基于组合优化方法的平面叶栅优化设计

5基于组合优化方法的平面叶栅优化设计2010.N21朱国俊，罗兴铕，郭鹛程，戴辰辰(西安理工大学水利水电学院，西安710048)[摘要] 采用奇点分布法与贝塞尔(Bezier)曲线参数化方法相结合 的平面叶栅设计方法进行叶栅的初步设计与参数化表达。该方法在完成设计的同时为基于现代优化算法的叶栅粘性流动最优化设计提供设计变量，以实现叶栅翼型的变形控制。然后结合N-S方程流场数值模拟，采用多目标遗传算法(NCGA)和序列二次规划法(NLPQL)组合的优化算法，通过调节叶栅翼型的形状控制参数对叶栅的总压损失和空化性能进行了优化。结果表明，优化效果良好。[关键词]贝塞尔曲线; 平面叶栅;优化设计;多目标遗传算法;序列二次规划法[中图分类号]TK730.2[文献标识码] A{|文章编号] 100-3983 (2010) 01-0050-042D Cascade Optimization Design Based on Parametric Bezier CurveZHU Guo jun, LUO Xing-qi, GUO Peng cheng, DAI Chen-chen(Faculty of Water Resources and Hydraulic Power, Xi' an University of Technology, Xi an 710048, China)Abstract: Use the method which combined singularities method with parametric method of Beziercurve to design and represent initial 2D cascade. This method provides 2D cascade optimizationdesigns based on modern optimization tools with design variables at the time which design wascompleted, so it could achieve the deformation of airfoil. Use the Navie-Stokes equation to carryout the numerical simulation of viscous flow in cascade. The optimization algorithm whichcombined Multi-objective Genetic Algorithm(NCGA) with NLPQL algorithm was used forexploration . By modifying the shape parameters of cascade profile, the total pressure loss andsuction performance were optimized. The results show that the method have good performance onoptimization.Key words: bezier curve; 2D cascade; optimization design; MOGA; NLPQL法的设计周期变长。1引言近年来国内外流行的优化设计方法提供了新的叶水轮机的性能在很大程度上决定了整个电站的经片设计思路，即先通过初始设计方法设计出叶片的几济效益，而转轮作为整个水轮机的核心部件，其工作何形状，然后将其表达成设计参数，而性能则表达成性能又影响着整个水轮机组的优劣，因此,转轮的设随设计参数变化的目标函数。所以优化设计过程就是计及其优化在水轮机改进和提高的过程中具有不可替根据目标函数，选择设计参数使得性能最佳。该过程代的重要地位。是一个自动化的过程，无需人工干预，因此，大大缩长期以来，人们力图通过理论计算设计出优良的短了设计周期。转轮，但转轮内部的流动规律极为复杂,其流动参数本文根据上述新的叶片优化设计思路，开发了基和几何参数之间的关系也难以确定,所以试验技术和于奇点分布法和贝塞尔( Bezier )曲线参数造型方法CFD数值模拟技术在转轮性能的改善过程中处于绝的轴流式水轮机平面叶栅设计方法,并通过多目标遗对地位。而由于试验需要耗费大量的资金和时间，因传算法(NCGA )和序列二次规划法(NLPQL)相结此，“初始设计-→FD数值模拟- +改设计”的方法更被合的组合优化方法对生成的平面叶栅翼型进行了优国内各大厂家所青睐。但是在“修改设计”这-步多化。中国煤化工靠人工经验，缺乏计算机辅助优化,这也导致了该方MHCNMHG叶栅的设计方法是先采用奇点分布法设计出翼型基金项目:国家自然科学基金重点项目(90410019)2010.N1大电机技术51骨线并将骨线用Bezier曲线参数化,这样可以通过控算网格采用六面体的结构化网格，单周期通道网格拓制参数的变化来变化骨线形状。然后把优秀翼型的厚扑结构如图3,计算网格如图4,网格数为80 x 40。度叠加到骨线上,这样就形成了通过控制参数的变化在优化的过程中，叶栅翼型是在不断变化的，所来变化叶栅翼型。以，计算网格也需要随若翼型的变化而不断调整，为奇点分布法是在假定来流为无旋有势流动、叶片此，采用程序将相同的网格拓扑结构应用到不同的翼无限薄的前提下用一系列分布在翼型骨线上的奇点来型通道上,并让其自动映射，即可实现网格的调整。代替叶栅中的翼型对水流的作用，这些奇点是-系列的源、汇和旋涡，原来翼型围成线的位置是流线。只要恰当地选择奇点的分布规律，就可以使奇点和来流所造成的流场和原来叶栅绕流的流场完全相同。因此，叶栅绕流的计算就可转化为基本势流的叠加计算。P。图3计算网格拓扑有一图1骨线参数定义采用奇点分布法设计出骨线后，用三次Bezier曲线将其参数化为P、P2、P3. P4四个控制参数。其中，图4计算网格保持P、P4的切线方向不变，Q为始末点P、P4切线的交点，如图1所示。根据Bezier曲线的性质，控3.2控制方程求解制点P2、P3将在直线P;Q和P4Q上变化,令Pz= P:+C1平均化Navier-Stokes如下:x (Q-P), P3=P4-C2x (P.-Q), C、C2为小于0+是(ou)=0(1)a+1的系数。给定C、C2的大小，则可以确定控制点P2、P3。这样，根据P、P2、 P3、P4四个控制参数就()_,aa(2)可以得出骨线形状,然后通过加厚程序将优秀翼型的)}<厚度分布叠加到骨线上就得出有厚翼型,如图2所示。这里采用商业CFD软件CFX11提供的不可压缩这样,就可以通过控制C. C2两个参数来控制翼型的时均化3D Navier- Stokes方程。通过标准k- g双方程变化。因此,在优化过程中,只要对C、C2两个参数湍流模型来封闭N-S方程组,并在近壁区采用壁面函进行控制，就可以实现对翼型的控制。数法求解流场。然后根据流场计算结果得出翼型通道损失和翼型上的最低压力。3.3 边界条件给定适当的边界条件对于流场计算是很重要的。在优化过程的流场计算中,进口给定流速条件，出口给定静压条件，固体壁面采用无滑移边界条件，即Uwai=0图2套加到骨线上的有厚翼型4优化方法3流场分析中国煤化工、Cr两个翼型控制3.1 网格划分参数MHCNMH Gq翼型上的最低压力取两个翼型间的通道进行叶栅流场分析，流场计值作为优化目标，进行多目标优化。52基于组合优化方法的平面叶栅优化设计2010.Na1优化问题可以表述如下:采用序列二次规划法( NLPQL)加快收敛速度,从而Minimize: Sloss快速寻出最优解。Maximize: Minip多目标遗传算法NCGA中采用二进制的编码方目标函数约束:式，并采用单点交叉和基本位变异来进行交叉和变异Sloss》0.0操作。它与标准遗传算法GA不同的地方就在于进行设计变量约束:交叉操作时，不是在种群个体中两两随机配对进行,0.1《C1 <1.0 .而是在具有一定程度的类似性的个体之间进行,也就0.1《C2 <1.0式中: Sloss 为叶栅通道的损失, Minip 为在翼型是说在进行交叉操作时，将适应值接近的个体放在一上最低压力值。块进行交叉，旨在提高其探索性。在本次优化中,先采用多目标遗传算法NCGA对开始整个解空间进行全局搜索，使解收敛到最优解附近,厂然后再采用序列二次规划法以NCGA算法的收敛解[多目标遭传算法(NCGA)优化 ←作为起始点进行局部搜索。采用这种组合优化方法是翼型参数化生成因为遗传算法的局部搜索能力不强，尽管它搜索到了网格生成全局最优解附近,但要达到最优解是要花费较大代价的，因此，在局部搜索时，采用稳定性良好的数值优CFD数值模拟化方法一-序列二次规划法来进行搜索， 这样既能避目标参数Soss,s Minip免陷入局部最优，又能加快收敛的速度。优化流程如优化是否完成? No图5所示，整个优化过程全部由计算机仿真完成，不需要进行干预。5算例及分析序列二次规划(NLPQL)优化以Z7440轴流式水轮机为研究对象，对半径为翼型参数化生成]0.8R1处的平面叶栅进行优化设计。表1和表2给出了设计的参数。表1基本参数目标参数Soss, Minip最优单位转速10=115/mia↑单位流量0r=0.8m's比转速m,= 440mkW(es叶片敷Z=6轮毂比D%=0.S最终优化完成， 得出最优形状参数表2给定设计参数(结束)设计单位转速ng= 1.25 no图5优化流程设计单位流量Qs= 1.4520转轮直径DI= 1m由于描述转轮内部流动的N-S方程组是复杂的非水头H= Im线性方程组，目标函数与设计参数之间呈高度非线性中国煤化工出或间接给出计算所关系，存在很多局部极值点，这就会使在寻优过程中需参Bezier曲线参数化的出现局部最优解。为了避免最后产生局部最优解，先MYH工以H_LU 1. CNMH°计算出半径为08R采用多目标遗传算法(NCGA)进行整体寻优,然后处的平面叶栅初始翼型并将其参数化，然后取该翼型2010.N1大电机技术53控制参数C1、C2作为设计参数进行优化。优化前后的3100设计变量见表3,优化的结果见表4。2900采用的多目标遗传算法的交叉概率为0.8,变异概2700率为0.01,代数为25代。由于设计变量较少,因此,2500每代的种群数取12.在优化了310步后得出最优结果。g 2300表3设计变量21001900设计变量变化上限变化下限 优化前优化后1700..i.... R...m0.10.580.994081500C0.750.999945000 150 200 250 300运行步数表4优化结果图8 Sloss 的优化历史日标函数优化前-5000SIoss1989.821(Pa)1639.172(Pa)-6000Minip-8031.518(Pa)4924.140P)-70000..◆.◆◆..◆由表3和表4可知，经过多目标优化后,叶栅的4000● ◆●m..学损失下降了17.6%，叶栅翼型上的最低压力值上升了-900038.69%。也就是说在优化后,不仅提高了叶栅效率，-10000而月.叶栅的空化性能也有了很大的改善。优化前后的翼型见图6,其中实线为原始翼型,虚线为优化后的-10001000300翼型。优化前后翼型上的静压分布见图7。由图中可以看出,优化后翼型上:的压力比优化前整体有所拾升,图9 Minip 的优化历史翼型背面最低压力值升高。图8和图9给出了Sloss和Minip两个目标函数的优化历史图，从图中可以看出，目标函数的优化效果和算法的收敛趋势良好。6结论(1)采用奇点分布法和贝塞尔( Bezier)曲线参数造型方法的轴流式水轮机平面叶栅设计方法简便快捷，能把设计出来的叶栅翼型快速参数化，以供优化图6优化前后翼型对比模块调用。2000- -优化前(2)采用多目标遗传算法(NCGA)和序列二次规.....优化后15000划法(NLPQL)相结合的组合优化方法对生成的平面叶0000栅翼型进行了优化，避免了局部最优解。在优化后叶5000栅损失和空化性能大幅度提高，很好地达到了优化的效果。0.20/ 0.40 6...-0..0 1.00中国煤化工以损失和空化性能-1000 lXIC作为.MHCN M H C过程全部由计算机完成，无而进什十顶，囚此，达到了自动优化的目的。图7优化前后翼型上的静压分布(下转第57页)2010.Nx1大电机技术s7表3顶盖几何因素对轴向刚度的影响(2)在拓扑类因素中，双上法兰结构相对于单上法兰结构来说在--定程度上可以提高顶盖的轴向刚方案最大变形/mm相对值几何因素度，同时可使导叶孔处的轴向变形降低明显。在双上原方案3.730增加20%3.38+9.4%法兰结构中，适当增加上面的法兰板厚度、小筋板厚顶盖高度降低20%4.39-17.7%度和两法兰板之间的高度对提高顶盖的轴向刚度效果法兰螺栓减小180mm3.0+19.5%明显。在原方案的法兰板上面增加小筋板对提高顶盖分布園直径增大150mm4.47_-37.3%轴向刚度作用不大。顶盖止漏环直径减少200mm3.85-3.2%增大200mm3.74-0.2%(3)在拓扑类因素中,筋板数量与导叶孔数要保从表3可见，在结构几何影响因素中，法兰把合持- 致,根据实际情况可以使用长短筋板或全部使用螺栓分布圆直径影响最大，顶盖高度影响其次，止漏长筋板，可以有效提高顶盖轴向刚性。环直径影响较小，不足4%。当法兰把合螺栓分布圆直(4)在结构几何因素中,法兰把合螺栓分布圆直径减小180mm,顶盖刚性增加19.5%，相反地，当法径对顶盖轴向刚度影响最大，把合螺栓分布圆直径设兰把合螺栓分布圆直径增大150mm,顶盖刚性降低计得越小，顶盖轴向刚性越强，反之则越弱;其次是37.3%。因此,在带圆筒阀的水轮机顶盖设计中，应在顶盖高度，合理增加顶盖高度对提高顶盖轴向刚度十保证圆筒阀布置空间的前提下使顶盖法兰把合螺栓分分必要。布圆直径尽量设计到最小尺寸;同时, 顶盖高度的合[参考文献]理增加对提高顶盖刚性作用也比较明显，如果顶盖高[1] 廖日东. ILDEAS实例教程~有限元分析[M],北京:度设计偏低，顶盖的刚性将下降明显。北京理工大学出版社, 2003.4结论[2] 钟苏. 影响混流式水轮机顶盖刚强度的主要因素分析[].大电机技术, 1995, (3): 36 40.带圆简阀的水轮机顶盖轴向刚度的主要影响因素收稿日期12008-09-03可以从板厚配置、拓扑结构和几何尺寸三个方面来考虑。[作者简们(1)在板厚配置因素上,法兰板和外上面板厚度庞立军( 1976- ), 2000年毕业于哈尔滨理工对顶盖轴向刚度影响最大，在设计过程中保证法兰板大学机械设计专业,现从事水轮机结构部件刚和外.上面板厚度是增强项盖轴向刚性的重要因素。强度与动态特性研究工作,工程师。.(上接第53页)最优化技术[D].工程热物理学报, 2005, 26(5):764-767.[1] Tomas L, Pedreti C, Chiappa T. Automated design[5]罗兴铕.水力机械转轮现代设计理论及应用[M].of a Francis turbine runner using global optimization西安:西安交通大学出版社, 1997. .algorithms[C]. Proceeding of the XXI IAHR[收稿日期] 208-10-20Symposium on Hydraulic Machinery and Systems,Switzerland, 2002.[作者简介][2] R Schiling, S Thum, N Muller. Design optimization朱国俊( 1984-),西安理工大学水利水电of hydraulic machinery bladings by multi level CFD恩工程专业在读研究生。technique[C]. Proceeding of the XXI IAHR[3] 郭鹏程, 罗兴铕，刘胜柱.基于三维紊流数值计中国煤化工S年毕业于清华大学算的离心泵叶轮优化设计[].机械工程学报,从事水力机械技术研0HCNMHG2004, 40(4): 181-184.几工作，以x0[4] 陈波, 袁新.基于NURBS三维造型的粘性气动