混沌动力学在电感测量中的应用

第5卷第3期太原师范学院学报(自然科学版)2006年9月JoURNAL OF TAIYUAN NORMAL UNIVERSITY(Natural Science Edition)Sept. 2006混沌动力学在电感测量中的应用许碧荣(南平师范高等专科学校电子工程系,福建武夷山354300〔摘要〕将混沌理论用于测量,是测量研究及非线性科学应用研究的一个突破,此方法具有极髙的灵敏度和分辨率,因此,提出一种以电感为敏感元件,利用电流源提供初始值的混沌测量系統实现电感的测量,经验诬具有极髙的精度和良妤的线性度,说明了利用混沌理论实现电感测量的可行性〔关键词〕混沌;测量;电感;电流源〔文章编号]1672-2027(2006)03-0094-04〔中图分类号]TM930;O415.5〔文献标识码〕A0引言混沌理论是一门发展迅速的前沿科学,混沌系统的最大特点是参数敏感性和初值敏感性参数敏感性是指,当混沌系统的参数有一微小变化时,经过一定时间的演化,其混沌轨道也将发生显著的变化12.同样,初值敏感性是指混沌系统中初值有一微小变化就会引起混沌轨道的很大变化36.这就是混沌测量的理论依据,混沌测量具有极高的灵敏度和极高的分辨率,被认为这是很有发展前途的领域因此,本文提出一种以电感为敏感元件,由电流源提供系统的初值的混沌测量系统,实现电感高精度的测量1微弱电流混沌测量电路电路如图1所示,U1和U2是电压源电感L为敏感元件,电流源Is提供系统的初值G是逻辑电路,它根据比较器P的输出电压决定电子开关K1或K2的开或关源,对电感L充电使1。1R十R,此。B8时,R两端电压为U,即Un=V.=1BBMo邑。信号到达逻辑电路G,逻辑电路G输出信号把压仓之下保千比收图转,由高电平变低电平,使逻辑电路G动作ku山LG把K2断开,K1合上,电压源U1对电感L充电,R两端电压随之上升.当下一个脉冲信号到达时,逻辑电路G把K1断开,K2合上E又开始下一个周期的放电和充电过程.这图1微弱电流混沌测量电路样,U。的运动轨迹就如图2中的BX1CX2Fig. 1 The chaotic measurement circuits of weak current,由此运动轨迹,可得到一串峰值点序列:X1X2X3…X…只要适当调整U1、U2和r就可以使电路处在混沌状态.中国煤化工收稿日期:2006-05-19CNMHG基金项目:福建教育厅资助项目TB05184,校青年教师科研基金资助项目XQL05016.作者简介:许碧荣(1973-),男,福建诏安人,硕士,南平师范高等专科学校电子工程系讲师,主要从事信号检测及处理的研究第3期许碧荣:混沌动力学在电感测量中的应用2电路的非线性动力学分析当电感充电时,流过电感的电流l为:R+ Ro(1R。两端的电压为(2)图2电阻R两端的电压变化图Fig. 2 The variation of R,' voltageL若=R+R>>,2)式线性化得:充电曲线近似为直线其斜率和=当电感放电时,若流过电感的初始电流为l,即R。两端电压初始电压为Xn=InR0,那么,流过电感的电流为:1=R一R,+RC(1-c(4)R两端的电压为Uo=Xe,Rtrd1-e?)若v=R+R:>x,(2)式线性化得:放电曲线也近似为直线,其斜率k2=定义当t=x,U0=0时的Xn值为临界值XL,则(7)根据图2所示,电容两端的电压的峰值点可有如下迭代关系:x,=kx,+[1+e(x,)h1X1+e(x)X。=R0+R(11上式∑部分展开后与(11)式右边相等,因此,在已知初值L,只要能得到符号系列(e(x)},就可以得到电感量L.即:、U(R+R)r(12)式表明被测电感量L与其轨道距离d(L,0)成线性关系,不同的电感量L对应不同的轨道.若把所有可取的电感值构成的空间称参数空间X,由这些轨道支撑起来的空间称轨道空间B,再按照符号动力学的方法把每个轨道序列变成由0和1两个符号构成的一符号串{c(X)},由这些符号串建立的序列空间称符号空间S,则这三个空间X-B-S之间存在着一一对应关系,因此,只要得到符号序列{ε(X)},就可从轨道距离d(L,0)测得电感L的值,而混沌轨道峰值点的符号系列{c(X1)},可以由逻辑电路G,根据电感L放电时间t的大小来获得.即E(x)≈/1r