供暖系统循环水泵特性曲线拟合与工况计算

●134●运行管理暖通空调HV&AC 2005 年第35卷第6期供暖系统循环水泵特性曲线拟合与工况计算河北建筑工程学院岳少青白北京建筑工程学院李德英河北建筑工程学院马宏雷摘要应用 VB进行水泵特性曲线拟合,预测供暖运行工况，实现循环水泵的最佳匹配,使系统合理运行。关键词水泵选择曲线拟合 运行工况 合理匹配VB .Performance curve fitting of circulating pump andcondition calculating for heating systemsBy Yue Shooqing*, LI Deying and Mo HongleiAbstract Implements the performance curve fiting of circulating pump to forecast the workingconditions of a heating system and to attain the optimal matching, accordingly achieving normal operation ofthe system.Keywords pump specification, curve fitting, working condition, proper matching, Visual Basic★Hebei Institute of Architecture and Engineering, Zhangiakou, Hebei Province, China0引言二次幂规律。实际工程中,热水供暖系统循环水泵的选择依H'= SHG'2(1)据是计算循环水量G'与计算总阻力H'。选择水式中H' 为管网的阻力损失,m; SH为管路阻抗,泵时，只需其额定流量G.≥G'、额定扬程H.≥H'，h2/m* ,S=f(K,l,la,d),其中K为管内壁绝对粗而不考虑其工作状况是否合理。特别是多台水泵糙度,mm,l为管段长度,m,ld为局部阻力当量长并联运行时,与管网匹配程度如何,能否运行在高度,m,d为管道直径, mm,管网一经确定,其管路效区,实际耗电量是多少,在系统投人运行之前都阻抗是定值;G为热媒的流量,m2 /h。是未知的或是不确定的。1.2 循环水泵曲线拟合为了避免设计时的盲目性,将水泵的选择可能用最小二乘法,按直线抛物线、双曲线、指数给系统带来的影响降到最低，使系统与水泵合理匹曲线规律,以及按周期性规律变化的离散值,可以配,保证系统高效安全可靠运行,笔者应用VB实拟合成为以下形式的多项式回归方程:现了水泵特性曲线拟合,得到水泵特性曲线方程，与管网特性曲线联立求解可以获取水泵实际运行的工况,为合理选择水泵提供依据。中国煤化工生同等学历,实验师1理论依据MHCNMHG河北建筑工程学院城市1.1热水供热管网的水力特性取决于热媒在供热(0313) 2050003ys958110@163. com管网内的流动规律,其阻力损失与流量的关系服从收稿日期:2004-09 -23暖通空调HV&AC 2005 年第35卷第6期运行管理●135●根据极值理论,可得正规方程组y=ao +a1x+azx2 +...+amx"=asx'(2)aakR=22(Zax:i-x,)p!=0 (4)式中ao ,a ,ar,..,.an.为回归系数(最小二乘估计)。解此方程组得a;(j=0,1,2,.. ,m)的值，即可应用最小二乘法进行曲线拟合的基本思想是:求 得m次回归曲线f(x),即通过误差分析建立误差方程;在误差值最小的条件下,导出相应的正规方程组;通过求解正规方程组Zx-gZaa,t中 (k= 0,1,2,.. ,m)(线性代数方程组),得到回归系数(最小二乘估(5)计),从而建立起曲线拟合的多项式。1.2.2循环水泵的拟合 曲线1.2.1 求解回归曲线方程水泵性能曲线H -G,N-G,η-G近似于抛物用函数f(x)对实验数据(x;,y:)(i= 1,2,.，线, 故用三次回归曲线对实验数据进行水泵性能回n)进行拟合,由于函数f(x)的曲线并不-定通过归,曲线方程如下:所有的实验数据点，故f(x;)与它们之间存在误H=ao +aG +a2G2 +asG3、差,确定系数a;(j=0,1,.*,m)使N=bo+b.G+brG2+bzG(6)R(a,a,a,.,am)= 2(f(x,)-y,)2η=co+cG +c2G +csG J=极小值(3)式中G 为水泵流量, m2/h;H为水泵扬程，m;η该问题即所谓的观测数据的最小二乘拟合问为水泵效率, % ;N为水泵轴功率, kW。水泵的G~ H特性曲线可采用最小二乘法,按题,若令f(x)= Za,x' ,则称f(x)为m次回归曲式(6)拟合求得。回归系数ao,a,a2,a3可按式-0线。(7)求得,其中n≥4。mao + a1ZG +azZG +asZG= ZH,, 2G, +an 2G +ar ZG +asZG'= ZhG,(7), ZG+aZG +a2G; +as 2G= ZHG?~高。ZG+a,ZG1+a2G+as2G1=ZHG:J水泵的N-G特性曲线按式(8)拟合求得。从而确定H -G,N-G,n-G回归曲线方程。N= Zb,G炒(8)1.3 回归曲线方程组系数的确定根据水泵样本提供的参数,采用数学插值方法回归系数b ,b2 ,b3,bs按正规方程组式(9)求(插值方法很多,此处不再赘述)确定4~6个状态得。点,将其值代人方程组,可求出方程组系数。由于计算复杂，应用VB编制相应的电算程之Zb,G+= 2NG!(9)序,可实现水泵特性曲线拟合与运行工况计算。式中k=0,1,2,.. ,n,n∈{5,6,7},m≥n+1。2用VB编制电算程序而水泵的G - 7曲线可由式(10)求得。2.1 基础数据GHm2 ,系统总阻力(10)同理,由G,H和”也能求出N。7= 360N380 klYH中国煤化工面积热指标为60.W/m2CNMHG.表1为循环水由最小二乘原理可得三次回归曲线正规方程泵的运行参数。组,求解该方程组，即可确定以上3个方程的系数，2.2程序编制及运行●136 ●运行管理暖通空调HV&AC 2005 年第35卷第6期表1循环水泵运行参数程序运行结果如表2所示。应用程序绘制工况1工况2工况3工况4H-G,N-G,-G等各曲线,如图1所示。图1中流量/(m2/h)101144160红色表示管网特性曲线,蓝色表示H-G曲线,绿扬程/m4541.537.5.30功率/kW30. 431.231. 531.4色表示N-G曲线,粉色表示η-G曲线,红蓝两曲表2电算程序的计算结果根据式(7)~(10)编制VB程序,计算出各回效率/%归系数ao ,a1 ,ar ,as ,bo ,br ,br ,b3 ,Co,CI,C2,C3,将各单台泵运行41.641.16 10.8/10.8 32.7/32.7 37.5/37.5系数代回原方程组进行曲线拟合,并计算系统的运两台泵并联运行62/311.1 24.6/24.6 63. 9/32.066. /66.4行工况。编程时应考虑单台泵及多台泵联合运行三台泵并联运行70.0/234.0_ 31./3.33 94.7/31.6 64./64.4的情况。注:“/”左侧数据为实际工况点参数,右侧数据为各台泵状态参数。800[605206F~6F2-28-是28-24-20F20-g320 160320 480 6400 160 320 480 640160 320 480 640G/(m/h)G/(=/h)a单台泵运行特性曲线b两台泵并联运行特性曲线c三台泵井联运行特性曲线图1拟合曲线线交叉点即为实际工况点。由表1及图1可以看请恕笔者未给出程序清单。出，该曲线拟合与运行工况计算方法是符合规律参考文献的,其结果是正确的。1李德英. 锅炉供暖量化管理与节能技术.北京:中国建筑3结语工业出版社,1992应用VB编制相应的电算程序,对水泵特性曲2石兆玉.供热系统运行调节与控制.北京:清华大学出版线进行拟合与运行工况计算,不仅大大提高了计算陈在康， 武建勋.暖通计算机方法.北京:中国建筑工业社,1994速度,也提高了计算精度,同时为合理选择水泵提出版社,1985供了依据。李德英风机与泵的性能曲线拟合计算建筑设备,1991(3)本文计算结果以某实例为基础,如实际工程与5王昭俊.采暖循环水泵的性能回归曲线方程研究.见:本文所用例子不同，只需据实际数据编写相应的电2000年暖通空调制冷学术年会论文集算程序。由于个人习惯不同,思维方式各异,编程6游旻昱,李德英.循环水泵曲线拟合及其应用研究.见:方法很多。且除VB外,还有很多算法语言可用，2002年暖通空调制冷学术年会论文集(上接第133页)标,一旦超标就要进行相应的处理。构和加工工艺的同时,应严格选用符合国家标准的4. 4实验证明,通过分析浓溶 液浓度来查找高换传制作材料,确保机组的制造质量。热管穿孔或结晶堵塞故障是- -种行之 有效的办法。4.2为了减小热应力,建议高换传热管采用紫铜中国煤化工、管或低肋铜管。为了减小因振动产生的摩擦,建议计手册.北京:中国建在高换传热管与溶液隔板之间安装减振橡胶垫。拉HCNMHG4.3机组在运行过程中必须经常化验溴化锂溶2何耀东.空调用溴化锂吸收式制冷机北京:中国建筑工液,检查溶液质量是否合格,主要杂质指标是否达业出版社,1993