添加剂减阻及其在供热系统中的应用

●48●科技综述暖通空调HV&AC 2009 年第39卷第7期添加剂减阻及其在供热系统中的应用哈尔滨工业大学朱蒙生* 邹平华 蔡伟华^摘要简要介绍了添加剂减阻的国内外研究概况,详细介绍了减阻剂的特性、减阻机理、流场湍动测量,减阻效果对传热的影响及添加剂减阻在集中供热系统中的应用。关键词减阻特性机理传热供热系统Application of additive drag reduction to heating systemsBy Zhu Mengsheng*，Zou Pinghuo ond Col WerhuoAbstract Gives a brief presentation of the rescarch status at home and abroad of drag reduction byadditives and a detailed description of the characteristics, drag reduction mechanism, measurement of flowfield turbulent motion, influence of drag reduction cffcct on heat transfer and the application of dragreduction by additives to central heating systems.Keywords drag reduction, characteristic, mechanism, heat transfer, heating system★Harbin Institute of Technology, Harbin, China0引言应用作简要介绍。添加剂减阻是指在液体中加入少量的高分子1国内外研究概况聚合物或表面活性剂以大幅度减小其湍流摩阻的在添加剂减阻研究领域,具有代表性的成果是方法。该方法具有减阻剂投放量少、减阻效率高等1948年第- -届国际流变学会议上Toms发表的第优点,对于节能或提高水中物体的运动速度具有重一篇减阻论文,该文指出以少量的聚甲基丙烯酸甲大意义。在20世纪50年代及60年代初期，减阻酯(PMMA)溶于氯苯,沿程阻力可降低50%61。研究多局限于流变学及石油化工领域,60年代中此后,这种高分子减阻现象被称为Toms效应。期以后,添加剂减阻开始引起流体力学研究者的注Fabula等人发现质量分数约为5X10-6~10X意,研究工作更加广泛地开展起来[”。目前减阻剂10-的PEO(聚氧化乙烯)水溶液与纯水相比最大已应用于水下武器发射、原油管道输送、泄洪、消防减阻率可达80%[7。Oliver 等人利用超大分子量等领域，在原油管道输送领域,近20多年来先后研聚丙烯酰胺E-10和MG-200 作减阻剂,在1X制出了聚氯乙烯、乙烯丙烯共聚物.聚甲基丙烯酸10- °质量分数下达到了80%的最大减阻率[8,充等一系列油溶性减阻剂[2]。1979 年美国某公司生分证明了减阻剂的减阻高效性。减阻率又可称为产的CDR减阻剂开始应用于横贯阿拉斯加的原油减阻百分比,计算式为输送管道中,取得了良好的节能效果[3]。80年代末至90年代中期在国外出现了将减阻剂应用在区★朱蒙生,男,1963年9月生,博士研究生,博士,副教授域供热系统中的实验,取得了良好的节能和环保综150090哈尔滨T业大学市政环境工程学院合效益"。近几十年,我国城市集中供热与空调系(0451) 82307642E- mail:zmszkg@sina. com统发展迅速,其输配管网中水泵的能耗占总能耗的S 150001 哈尔滨工业大学能源科学与工程学院比例较大,若能在集中供热与空调水系统中应用减中国煤化工阻剂，节能环保效果将会十分显著[]。本文拟对添收YHCNMHG加剂减阻的国内外研究概况以及在供热工程中的二次修回:2009-06-05暖通空调HV&AC 2009 年第39卷第7期科技综述●49●e=f二f x 100%(1)械剪切作用下,其棒状结构即使会暂时断裂,但是经过泵之后(机械剪切消失),又可恢复为原来的棒式中E 为减阻百分比;f为加人减阻剂前流体的状结构，仍具有较好的减阻效果[5-1]。范宁摩阻系数;f'为加入减阻剂后同- -雷诺数下流减阻剂的减阻效果还受以下几个因素的影响:体的范宁摩阻系数。1)减阴流体溶液的浓度。Virk认为减阻剂1974年召开了第一次国际减阻会议,早期的的浓度影响管道内流动的弹性底层的厚度,浓度越主要研究成果由White 和Virk等人进行了总大,弹性底层越厚,减阻效果越好0。最近对PAM结).9。国内的研究起步于上个世纪70年代,大多和CTAC水溶液进行的减阻实验研究表明，在相以实验研究为主,最早发表在公开刊物上的研究成同温度和雷诺数下,减阻效果随着溶液浓度的增加果见文献[10]。国内外有关添加剂减阻的研究主而变好;但是当浓度增加到一定程度后,减阻效果要体现在减阻剂的特性、减阻机理、实验研究及工开始变差,这说明减阻流体存在一个最佳浓.程应用等方面。度[13.18]。1.1 减阻剂特性2)减阻流体溶液的温度。减阻剂都有其自身目前,已发现的减阻剂种类很多,但能用于集的适用温度范围,也就是说都存在着临界温度,并中供热系统的减阻剂只有两类:第1类为高分子聚且在适用温度范围内随着温度升高减阻效果变差，合物，例如PEO, PAM(聚丙烯酰胺)等人工合成聚一旦温度超过临界温度，即会出现减阻完全失效的合物;第2类为表面活性剂，分为非离子、阳离子、现象。最近对PAM水溶液的减阻实验研究表明,阴离子和两性表面活性剂,例如CTAC(十六烷基在相同浓度和雷诺数下,减阻效果随肴溶液温度的三甲基氯化铵)阳离子表面活性剂。升高而减弱L3-1]。具有减阻效果的高分子聚合物应具有以下特3)流动雷诺数。只有当流动处于湍流时才会点:1)分子量一般要达到百万量级,这主要是因为出现添加剂减阻现象,而且在一定范围内减阻率会分子量越大，减阻效果越好;2)分子链为直线形结随着雷诺数的增大而增大。对于一定浓度的减阻构,主链越长,支链越少,减阻效果越显著,这主要剂溶液来说,存在临界雷诺数,在该雷诺数下减阻是因为分子链的支化会大大降低高分子聚合物的效果最好,如果继续增大雷诺数,减阻效果开始减减阻效果;3)用量少，也就是说添加极少量的高分弱直至消失。子聚合物就会获得明显的减阻效果。4)流动通道的影响。一般来说,流道当量直高分子聚合物存在明显的缺点:易降解抗剪径越小,越容易发生湍流减阻现象，减阻效果越明切性能差、受温度影响大。在湍流流动的高剪切力显。孙寿家等人对聚丙烯酰胺和聚乙二醇两种高(或高温)以及泵的机械剪切作用下,其分子链极易聚物在90°弯头中进行阻力测试,结果表明没有减断裂,从而降低甚至丧失减阻能力,这种降解是永阻现象出现[9]。焦利芳对减阻流体CTAC水溶液久的不可逆过程1-12]。最近对PAM水溶液进行在三通弯头、变径管、散热器中的减阻效果进行研实验研究的结果表明,PAM水溶液在低温条件下究，也发现没有明显的减阻现象[20]。具有很好的减阻效果,但在高温条件下存在明显的5)水中的杂质。水中含有的金属离子(如钙、降解13-1]。镁离子等)和金属氧化物(如水循环系统中因生锈与高分子聚合物相比,表面活性剂的相对分子而混入的铁的氧化物)对表面活性剂、臧阻剂的减量较小，而且具有良好的光、热、机械稳定性和可控阻效果有负面影响。Hu等人研究了水中金属离性,适用于闭路循环水系统,并且对水质要求不高，子和化合物对阳离子表面活性剂显现出剪切诱导有着更广泛的使用范围,因而受到极大的关注。-结构的流变参数的影响,结果表明,金属离子和化定浓度的表面活性剂在稳定剂和剪切力的作用下，合物I中国煤化工可能会对减阻效大量的分子会聚集形成棒状结构，进而相互交织成果产子表面活性剂在网状结构,发挥减阻功效。与高分子聚合物不同的MHCNMH G工程T的心用又均一定的限制2]。是,表面活性剂具有很强的抗剪切性能,在泵的机Suksamranchit等人在PEO和CTAC混合减阻剂●50● 科技综述暖通空调HV&AC 2009 年第39卷第7期水溶液中添加NaCl,研究结果表明此举具有增强都很容易受到挑剔,然而提出其他可取的方法却又减阻效果的作用22)。非常困难》阳。添加剂减阻机理的研究仍然是一1.2添加剂减阻机理个艰难的课题。添加剂减阻机理的研究已经持续了半个多世1.3 流场湍动测量纪,但到目前为止,还没有一种单一的理论与所有对减阻液流场进行湍动测量有利于添加剂减的实验证据相吻合[2]。阻机理的探索。Abernathy 等人使用激光测速方最早的减阻论文由Toms发表,他认为高聚物法进行了低湍动度圆管流动实验,在直径为5.2溶液可能是剪切稀化流体(伪塑性流体)。在壁面mm的圆管内用人工扰动控制PEO溶液的流动状高剪切层内,黏度较小,因此能够减阻[6。事实上，态,结果发现,Zakin等人所提到的湍动现象[5]实聚氧化乙烯等优良减阻剂的稀溶液并没有剪切稀际上是减阻液在低背景湍动度下一种普遍存在的化特性,用通常的非牛顿测黏方法可以证明,它们非牛顿现象,沿程阻力系数-雷诺数曲线图中层流.都是牛顿流体。Walsh 的研究结果显示,聚甲基丙曲线与Virk线之间的点(LV区,见图1)即对应于烯酸溶液虽是剪切稠化流体,但在碱性环境中却具此种状态。该区内阻力系数略大于同一雷诺数下有较强的减阻作用J240 ,从而彻底推翻了Toms的的牛顿层流,但远小于牛顿湍流。同时该区内存在理论。很明显的速度脉动,其速度分布与牛顿层流更为接.因聚合物具有黏弹性,许多理论工作者认为，近[28]。他们还使用小散射体激光测速装置及超微聚合物溶液的黏弹性通过某种方式起到了减阻作轻气泡技术，发现了减阻液在过渡到湍流之前存在用,法向应力差就可能是这样的一种机制。Elata特殊的速度波动,经测量,波动能谱的频段比较窄，等人对剪切方向黏度较小而横向黏度很大的流体,主要能量集中在峰值邻域,能谱峰值的频率约为导出了剪切湍流的动量方程[25。此方程除了包含100 Hz,且高分子稀溶液略呈伪塑性[29]。何钟怡牛顿流体方程中的项,还出现了代表附加应力的新等人用具有可调频、调幅人工扰动装置的低背景湍项,一种观点认为这些应力减少了湍流边界层内的动管流系统，研究了图1中LV区内流动的稳定动量传递，从而使摩阻减小。但是,Gadd测量了性,成功地在区内各状态点通过人工扰动激发出PEO,PAM和瓜胶溶液在相同减阻百分比下的法Emmons湍斑,这是由层流向湍流过渡的典型表向应力,发现只有PEO溶液与牛顿流体有差异,因现,从而证明了Abernathy 等人的推测,即LV区此Gadd认为法向应力差与减阻无关[26]。内的未扰动流为非牛顿层流133]。微涡尺度效应理论主要考虑添加剂与小旋涡的相互作用,然而很难获得准确可靠的聚合物松弛时间。Millward 和Lilley 提出了分子应变能贮藏牛顿淌流阻力曲线厂理论,要点是大旋涡向小旋涡层叠的能量传递过程中,一部分高频能谱传给大分子,改变了湍流的能发0.02|量大减刚渐近线r量平衡(2]。然而,这一论点应用于固体粒子时却没有说服力”。层渔用力曲线Z2000 4000 6000 8000 000此外,还有狭义黏弹性理论、拉伸黏度理论等等,均存在各种各样的无法解释的矛盾(28]。一个●质量分敷6X10喲PE0。质量分敷21X10的PM图1阻力系数曲线及LV区较有希望的理论模型是哈佛大学Abernathy小组提出的椭球及有限伸展的非线性珠簧杂交模以上各组实验的结果表明,Virk线实际是减型28-2]。何钟怡等人改进了Abernathy 小组提出阻液非 牛顿湍流区与非牛顿层流区的分界线，因此的杂交模型,建立了线性剪切流中大分子的运动方湍中国煤化工二线,典型实验曲线程及变形诱导的流场方程并进行了数值求解(30]，如图剂减阻存在最大目前这一理论仍在发展当中。正如Hoyt等人所极限YH. C N M !! G加,减阻百分比也指出的:“迄今为止用以解释减阻现象的一些理论，不 会增加,这一-现象称为最大减阻效应。虽然不同暖通空调HV&AC 2009 年第39卷第7期科技综述●51●的高分子聚合物达到最大减阻时所要求的浓度各面活性剂在溶液中的浓度超过某- -临界值时,会出不相同，但最终的摩阻曲线却是相同的。最大减阻现多个分子聚集形成胶束的情况，只有胶束形成之的摩阻系数与雷诺数的关系曲线称为最大减阻渐后才能够发挥其减阻效力。因此,表面活性剂减阻近线。该曲线与聚合物的种类.分子量溶液浓度、也被称为胶束减阻[0。管径等因素无关。Virk 针对高分子溶液提出了最张维佳对阴离子型表面活性剂油酸钾的研究大减阻渐近线方程0:显示,温度为60C时,油酸钾在剪切力作用下持续二= 19. Olg(Re F)-32.4(2)循环8 h以上,未出现降解现象,最大减阻百分比-直保持在80%以上4。马祥琯等人利用国产阳需要指出的是,在某些文献中最大减阻渐近线离子型表面活性剂复配成减阻剂,并进行了水泵循会以沿程阻力系数与雷诺数的关系曲线形式表环系统的减阻实验,结果显示，质量分数为0. 2%示[81] ,此时式(2)变为时减阻有效温度范围大约为40~70 C,质量分数= 9.5Ig(Re )- 19.0(3)为0.5%时温度高达100 C仍可减阻(2]。Schmitt得到的胶束减阻的典型实验结果如式(2)和式(3)对于其他类型的减阻剂(表面活图 2所示(4]。由图可见,在50~100 C高温条件性剂悬浮固体颗粒等)亦适用,因此得到了广泛承下胶束仍具有很高的减阻效力。德国科技部资助认”。.了一项添加剂减阻合作研究计划，整理了实验室数许鹏等人关于低浓度CTAC阳离子表面活性据,得到了一-套适合于管道定量计算的经验方程剂减阻流体流动性能试验的研究发现，处于最大减式;研究了热量传输系统的操作测量控制原理.减阻状态的溶液,其横向速度脉动和主流方向速度脉阻剂水溶液的循环与再生、金属材料设备的腐蚀修动均明显小于牛顿流体;减阻流体的主流方向速度补技术，并在实际供热系统中全面使用表面活性剂脉动和横向速度脉动之间的关联被抑制，其雷诺应进行减阻。合作研究单位包括区域供热公司、热力力与牛顿流体相比显著降低,而且两者主要在壁面设备厂家、研究院校、区域供热协会和国际能源机附近存在最大的差别5。王德忠等人应用PIV和构(IEA) ,研究结果显示最大减阻率达到80%,可PDA在二维流道内对CTAC减阻流体湍流流场提高生产能力30%4]。进行了试验研究,结果发现在完全减阻区内,减阻流体的减阻性能随雷诺数的增大而变好;在过渡减阻区内,减阻流体的摩擦系数则随着雷诺数的增大而逐渐增大,直至与溶剂的摩擦系数相当;减阻流体的速度分布曲线在近壁面处与牛顿流体层状速度曲线趋近,但二者并不完全重合;在流道近壁面处,水湍流流动时所能观测到的强烈的旋涡波动在减阻流体中基本消失[6]。近年来,Li等人使用2006080100120PIV通过实验研究间接测量了通道内湍流(牛顿流” 温度/心体湍流和表面活性剂溶液湍流减阻流动)的近壁拟圈2质分数为1 0X 10-的S8452/2水溶液;序结构的发生频率和强度,相比牛顿流体,表面活在直径为8 mm的管道中持续110 h情况下的温度与减阻百分比关系曲线性剂湍流流动中的近壁拟序结构的发生频率和强度大大降低，直接导致摩擦系数的湍流项大大降对聚合物溶液的大量研究表明，在闭式工程热低，即湍流减阻的发生37-3]。力系统中不可避免地存在机械剪切和热应力造成1.4 减阻效果对传热的影响的降解,如果不维持某-持续加药剂量就无法获得由于表面活性剂(或胶束)具有减阻可逆性并足够稳中国煤化工人为聚合物减阻且能耐- -定的高温而不降解,在城市大型集中供热剂不适YHCN M H C性剂则完全不系统中具有较好的应用前景([9。研究表明,当表同,它对于高 剪切具有减阻叮速性,控制适当的剪●52●科技综述暖通空调HV&AC 2009 年第39卷第7期切力可以避免减阻对传热的不利影响。长期的观15mm,曲线6管径d=16mm),由图3可以看出察显示,在高温下表面活性剂仍具有减阻效果，阳该溶液有减阻效果时雷诺数的范围和管径对减阻离子型表面活性剂特别适用于区域供热系统效果的影响。图4中横坐标为雷诺数Re,纵坐标中“4D。表面活性剂制造厂商制造了3种适用于区为努塞尔数Nu。由图4可以看出Habon减阻液域供热系统的表面活性剂,其适用温度范围为质量分数的变化对传热性能的影响。30~150 C,管内流速范围为0.1~4 m/s。Paul-关于换热设备传热效果下降程度的问题,也有Michacel等人对由C16TABr制成的Habon溶液不同的研究结论,如Gasljevic等人对表面活性剂进行了减阻和传热的实验研究,发现阻力降低减阻的研究显示,阻力降低的同时传热效果会出现20%的同时传热效果下降10%。当质量分数为明显下降,阻力降低幅度与传热效果降低幅度的比250X106时,Habon溶液的有效减阻温度范围为值达1.06: 1[63。40~100 C。他们强调指出,由于决定换热设备传董正方等人采用压差测定装置和热电偶测温系热系数大小的是空气侧而不是液体侧的换热系数，统分别对二维流道内不同的减阻流体的减阻性能及因此投放减阻剂实际上不会明显抑制传热效果,典传热性能进行了试验。结果显示，当CTAC减阻流型实验曲线如图3,4所示(6]。图3中横坐标为雷体的减阻率稳定时,随着雷诺数的增大,考尔朋因子诺数Re ,纵坐标为沿程阻力系数5,其中曲线1为与阻力系数比值小于0.5,且随雷诺数增大缓慢减层流Hagen Poiseuille曲线,曲线2为湍流Prandtl小;达到临界雷诺数后,考尔朋因子与阻力系数之比曲线,曲线3为Virk线,其余3条曲线为质量分数值波动较大,并且迅速增大到接近0. 5;增大热流密为250X10-6的Habon溶液在不同管径下的减阻度,靠近加热板的减阴流体的温度升高到一定程度效果曲线(曲线4管径d=8mm,曲线5管径d=后,会出现阻力系数增大,同时传热性能增强的现0°个象,使得减阻流体的考尔朋因子与阻力系数的比值趋于没有添加减阻剂时的水平147]。这里的考尔朋因子是指量纲- -传热系数, 它是努塞尔数、雷诺数及普朗特数的函数,具体表达式见文献[47]。除了研究高温下的减阻效果外,还有的研究人员对低温下的减阻效果进行了一定的探索。近年来,Li等人使用PIV测量技术对CTAC在二维槽道中的减阻流动进行了研究[8-53,结果表明,质量分数为75X10 °的CTAC水溶液在温度为30 C、10Re为11 000时其减阻百分比可达51%,这充分说明了CTAC水溶液具有很好的减阻效果。周静瑜■d=8mm●d=15mm ▲d= 16 mm圈3 Habon 溶液在不同管径下的减阻效果等人实验测得CTAC减阻流体的减阻率为67%65]。Zhou等人在湍流完全发展的二维槽道10°p内研究CTAC水溶液的减阻及传热效果,结果显示温度为30 C,质量分数分别为30X10 -6,70X10-6 ,80X10-6 ,90X 10~°时,其最大减阻百分比分号10}别为7%, 30%，50%,55%;当质量分数为30X10-°时,并未出现传热效果变差的现象,质量分数增加到90X10~°时,传热量减少高达55%[55]。魏105进家等人对一种新合成的两件界面活性剂N,N,▲e-62.5x 10*●c-l25x 10*N-中国煤化工通道内进行了减:c-50x10*●C-0010●cI 000阻实MHCN M H G剂,溶液质量分图4 Habon溶液在不同质分数c下的传热效果(温度60 C)数为5X10-5~1X10-3,测试温度为-5 C和25暖通空调HV&AC 2009 年第39卷第7期科技综述● 53C。结果显示两性界面活性剂N,N,N-三甲胺~(130万美元)的巨大经济效益。在欧洲共同体,发N'-油酸酰亚胺溶液表现出明显的流动减阻性能，展热电联产以减少CO2等污染物的排放量是- -项25 C时的减阻效果要好于一5 C时的减阻效果,长期性政策。将该项目中荷尔宁与哥本哈根间的最大减阻值可达83%。而且在低温.低浓度情况热力管道系统作为模型进行计算,发现光滑水的使下加入NaNOn能有效改善减阻效果,而在常温和用将间接导致COr等污染物的排放量大幅度减高浓度情况下减阻效果变差[56]。此外,川口靖夫少[4]。以上研究结果表明,减阻剂的使用可以减少研究组将高分子添加剂用于热水及冷水冷却水输供热系统的运行费用和减少CO,NO2和SOr等送系统中,实验结果显示可以减少- -半以上的泵的排放量 ,达到节约能源和提高环境质量的月的。耗[5]。焦利芳等人在我国首次进行了在实际集中供1.5添加剂减阻在区域供热系统中的应用研究热系统中加入CTAC阳离子表面活性剂从而实现Fernwarme Verbund Saar GmbH首次在区湍流减阻、增输和节能目的的应用试验研究。结果域供热系统中进行了大尺度的减阻试验。该系统显示，获得了最高为11.7%的增输率,假定通过变;管径为DN450,管长为2 400 m,循环水泵的流量频调节的方法使系统总流量维持在加表面活性剂为1 450 m3 /s,水泵的扬程为67 m,其中-一个换热前的水平,主供水泵运行功率减小率可达28. 4%;站的输人功率为30MW。采用电磁感应流速仪、该集中供热系统换热站的板式换热器以及各分散温度传感器、微分压力仪等仪器测量。试验结果显热用户内的 散热器没有受到明显的影响;但出现的示，系统压力减小70% ,局部速度增加30%们。添问题是CTAC水溶液对系统有一-定的腐蚀性(5]。加剂由瑞典某化学公司生产,类似于前述的2结语Habon溶液减阻剂,主要适用于封闭式大型区域减阻剂在供热工程中应用可大幅降低流动阻供热系统的热水输送管线38]。力。今后应该深人开展以下方面的研究工作,以获1995- -1998 年,丹麦能源部资助了一项关于得良好的节能和环保综合效益。“应用光滑水在经济能源以及环境领域的意义”的1)开发具有抗剪切和抗高温性能的高分子聚研究项目,1999年春,研究成果应用于实际供热系合物和表面活性剂,对于表面活性剂还要进-步解统中。在欧共体能源示范计划中,第一个项目建在决其对系统管道的腐蚀问题。荷尔宁40 km的输配管网中,长度约为2.8 km,2)减阻剂使用后换热设备传热效果下降问题2XDN200的管线通过一- 个蒸汽水板式换热器与普遍存在 ,这- -问题需要进-步研究、妥善解决。系统的其他部分分隔开来。此外,还设置了相应的3)减阻剂的大规模使用对环境产生的影响也温度、压力和流量等参数的测量仪器。添加剂首次应在评估范围内。注人不久，管道中的沿程阻力减小了80%以上,即.参考文献:便在包括换热器、阀门、弯头等局部阻力部件的供[1] White B, Henming J A G. Drag reduction by热系统中,也取得了使沿程阻力减小70%以上的additives ( review and bibliography) [M]. Bedford;BHRA Fluid Engineering, CranAeld, 1976效果。但系统中所使用的板式换热器出现了传[2] 宋昭峥 ,张雪君,葛际江.原油减阻剂的研究概况[J].热量减小的情况,这是-一个有待研究解决的重要问油气田地面工程2000,19(6): 7-9题。在德国Dortmund大学和丹麦Elsamprojekt[3]胡通年. 减阻剂在我国输油管道上的应用试验[J].公司的合作项目中,在换热器管道中安装简单的螺油气储运,1997,16(6); 11-14 .旋弹簧以实现对水流的扰动,从而增加换热量。一[4] Flemming H. Friction reduction in district heating年的运行结果显示,在换热器内壁以简单的方式安systems in Denmark[OL]. http:/ dbdh, dk/images/uploads/ pdf-distribution/ frictionr reduction. pdf装弹簧对管道没有损坏，但阻力损失明显增大。[5]罗兴,刘蛸,张子平。 臧阻技术在集中供热与空调水在荷尔宁有一个主热源通过长40 km的输送系统中国煤化工(12):14-15向位于荷尔宁的10个供热站和荷尔宁周边的城镇[6]CN MH G,s the flow of linear供热。这种情况下使用光滑水，可以减少水泵消耗polyuici SUIULIUDd LlUugII duaught1H; tubes at large的能量,在20年中可获得大约900万丹麦克朗Reynolds numbers [C] // Proceeding of First●54●科技综述暖通空调HV&AC 2009 年第39卷第7期International Congress on Rheology. 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