粒群优化算法

..●开发研究与设计技术......本栏目责任编辑:谢媛媛粒群优化算法孙琪,张寓宇(河南经贸职业学院信息管理系,河南郑州40000)摘要:本文首先简要描述了粒群算法一般形式,然后讨论了该算法的应用，发展和展望以及改进优化.然后介绍了一种基于压缩空间的CSV2PSO算法,给出了该算法的详细介绍以及和其它粒群算法的数值比较分析,它提高了粒群算法的收敛迷度和收敛精度,降低了早熟收敛的比率,具有广阔的应用前景。关键词:粒群;算法;优化;压缩中国分类号:TP301文献标识码:A文章缩号:1009- -3044(2007)16- -31086 -02Particle Swarm OptimizationsUN Qi,ZHANG Pu-yu(The Information Management Department of Henan Economy and Tnde Vocational College, Zhengzhou 450000.China)Abstractfrst we simply intruduce about the common algorithm of Particle Swanm,then we discuss the using 、develop、prospect and opti-mize of ite Further more we provide a new CSV2PSO algorithm based on compressed space,give the details of it and analyse the diferencescompared to other algorithms.CSV2PSO enhances the Particle Swarm's rate of convergence,reduces the ratio of forwardness convergence,and ithas a very good future of apply.Key words:Paricle Swarm;algoridhm;optimize;ompes粒子群优化算法PSO(Particle Swarmn Opimization)由Kennedy1.2.2.3 if (K或 者精度满足),则转到步鸟之间的集体协作使群体达到最优。与遗传算法类似,它也是基骤1.23;于群体迭代,但没有交叉、变异算子,群体在解空间中追随最优粒子进行搜索。1.2.2.5使用式(1)修改粒子速度向量γ";1算法介绍1.2.2.6使用式(2)修改粒子位置向量x“;1.1产生背景1.2.2.7 i=i+l,if i>p then k=k+1j=l;复杂适应系统CAS (Complex Adapive Sys2lem)理论于19941.2.2.8 转到步骤1.2.2.1年正式提出,CAS中的成员称为主体。主体有适应性,它能够与环1.2.3输出结果,程序终止。境及其他主体进行交流,并且根据交流的过程中“学习"或“积累1.3算法分析与发展经验"改变自身结构和行为。整个系统的演变或进化包括:新层次与其他全局优化算法(如遗传算法)一样,粒子群优化算法同的产生;分化和多样性的出现;新的更大的主体的出现等都基于样存在早熟收敛现象,尤其是在比较复杂的多峰搜索问题中。为此。CAS有4个基本特点:首先,主体是主动的、活的实体:其次,个解决这一问题并提高算法的收效速度,粒群优化算法的发展也经体与环境及其他个体的相互影响、相互作用,是系统演变和进化过了一系列的过程:的主要动力;再次,将宏观和微观有机地联系起来;最后，系统引入1.3.1 PS0参数改进与优化了随机因素。PS0源于对1个CAS:鸟群社会系统的仿真研究,也基本PSO的参数是固定的，在对某些函数优化上的精度较包含这4个基本特点。如何利用生物技术研究计算问题是人工生差,因此,Shi提出惯性因子w线性递减的改进算法,使算法在搜命研究的重要方向，现已有了很多源于生物现象的计算技巧,如索初期有着较大探索能力;而在后期又能得到较精确的结果,-人工神经网络和遗传算法等。“群智能”是对社会型生物系统的模定程度上提高了算法性能。2001年Shi又提出了自适应模糊调节拟,目前计算智能领域有3种基于群智能的算法:蚁群算法、文化w的PSO,在对单峰函数的处理中取得了良好的效果,但无法推算法和PSO。广。Bergh通过使粒子群中的最佳粒子GBest始终处于运动状态,1.2基本PSO算法介绍得到了保证收敛到局部最优的GCPS0,但其性能并不佳。PS0初始化为-群随机粒子,然后通过迭代找到最优解。每1.3.2粒子群拓扑结构改进次迭代，粒子通过跟踪2个“极值": 粒子本身所找到的最优解在提出Local版之后,Kennedy等又进--步研究粒子群的拓PBest和群体找到的最优解GBest来更新自己。扑结构.分析粒子间的信息流,提出了一系列的拓扑结构,并作实标准PSO的算法流程如下:验研究,如图1所示。除静态拓扑结构外,也有研究者提出动态粒1.2.1初始化:子群拓扑结构。1.2.1.1设置常量cl ,c2,w,N,Vm粒子数目P和最大迭代次数K_给定精度8;1.2.1.2 随机初始化粒子位置;1.2.1.3 随机初始化粒子速度;1.2.1.4 K=1,j=l;1.2.2 优化:中国煤化工1.2.2.1 使用计算适配值;研究的热点。Angeline将选择箩:MYHCN MH.C的较好粒子复制到下一1.2.2.2 if (ε0或者N>N,则结束进化;否则,令N=N+1,按式(1)把惯性权重w引人到粒子群算法中,并研究了其对优化性能和式(2)更 新粒子的位置和飞行速度,并确保粒子的位置和飞行速的影响,发现较大的w值有利于跳出局部最优点,而较小的w值度不超出[D. .Um J5V.V.a],进行步(3);有利于算法收敛,因此提出了自适应调整w的策略,即随着迭代(6)根据式(3)动态调整惯性权重w,若(连续Ns代没有明显变的进行,线性地减小w的值,非线性地减少w的值:化,进行步(7);否则.进行步(5);w=w[1-[=]"](7)根据公式(4)和式(5)动态调整粒子飞行速度的极限,并由式其中wo为事先给定的正常数,k为飞行次数,n为以优化目(7)和式(8)压缩粒子的搜索空间,进行步(8);(8)把粒子分为两部分, -部分在压缩空间{D. .,U. J内重新初标函数而定的正常数。始化,一部分在原始空间[D_∪. j内重新初始化,进行步(3)。2.2速度范围的确定不同的v。(最大飞行速度)对压缩因子PSO算法收敛速度有24数值测试很大的影响。事实上,数值试验表明vmax对各种PS0算法收敛速为了验证改进算法的性能,选用了5个常用的非线性基准函度及收敛精度都有影响。为了便于问题的描述,假设粒子群在M数,函数基本特征如表I所示。最大进化代数Ng=10 000,学习因子cl=c2=2,群体规模Npop=30;变量维数变量范围、优化目标函维空间里飞行速度的上下限分别表示为矢量:v-avee."..和 vl/v...搜索空间的上下数值如表1所示;设置参数w0=1。本文引人的参数停滞进化代数限分别用矢量{v. m...和vv.e... ]表示,则粒Ns=50,x0=019和0=018(对函数f6,a0=015)。随机运行20次,适应值达到目标函数值时的平均进化代数及进化代数范围如表2子群在M维空间里飞行速度的上下限可用下式表达:eamnd =a(Umd-Dmue);"ant =a(Vmd-Da);式中,D-=2,..M,a大小可用下式确定:「函敖名称「的表达式「自标值置a=a[-[=]50~↑1001000 0.01其中,a为事先给定的正常数,k为飞行次数,m为以优化目6)字x标函数而定的正常数! Roaebroek50 [-3030 102.3搜索空间的确定仰= ..-. +(X-17大量的数值试验证明:随着粒子群体不断进化粒子群体逐渐向问题空间的优秀解域靠近?因此,随着进化的进行,适当的压缩! Rastrigrin50 [-5.125.12170 10S(x)= 2x -0∞(2N1X)+10)粒子群的搜索空间将有利于加速算法收敛,这在后面的数值仿真中得到验证?压缩搜索空间由式()和式(8)完成:0 [-600.600 0 0J'=BQUmrG)+G (7)()= 40x0 -01小tD'mr=β(D' srC.J)+CGu (8)其中,0