法与线性规划法相结合的方法对此模型进关于换热网络的合成许多研究者已做了大量行求解可以同时求解各股分流的流量及各换热器工作开发了不同的方法-11但对已有换热网络的换后温度分析后所得的最佳参数可提高换热网的分析与优化则很少见诸文献12-63。换热网络的络的热回收量分析即是对已合成出的或现有的换热网络进行整个系统的数学模拟预测在不同条件下系统的特性和1目标函数及约束条件行为借以发现其薄弱环节并加以改进。换热网络中国煤化工以最大热回收量为目分析的数学模型可分线性规划和非线性规划对于标函又CNMH立以以阢化模型线性规划已有多种有效的方法进行求解但对于非目标函数:收稿日期:20030801;修回日期:2003-12-作者简介:杨莹(1972-),女,吉林人,硕士,讲师计算机与应用化学200421(=Wm(Tm-mn)→max(1)Wmm2为常数则目标函数和各约束式都是以冷、热物流进、出口温度为变量的线性函数,可以应满足以下约束用线性规划方法求解。冷热物流交换热量相等约束如果物流有分流且各路流量未知各股分流进Wei Thi- Thoi )-Wepi (toi -L)=0入相应换热单元的物流流量可以变化其热容流率(2)也是变化的即有些W12不为常数是需优化如果考虑热损失可以把热流的热容流率W的变量时在以上数学模型中应加入对分流点各路乘以一个热利用率α,,α,一般取0.95~1.0分流流量的约束温差约束Th-tom≥△tmThWfh(10)物流出口温度约束Wl=12hwy≥7j=12ts≤t4kk=12灬…mcs(4)目标函数和约束式变为以冷、热物流进、出口温交换热量大于或等于零约束:度和某些分流热容流率为变量的非线性函数因此vm(Th-Thm)≥0该优化问题就变为一个非线性规划问题。对于线性(5)规划问题可以应用原始单纯形法、对偶单纯形法及混合单元温度约束:热流混合单元要满足式原始单纯形二段法来求解对于非线性规划问题采(6)用双层求解法即在外层用复合形法优化各分流的Talr-Thok, (1-Cphn/: )-2流量在内层用线性规划法优化各换热单元的最佳进出口温度。(6)冷流混合单元要满足式(7)2换热网络分析2.1线性规划模型的转化为了用线性规划法求解,须将式(1)式(7)转化为线性规划数学模型。1)决策变量的确定如果换热器的进口物流来自换热网络裝置之外则其进囗温度确定否则将进口温度选定为决策变量各换热器冷、热流的出口图1物流混合示意图温度都是决策变量决策变量用U,表示。gram of stream(2)目标函数式(1)的转化,将式(1)转化成以下的形式leln-thok, (1 -Cpen/CpclJo=∑C(7)(3)热平衡约束式(2)的转化:为了将式(2)式6)中变为∑a,1=b的形式,式2)左边展开将常数项相加后移至右边,即形成上式的形式。式(7)中,中国煤化工的转化:将式3)转CNMHG(9)化成∑,1≤b(1=n+1…,3n)的形式,b可以如果没有物流分流或物流有分流时假设各分是正值,也可以是负值或零。在用线性规划方法时,流的流量为已知且固定不变时各个换热单元的冷、根据b的正负值决定引入松驰变量(b,≥0)或剩余热物流流量一定忽略热容流率随温度的变化,即变量或人为变量(b,<0)200421(1)杨莹等换热网络的分析(5)对出囗温度约束式4)的转化:首先求出编号。通过上面的重新排序A的第m+mne+对热冷流出口温度有约束的决策变量数πhs和m列成为1个ne×neq的单位矩阵,此矩阵可作然后将式(4)转化成以下形式为线性规划的初始基础矩阵B。在排序A时,同时点,≤b对应地将b重新排序,这样b就是初始基础解(b为约束中常数项列矩阵)目标函数中松弛变量、i=3n+1…3n+mhs+mcs(12)剩余变量的系数C=0,人工变量的系数C=-M(6)交换热量大于或等于零约束式(5)的转M是一个充分大的正数化:式5)可以改写成下面的形式:2.2复合形法模型的转化Thi- Theh0≥0(13)为了用复合形法求解各分流流量将分流点约将式(13)转化成束式(10)转化为SW("mm)i= 3n +mhs + mcs +1r.. An +mhs +mcs(7)混合单元温度约束式(6)的转化:将式0≤Wo1≤W1i=12…hh=12,m(18)(6)转化成下面的形式2.3各分流流量初值的确定i= 4n+ mhs + mcs +1, 4n mhs mcs+ na 15)分流点示意简图如下8)松弛变量、剩余变量、人工变量的引入数目以上转化形成的约束条件中,对等式约束引入人工变量对不等式约束且b,≥0时,引入松弛变量;对于不等式约束且b,<0,引入剩余变量,并使b∈=-b,将不等式约束转化成等式约束,即转化成图2热流分流示意图bi=12…neq(16)Fig. 2 Diagram of hot stream splitternn为决策变量n、松弛变量ne、剩余变量me和人工变量mmn的总和,即(1)在01讴区间上均匀产生随机数a,,i=1nn nu t ne mne mnn并将约束方程重新排序,使之具有下列结构形(2)将∑a规一化即a=a;/∑a式(3)各分流流量W;=W冷流分流流量初值确定方法与热流相同。有几个分流点以上步骤就重复几次,这样得到各路流量的初值。2.4迭代方法00分流流量确定后数学模型变为线性规划问题进入內层迭代求出各换热单元的进出口温度。各单元进出口温度确定后再到外层用复合形法调整各栏在由处尸问反复迭代最后可以找A的第1~m行为引入松弛变量的那些行,松到满中国煤化优值弛变量从m+mne+l~m+mne+ne按行顺序编CNMH求得最佳分流流量和换号。A的第ne+l~ne+me行为引入剩余变量的热单元的最佳进出口温度之后,须再判断各股物流那些行,剩余变量从+1~mu+me按行顺序编换热是否达到了工艺要求。如果不满足要选择能号。A的ne+mne+l~neq行为引入人工变量的那量体加热或冷却使之达到所要求的温度并计算各些行,人工变量从n+mne+m+1~m按行顺序138计算机与应用化学200421(换热器的热负荷输岀各換热器进、岀口温度、热容3913444kj/h燃料油燃烧值40806kj/kg,炉效益流率、热负荷及整个网络回收的热量、冷、热能量体取0.85,则节省燃料油为978kg/h,一年按8000小丶的用量等。时生产时间计算,年节油7824吨,节能效益763万元/年。由此可见使用本软件对换热网络进行优化3换热网络分析实例分析可获得很大的经济效益。将上述求解方法编制计算机程序,计算了多个3实例,对所提出的方法和程序进行了考核,下面给出其中一个实例以说明本方法的应用情况。15sPⅠ换热网络有3股冷流、12股热流C1、CC3三股冷流分别分成4股、2股2股分流进入换热↓r她可也盐435K网络换热要求见表1表1中原有网络换后温度列为实际运行数据C3物流只换热到272℃。经33过分析调优,求出各股分流的最佳流量和各换热单元的最佳进出口温度,使换热网络回收最大热量l41得到图3所示的改进后的换热网络。经过优化各股分流流量所得的最佳结果列入表2由结果分析可273.35知如果按线性规划计算不优化各分流流量所到的最大热回收量Q-=20435901kj/h按非线性规划计算优化各分流流量后得到的最大热回收量为220/7)2521211986638kj/h,年按8000小时生产时间计算年可节省燃料油1760吨,油价按975元/吨计算年节能效益为167.3万元。如果与改进前的实际运行的换热网络相比C3改进前换后温度为272℃优化改进后为310℃,提高38℃,多回收热量图3改进后换热网络流程图Fig, 3 Flow sheet of heat exchanger network after improvement表115s門1换热网络物流换热要求Table 1 Requirement of streams for 15SPl problem序物流入口温度原网络换后温度目标温度流量比热热容流率物流名称代号(k)kjhk (kjhk)脱前原油325.65406.15406,153186002,275672501脱后原油403.1597.15初底油>5733.0151常顶循381.15344.15341.152.3644211615383.1583.152.5650503.15413.15466252.5867常二中578.15496,153.0741563.15467.15333.1570002.674218720580.15491.15中国煤化工2.953963718HIo减四线CNMHGH,300008476H199.15383.151128702.8622323061200421(1)杨莹等换热网络的分析表215SP1换热网络分析结果Table 2 Analysis results of heat exchanger for 15SPI problemK换热器子系统414.91383.15325.6555.83200067,41l8I187.506353161.5012345678406,82316034.75181187.508232580,50381,15348,06325,65371,15211615,1153883.237001686,0010153883348.33406.15120606.53139801.5611254026.00563.15325.6542.6818720.0250144.394258818.00323060.53250144.390880698.00446.65414.91403.15422.8717.07200067.41322092.136351121.0063.3710.3316034.75322092.1313046309.00602.15463.37472.18322092.1328358l1537.37482.18472.1826.1763717.76322092.1316713.75H234593.10483.1084761.63513.15413.15403.15425.94395735.509020054.003.15441.64425.94444.69395735.507418507.00454.69395735,5015655742.00503,4523.85395735,505104833.5047.15493.15323060.534213313.00578.15530.36525.489213.61222874.00439673.1910650640.00554439673.192275241611.62554.82323060.53439673.1913254207.00559.45503.15493.15517.322.34194519.64452785.80952094.0063717.76452785.812725844.00620.15546.50523,36537,1546.8784761.63452785.816242693,00547,1冷却器子系统406.82403.1370.91374.58316034.75316034.75159972.251.15211615.16211615.161462920.25429.5:413.15397.384761.634761.631390466.50348.333.15300.91120606.53120606.5330577.1318720.0846799.36390.06383.15350.91357.81323060.53323060.532230813.75453.15482.18420.912.2463717.7663717.761849596.2413.15393.15360.91380.9190200.5490200.541804010.75503.45503.15470.91471.2032,24222874.00222874.0065842,6511530.36526.35494.11222874.00874.00894233,631.热回收量Qmx:211986624.00kj/h2.没被冷流冷却的热流的热负荷Qmn:13247694.00/h3.没被热流加热的冷流的热负荷4.换热器的平均温差Da:32.24K5.最小允许的接近温度分析后所得的最佳参数可大大提高换热网络的热回4结论收量可获得巨大的经济效益。符号说明1)本文所建立的换热网络优化分析的数学模n换热网络中换热单元数目型正确可靠由此建立的求解方法行之有效经实例t,m第;个单元冷物流的进、出口温度考核计算获得正确的结果ThH均的泄出口温度中国煤化工(2)复合形法与线性规划的单纯形求解方法有mCNMHG热器序号机地结合,成功地解决了换热网络的非线性规划问sk下标,对冷流出口温度有约束的换热器序号题,与其他方法比较,成功率高,是一种好方法。ms热流出口温度有约束的换热器数所编制的软件可在工程研究、设计中应用。mes冷流出口温度有约束的换热器数(3)经过实例计算证明对换热网络进行优化T,热流和冷流温度约束值r;下标,第i个热流混合单元混合后进入另一个换热单元的序号计算机与应用化学200421(其入口温度等于混合单元各分流混合后的温度heat exchanger network synthesis using block decomposition and nonk;;下标,第i个热流混合单元,第j股流来自的换热单元序号linear optimization. Transactions of the Institute of Chemical Enmhi第i个热流混合单元混合的流股数gineers,1995;73A8)919-930ha热流混合单元数11 Rodera H and Westphalen DL, Aology for improving heatk;,ma,n。分别与前四个符号具有相同的意义,只是对冷流exchanger network operation. Applied Thermal Engineering 2003而言W」第i个热流分流点分流前物流热容流率12 Morton M. Optimization of a heat exchanger network superstructureW。2第个冷流分流点分流前物流热容流率using nonlinear programming, Journal of Process Mechanical Engi-NA;第i股热流分流的流股数ering.2002,21E2)89-104.股冷流分流的13 Liu Hongqian and Ma Dexian. Synthesis and analysis of heat ex热流分流单元数changer networks featuring multiple pinch points. Journal of Beijingn冷流分流单元数University of Chemical Technology 2000, 27(3)9-1k;下标,第i股热流分流后第j股分流流向的换热单元序号14 Gao Weiping and Yang Ying. EN Pistikopoulos, Retrofit and controlk,;下标,第l股冷流分流后第j股分流流向的换热单元序号of heat exchanger networks. Journal of Chemical Industry and Engn决策变量总数neering,2003,54(7)965-971Refer15 Xia Yonghui, An optimization method of heat exchange networkbased on the process simulation. 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