浅谈机构动力学仿真

第23卷第2期甘肃科技Vol 23 No. 22007年2月Gansu Science and TechnologyFeb.2007浅谈机构动力学仿真潘宗友张亚宁2兰州石化职工技术学院汽车工程系甘肃兰州730060)摘要机构的运动学与动力学硏究一直以来就是机构设计和分析的重点难点之一。通过重点对曲柄滑块机构的运动学和动力学的仿真来阐述机构运动学和动力学仿真方法。关键词曲柄滑块杋构运动学动力学沜真中图分类号:THl12.1随着生产力的不断提高机械技术也得到了飞或哈密尔顿力学有一点本质上的区别。在经典方法速的发展而其中以机械运转速度的不断提高为最中运动方程需要进行降阶。换句话说由于一个曲突岀的特征而转速的提高又推动着机械动力学的柄滑块机构只有一个自由度因此它的动力学表达发展故动力学分析方法就成为机械设计的关键。式是单一的二阶运动微分方程另一方面计算机仿现在动力学分析方法从静力分析发展到动态静力分真是对每一个构件进行二阶运动微分方程的求解,析又发展到动力分析和弹性动力分析考虑因素越因而这些方程的解彼此相关的。图1流程框图描述来越多越来越更符合客观真实情景分析复杂程度了系统的动力学仿真过程。越来越高其背后的第一推动力就是机械运转速度的不断提高。例如汽车的高速化推动了对整车振加动和传动系统振动与噪声的研究内燃机和各种自入L,阵顿动力动机械的高速化推动了高速凸轮机构动力学的研究等。而本文正是基于动力学分析方法基础之上通过对曲柄滑块机构的运动学和动力学特性的仿真分析来阐述了机构的动力学仿真方法而机构动力学的仿真分析对机构的设计和研究具有极其重要意图1联立约束法的机构动力学仿真流程图机构设计的目标之一是能够实现某一预先设定的运动轨迹。在研究机械系统的运动规律时,借助1仿真有关基本概念及其意义于计算机仿真是十分有益的。第一采用数值积分计算机仿真是指在研究中利用数学模型来获取这一计算机仿真的核心技术从而回避了机械构架系统的一些重要特性参数这些数学模型通常是由的问题而该问题被认为是运动分析(包括位置分以时间为变量的常微分方程来描述并用数值方法析、速度分析和加速度分析)最困难的部分。而利进行计算机仿真求解的。利用计算机仿真可以对整用计算机就可对具有恒定输入速度和可变输入速度个机械制造系统及过程进行广泛的研究。本文通过两种工况的机构运动进行仿真和分析甚至加速度对曲柄滑块杋构的动力学仿真分析来阐述了机构的的仿真分析。第二将闭环矢量方程与动力学的牛动力学仿真方法。顿-欧拉公式相组合构成一组线性方程并写成矩机构动力学仿真方法就是应用牛顿力学对每个阵形#行数值和分计算出仿真时域内每一单独的构件进行力学分析根据描述机构构件加速时中国煤化工方法所附带的好处就度的约束条件建立起利于加速度之间的关系由此是提CNMHG标其数目多于能够唯构成关于构件加速度(平动和转动)和约束力的齐确定机构位置所需的坐标个数。通过对坐标之间次线性代数方程组或矩阵式利用仿真软件包即可的相容性检验就能够对程序调试和数值积分在执求出每一时刻的力和加速度行过程中各自产生的误差进行检测值得注意的是,该方法与经典的拉格朗日力学124甘肃科技第23卷2曲柄滑块机构的运动学仿真一闭环矢量方程法利用闭环矢量方程法来求解曲柄滑块机构的速度、加速度等参数假定曲柄以2匀速旋转。图2给了曲柄滑块机构的示意图。通常单缸二冲程发动机中就是这种机构。图4滑块速度随时间变化的仿真曲线图3曲柄滑块机构的动力学仿真图2曲柄滑块机构的示意图此曲柄滑块机构仅有一个自由度(DOF)但在联立约束法仿真过程中需要考虑到三个可动构件(2、3、4)间的机构所受外力、铰链内力以及机构本身的相应运动。图3给岀了描述曲柄滑块机构的矢量环。注运动之间是相互联系的因此机构是一个约束系统意到曲柄滑块机构中矢量RI的大小随时间变化而联立约束法正是求解此类约束系统的最佳方法。而方向保持不变其余各矢量的的大小和方向均随联立约束法是建立在运动学闭环矢量方程仿真时间发生变化。这一点在计算对时间的导数时非常的基础之上当对每个连接件应用力平衡关系将力重要的和加速度联系来然后再应用与闭环矢量方程相类似的方泫把方程在xy轴分解再将方程对时间求导得导数方程)得到连接件的质心加速度信息等R2最后将所有的方程组装形成一个稀疏矩阵此稀疏矩阵即是机构曲柄滑块机构)的完整的动态仿真方程RI(1)力方程图3曲柄滑块机构的矢量环图5给出了一个典型连接件受力图,以这个连此曲柄滑块机构的闭环矢量方程为接件的受力图进行联立约束法的力方程讨论。同R,+R3=R(1)时注意的是机构内连接件间的力,一般遵守以下的将此矢量方程分解到x和y坐标轴上得到的习惯表示法:F表示作用在第个连接件的力施力方程并将其对时间求导数有物体为第个连接杆件F它表示连接杆件作用于杆r,sin02-O3r,sing, =(2)件的力。将这个连接件的受力进行力的分解力分w,r,sin02 +war sin,=0(3)解为x和y方向的两个分量。其中&是矢量R1大小的变化率也是滑块相对于地面的平移速度。方程2和3可以写成如下的矩阵形式Fksin e 11202 sine2r, cosg, oL&1 Lr2@2 cose 2如果曲柄的速度ω,已知则方程(4描述的就是曲柄滑块机构的速度问题。可以通过计算机仿真得中国煤化工到滑块速度、加速度、位移及连杆的角速度、角加速CNMHG图3典坐迁按件受力图度等直观的数据或图形演示。但在此仅取滑块速度(2)闭环矢量方程仿真图(图4)其它参数仿真图就不一—演示了。因为动态方程将力和加速度联系起来所以必须计算闭环矢量方程的二节导数即曲柄滑块机构第2期潘宗友等浅谈机构动力学仿真125的加速度方程。这加速度方程表示了由于机构运动动的故滑块的惯性力矩为零。约束而产生的连接件加速度之间的固有联系。对方(4)仿真的实现程(2)(3)求时间导数即可得到所需加速度方程般地对一个由n个连接件的机构有3n个(3)质心加速度方程牛顿-欧拉方程以及两个闭环矢量方程的标量表图5为典型连接件受力图队从图中我们可以注达式和2n个质心加速度方程。因此对于一个曲柄意到质心加速度而〔质心加速度方程)正是联系滑块机构动力学仿真应该将分析15个方程但注动力学方程和闭环矢量方程(也被称为约束方程)意到对对心曲柄滑块机构若不考虑摩擦则滑块所的桥梁连接件的质心加速度方程为受的力为一平面汇交力系因而缺少一个力矩平衡在x、y轴分解求导得方程故曲柄滑块机构一共有14个未知数。将各构c2c2件加速度平动和转动)方程和约束方程(动力学方程和闭环矢量方程)的齐次线性代数方程组写矩阵ac2y=r2a2 cose2-r2@" 2形式就可以由仿真软件包求出每一时刻的力和加acr=-re2a2 sine2-r20cose2速度等参数。仿真结果在此仅取各连接件所受约束注意对作往复直线运动的构件惯性力矩为力大小的对比图图6)其它参数仿真图在此就零即曲柄滑块机构的滑块在运动时作往复直线运不——演示了35x109.259.29.159,o5438.95F32o.。2o.040. 06o.10.12.14图6约束反力大小对比曲线图学分析具有极其重要的意义。4结语参考文献机构的运动学和动力学一直是机构设计和分析[1][美η约翰.F.加德纳周进雄译.机构动态仿真-使的重点和难点本文通过对机构中最常见的曲柄滑用 MATLAB和 SIMULINK.西安洒西安交通大学出版块机构进行运动学和动力学仿真研究从而阐述了社2002机构运动学和动力学仿真的方法因此仿真技术是[2】薛定宇等,基于 MATLAB/Simulink的系统仿真技术对机构设计与动力学分析研究的最佳方法之一。通与应用.北京清华大学出版社200过本文的研究我们可以依此原理对其它机构进行类[3]杨力机械系统基本理论一机构学·运动学,动力中国煤化工1996似的运动学和动力学研究此方法既可以输出运动5A版社196CNMH⑦力学,重庆重庆大学出学参数又可以输出动力学参数的直观曲线图,而且既可以输岀单个直观的数据曲线图又可以同时输出[5]王久根等.活塞-曲柄系统的二阶运动力学分析.机多个直观的相关参数的比较曲线图,以便我们更好械科学与技术200X(第21卷)48地对有关参数进行分析研究对机构的设计和动力