引入冗余的差分空时分组编码OFDM系统

第23卷第1期吉林大学学报(信息科学版)Vol 23 No. 12005年1月Joumal of Jilin University(Information Science EditioJan.2005文章编号:16715896(2005)010016406引入冗余的差分空时分组编码OFDM系统肖征荣,赵绍刚,余智,吴伟陵(北京邮电大学信息工程学院,北京100876)摘要:鉴于引人冗余的差分空时分组编码( DSTBC: Differential Space Time Block Code)是在平坦瑞利衰落信道下得出的,且提供的速率有限。为了在频率选择性衰落信道中提供高速数据业务,提出了一种基于该码的OFDM( Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系统。发端首先进行 DSTBC编码,然后进行OFDM调制,再通过两根发天线将信号发送出去;接收端使用一根天线,先进行OFDM解调,再使用 Viterbi算法进行DsTBC译码。仿真结果表明,由于使用的新差分空时分组码可以提供编码增益,该系统的性能比传统的 DSTBC编码OFDM系统要好,在信噪比(SNR: Signal Noise Ratio)较高时可以改善约ldB,比使用相干SrBc( SpaceTime Block Code)的OFDM系统相差2dB。若在此 DSTBC编码之前级联一个外码,可进一步改善系统性能。关键词:差分空时编码;正交频分复用; Viterbi译码中图分类号:T914.13文献标识码:ARedundancy Introduced Differential Space-Time Block Coded OFDM SystemXIAO Zheng-rong, ZHAO Shao-gang, YU Zhi, WU Wei-ling( School of Information Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications 100876, China)Abstract: Redundancy introduced DSTBC Differential Space-Time Block Code) is given in nat rayleigh fadichannels, and it can only provide a limited speed. To provide high speed data service in frequency selective fading channels, a new differential space-time block coded OFDM( Orthogonal Frequency Division Multiplexing)system based on the dStBC scheme is provided. The transmitter first performs DSTBC, then OFDM modulationand finally signals are transmitted from two antennas. The receiver first performs OFDM demodulation, then DSTBC decoding with Viterbi algorithm. The new DSTBC scheme provides a differential coding gain due to redundancy introduced in the differential encoding. Simulation results show that the new DSTBC coded OFDM systemcan provide a better performance than traditional dStBC coded OFDM system, and can improve about ldB forhigher SNR, which is only 2dB worse than coherent space time block coded OFDM system. If an outer code isconcatenated before the DSTBC encoder, the system performance can be further improvedKey words: differential space-time block code; orthogonal frequency division multiplexing; Viterbi decoding引言空时码是现在无线通信中的一个研究热点,空时码可以获得很高的频带利用率-3。现在大多数空时码都假定接收端已经知道理想的信道状态信息(CSI: Channel State Information)。然而,在某些情况下,如移动台快速移动时,接收端进行信道估计十分困难,甚至不可能,在这种情况下,可以使用不需要信道佔计的空时码,如差分空时分组码( DSTBC: Differential Space Time Block Code)oFDM( Orthogonal Frequency Divide Multiplexing)可以将信道分为多个窄带并行子信道,增加码元如收稿日期:20040226基金项目:国家自然科学基金资助项目(60172051)作者简介:肖征荣(1976—),男,四川泸州人,北京邮电大学博士研究生,主要从事移动通信(Tel)86-10462283060(E0.ne;吴伟陵(1938—),男,安徽安庆人,北京邮电大学教授,博士生导师,主要从事信息论、移动通信研究,(Tl)86-1062281423(Fmai) weiwu@ bupt. edu. en第I期肖征荣等:引入冗余的差分空时分组编码OFDM系统的持续时间,以此减少或者消除多径引起的码间干扰。在OFDM中使用多根发射和接收天线,就构成了MMO( Multiple Input Multiple Output)信道,将空时编码技术和OFDM结合,可以改善频谱效率和提高数据的传输速率5。在文献[6,7]中, Tarokh和 Jafarkhoni提出了基于正交设计的差分空时分组码。在SNR比较高时, DSTBC的性能比相应的相干STBC( Space Time Block Code)差3dB。在文献[8]中提出了一种新的差分空时分组码,这种新的差分空时分组码在进行编码时引人了冗余,可提供编码增益,因此它的性能比传统的 DSTBC要好。但它是在平坦瑞利衰落信道下得出的,且提供的速率也有限。为了能够在频率选择性衰落信道中提供高速的数据业务,笔者提出了一种基于该码的OFDM系统。经过仿真表明,这个系统比使用传统的 DSTBC编码的OFDM系统好1dB,与使用相干STBC的OFDM系统相差2dB。1差分空时分组编码1.1传统的差分空时分组编码文献[6]中的差分空时分组编码,如图1所示。如果使用2根发射天线和MPSK调制,则C={万}k=0.2.“,M-1(1)其中M=2。发射机一开始发送任意的信号矢量S=(S1,S2),在经过STBC编码后,51和s2在时刻1发送,一s和s在时刻2发送,假定S1=(S21-1,S2)是在t-1时刻输入到STBC编码器的信号矢量。编码器产生两个输出信号矢量(S2-1,S2)和(-S2,S2-1),即D(S1)其中(S2-1,S2)和(-S2,S21)是从天线1和2发送。D(S11)用来计算下一个STBC编码器的输入S4=(S2,S2),S,=RD(S1)其中R1=(R1,R2)是差分系数矢量。式(3)是传统的差分编码规则,一直重复这个步骤直到该帧编码结束在差分编码器中,差分系数矢量R用来承载报文时延从信息块M到R的映射定义如下:假定在时刻t,信息C=(C,C7)到达,其中C和C都含有b个比特。CM(CSTBC是Gray映射到2个MPSK符号x(C)=(xx2)∈Ax编码器A。相应的差分系数矢量R1(C1)通过计算满足图1差分编码器框图x(C)=R(C)D(x)其中x-(万万)M(C)的Fig. 1 Differential encoder block diagram映射如下R(C1)=X(C)D(x0)例1如果使用BPSK( Bingary Phase Shift Keying),信号星座点为(-,+),系数矢量集是R=1(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)}。进行每步编码操作的时候,有2个比特到来,编码器映射到两个调制信号x1=x2=+,对应2个比特的编码器输入c1和c2,可以映射为x和x。映射如下:c1→x3=;=0,1;→x,=(=1)c2=0,1。映射的系数矢量可以计算出来为:M(00)=(1,0)M(10)=(0,1);M(01)=(0,-1);M(11)=(-1,0)。假定在2-1时刻,天线1和2分别发送x2点=-在2时刻发送一x和x,=-如果在2+1时则,编码器的两个输入比特为1映射到M(1)=(-1,0)。可以得到:(x2,x2,2)=-1x(-110x吉林大学学报(信息科学版)第23卷a)因此在2+1时划,+,+从天线1和2发送在2+2时刻,n+1=+分别从天线1和2发送。图1中的 DSTBC具有递归的结构,这与速率为1的递归非系统卷积码类似。由于有一个存储元素,DSTBC编码器可以使用格图来表示。在t时,S1=(S2-1,S2)可以认为是编码器的前一个状态,而S=(S2+1,Sa)为下一个状态。状态S4和S-1由格图分支连接,记为R1(C)。然而,传统的 DSTBC编码器并不提供编码增益。下面介绍文献[8]中的 DSTBC,它可以提供编码增益。1.2新的差分空时分组编码首先定义信息B包括所有可能的C使用2根天线的MPSK,B中有2个元素。所有2个差分系数矢量R(C)相应于C(属于B),形成差分系数集v。在传统的 DSTBC中,vk和映射M(C1)是固定的与状态S独立。在文献[8]中定义差分系数集和映射的限制条件是下一个状态S1也属于AxA。在传输时,编码器根据S,-1选择差分系数集和映射。定义S1的差分系数集为v(S1)。所有v(S1-1)形成一个更大的差分系数集合,定义为v=UV(S-1),S-1∈AxA。很明显,V比V大。换句话说,信息B映射到个更大的差分系数集合V。在差分编码器中,编码器能够提供编码增益。新的 DSTBC编码器步骤如下:假定在第t步操作,信号C1到达,如果前一个STBC输入S1属于A1则系数矢量R1(C)由M1(C4)决定;如果S属于A2,则R1(C1)由M2(C)决定。然而,下一个STBC输人S,用式(3)来计算,基于S41和R1(C)。例2对于QPSK( Quadrature Phase Shift Keying)调制AxA有2“=16个信号矢量。一共有16个差分系数集合VR(S1-1),相应于16个不同的S1,每个vn(S-1)的定义与传统的 DSTBC相同。vn(S11)包括所有的R1(C,S1-1)=X,(C)D"S,1,C1∈B。每个vn(S11)中有16个元素,相应于16个不同的C。计算所有的系数集合v(S11),可以证明v(S11)中仅有两个不同的集合可供选择:VM和V,它们的值见文献[8]。相应地将AxA分为2个子集A1和A2,如A1指信号矢量S1,相应的系数集合VR(S1)等于Vn。如果A2指S1,相应的系数集v(S-1)等于Vn。集合的划分可以描述为vn(S1)=Vn若S1∈A1v(S1)=Va若S1∈A2信号子集A1和A2分别为l∫(1,1)(1,-1)(-1,1)(-1,-1)√(j)(j,-j)(-j)(-j,-j从B到vn和v的映射由M1(C1)和M2(C)表示。M1(C)定义为R(C)=X(C)D"(x1),其中x1是A,中的信号矢量。假定在2-1时刻天线1和2分别发送1=-1,在时刻2,发送一x=1和√2x2,=-。如果在24+1时刻映射为M1(C)=(-0.5+0.5j,+0.5+0.5j)。可以得到(x2+1,x242)=(-0.5+0.5j√2+(+0.5+0.5j因此在2+1时刻,x,=+,=-,从天线和2发送;在2+2时刻,-2=-1,x2+1=+分别从天线1和2发送第1月征荣,等:引人几余的差分空时分组编码OFDM系统定义Vm是由V和V2中相同元素集合成的子集合有其中vk是Va和Vm之间的差,vg是v和v之间的差。相同的系数子集Vm的特点是:每个系数矢量R∈Vm,有相同元素R或者R2为0,这种情况下,式(3)简化为(S24,S2+2)=R(S21,S2)或(S2xn,S2n2)=R(-S2其中系数R和R属于11,-1,j,一j。下面考虑式(6)中A1和A2中的信号矢量对称性。如果R∈va,则S4-1和S属于同一子集合A1或A2。否则如果R∈Va或者R2∈Vn,S1-1和S属于不同的子集。图2是差分编码过程的格型表示,前一个状态由前一个STBC输入S1表示,而下一个状态由下一个STBC输入S表示。格图的输入是信息块,分支由不同的系数矢量R1表示。格图有两个状态,A1和A2。所有S1∈A1有相同的输出分支,记为R∈Vn=Vh∪vk。如果R,∈Vm,则S∈A1,8个分支记为由R∈Vm,并人状态A1;如果R2∈Vm,则SE A2∈A2,另外8个分支记为R2∈V,并入状态A2。如果所有S11∈A2同样地将8个分支记为ReVm,到达状态A2,另外8个图2断的 DSTBC的格图表示分支记为R∈Vn,达到状态A1。Fig 2 Trellis representation of new DSTBC新的 DSTBC机制可推广到更大的星座和更多的发射天线,一般来说,如果DSBC有n1根发射天线,星座为2,格的状态数为n1-1)。1.3差分译码DSTBC机制使用 Viterbi译码。如果收端使用1根天线定义r为t时刻收到的信号,2个合并的判决信号为6R!=(r2x1,n)(r2n,r2,),R2=(r2,r22)(r2,-r21)如文献[6]中所示(R,R2)=(h12+h212)(R,R2)+(n1+两2)其中h1是从发天线到收天线的信道衰落系数,n1,n2是噪声,在 Viterbi译码中,支路度量为合并的判决信号矢量(R,R2)和分支标记之间的欧氏距离的平方。这种方法与传统的 DSTBC的主要区别是从信息块到系数矢量的映射不同。这种编码的最小平方欧氏距离为2,而传统的为1。因此,这种新的机制比传统的要好。Viterbi译码的复杂性取决于格图中的状态数。例如,对有2根发天线的QPSK状态数为2,这种情况下,与传统的 DSTBC相比, Viterbi算法只是使复杂度加倍。2系统模型DST编码器IFFT HP/SH CP为了在频率选择性衰落信道中提供高速数据速率,需要DsT编码与OFDM结合。文中使用的系统模型如图3所示。s/P(Seal/ Parallel)变换将输入的串行码元流变换为K- CPHS/H FFT H DST|ps个并行的码元流然后进行上述的差分空时编码将编码后的译码器数据进行IFr( Inverse Fast Fourier Transfom),最后,在每个图3差分空时编码的OFDM系统OFDM码元中加入循环前缀(CP: Cyclic Prefix),以避免码间Fig 3 dSTBC coded OFDM system干扰。在接收端,首先去除循环前缀然后接收信号依次进行S/P,FFT( Fast Fourier Transform)和差分空时译码。最后,将报文比特重新排列,以产生最初的信号。FFT是IFFT的对应部分,将接收到的信号从OFDM子载波中提取出来。吉林大学学报(信息科学版)第23卷3仿真结果这一部分是所提出的差分空时分组编码的OFDM系统的计算机模拟结果。选择带宽为1.25MHz,分为256个子信道,每一端的2个子信道用于保护,余下的252个信道用于传输数据。为了保证每个子载波正交,每个块的持续时间为204.8μs,20.2ps用于保护间隔,则一个块的长度为225μs。选择与文献[9]中相同的参数使用文献[10]中的市区信道模型使用QPSK调制。每个数据块中有500bit,编为2个不同的块,每块有252个码元,形成一个OFDM块。因此2个终端能够并行地发送2个数据块长为1t假定每个时隙有10个OFDM块用于臣数据传输,系统可以在1.25MHz的信道上以4Mbit/s的速度传数据。图4是在 Doppler频移为20Hz的系统误帧率。可以看出,使用这种新的 DSTBC编码的OFDM系统,在频率选择性RaN/dB衰落信道中性能很好。与使用传统的 DSTBC编码的OFDM系统相比,它可以改善1dB。图4 DSTBC-OFDM的性能如果在此 DSTBC编码之前级联一个外码,可以进一步改4 Performance of dstBC-ofdm善系统性能。在多径情况下,在频率选择性信道中可以级联RS( Reed Solomon)码,笔者使用GF( GoldenField)(2)上的(72,64,9)RS码,系统性能可以得到很大的提高,如图5所示。图6是衰落速率对系统性能的影响,图中虚线部分是空时分组编码的OFDM系统的性能,实线部分是差分空时编码的OFDM系统的性能。STBC在SNR值R比较高时,随着多普勒频移的增加,系统性能恶化。通过调整块的大小和码元速率保证归一化之后的多普勒频率比较小,改进在快衰落环境中的性能图6不同最大 Doppler时的性能比较图5Rs- DSTBC-OFDM的性能Fig 6 Performance comparison with differentFig 5 Performance of RS-STBC-OFDMIm Doppler frequency4结论使用一种新的差分空时编码机制与OFDM结合的系统,可以在频率选择性衰落信道中提供很好的性能。仿真结果表明了这种机制的性能比使用传统的 DSTBC编码的OFDM系统的性能改善1dB,并且级联个外码可以使性能得到进一步的改善。参考文献[1]FOSCHINI G J, GANS M J On limit of Wireless Communications in Fading Environments when Using Multiple Antennas[J]lcation,1998,6(3):311-335.第1期肖征荣,等:引人冗余的差分空时分组编码OFDM系统21[2]TAROKH N, SESHADRI A, CALDERBANK R. 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