地空导弹的分配优化

兵工自动化武器装自动化0. 1. Automation2006年第25卷第11期Armament Automation2006, Vol. 25, No. 11文章编号: 1006- 1576 (2006) 11-0015-02地空导弹的分配优化樊建朋，朱雪平，徐延勇，柴宝东(防空兵指挥学院研究生15队，河南郑州450052)摘要:以毁伤空袭兵器的期望值作为优化原则，通过确定地空导弹对目标的服务度、计算服务效能建立模型。再运用毁伤概率法和蒙特卡罗法，通过确定近似最优方案并进行检测求解模型。由此对地空导弹的分配方案进行优化，为解决地空导弹分配优化问题提供一种较为科学的方法，其算例结果证明该方法可行。关键词:地空导弹;分配优化;蒙特卡罗法中图分类号: TP926.4文献标识码: AOptimum Assignment of Surface to Air MissileFAN Jian-peng, ZHU Xue-ping, XU Y an-yong, CHAI Bao-dong(Brigade 15 of Graduate, Air Defense Forces Command Academy, Zhengzhou 450052, China)Abstract: The expectation value of the damage of air raid weapons was used as optimum principle. By means ofascertaining the service capacity of air defense missile to objects and calculating the service efficiency, the model wasestablished. The methods of damage probability and Monte Carlo were applied to making certain approximate optimumproject and examining the model of solution. After that the assignment project of air defense missile was optimized, whichprovided a relatively scientific method for solving the problem of assignment of air defense missile. And the result of itscalculated example was proved to be feasible.Keywords: Surface to air missile; Optimum assignment; Monte carlo0引言型的空袭兵器。其中，第i种型号的地空导弹有m;优化原则是对地空导弹分配进行优化的要求。枚导弹(i=1,2...,k)。 用一定数量的第i类导弹抗对于防空作战，根据作战任务性质的不同，可将毁击第j个目标的毁伤概率表示为: Pj= 1-(-P)*"。伤空袭兵器的期望值或保卫目标安全率等作为优化其中，P，表示第i类地空导弹对第j个空袭目原则，探讨解决地空导弹分配优化问题的方法。标的会上概率，X;表示对第j个空袭目标进行服务的第i类的地空导弹的数量。1建立模型则所有k类导弹对第j个目标毁伤期望值为:地空导弹分配的优化过程包括确定地空导弹P,=1-∩(-pμ)*↓对目标的服务度、计算地空导弹的服务效能。1.1确定地空导弹对目标的服务度毁伤目标的数学期望值M (高0-0则地空导弹对目标的服务度是指在某一时刻地空数学模型MAX{(m-0-D0587)导弹是否对某一目标进行射击，若对该目标进行射击，则该目标的服务度为1,对其它的目标服务度同时应满足下列约束条件:为0;若火力单元不能对任何目标进行射击，则该之Xi=m，i2....火力单元此时对所有的目标服务度均为0。目标通Xg≥0,i-=.2.-.;j-=.2..n道数大于1的地空导弹，在满足同时射击多批目标情2求解模型况下，对多个目标的服务度可同时为1,此时，地空导弹火力单元等效为多个单目标通道的火力单元。在毁伤概率法的基础上确定近似最优方案，运.用蒙特卡罗法对近似最优方案进行检测。1.2 计算服务效能服务效能指地空导弹在优化原则下的作战效2.1确定近似最优方案能，以毁伤空袭兵器的期望值为优化原则时，地空中国煤化工下原理:设某一时导弹的服务效能即对目标的毁伤期望值。设有k种刻，YHCNMHGj个目标进行抗击，不同型号的地空导弹m枚，用来抗击有n个不同类每种导弹的数量分别是Xjj，则对目标毁歼概率为:收稿日期: 2006- 07-17; 修回日期: 2006-08-28作者简介:樊建朋(1982-), 男，河南人，防空兵指挥学院在读硕士，从事作战指挥基础理论研究。●15.兵工自动化武器装备自动化O. I. Automation2006年第25卷第11期Armament Automation2006, Vol. 25, No.11第i种地空导弹分配出1个火力单位服务第j类目Q,=1-∩(-py)xi此时，假设第i类地空导弹增加1个火力单元标。同时P;=PgX(1-P;),其中1∈ [1,k]。(2)检查地空导弹是否分配完毕以确定是否返参与对该空袭兵器的对抗，则回第(1)步，其它操作与确定最优方案相同。Qx=-1(-pj*x(-pn)3算例Qx-Qn=0a-D)*xl-1-p,N设我方有2种(k=2)不同型号的地空导弹，上式表明当对第j个空袭目标进行服务的地空对敌3个(n=3)空袭目标进行抗击。其中第1种导弹增加1个火力单元后，该火力单元对空装目标导弹的火力单元数为mj=4,第2种导弹的火力单毁歼期望值的贡献为其毁歼概率的(-(-)倍。元数为m2=6, 2种地空导弹对目标的毁伤概率见表1:求最优分配方案，使我地空导弹对敌空袭目根据该原理，近似最优方案步骤如下:标的毁歼期望值最大。(1)列出不同型号的地空导弹对不同类型空袭.表1地空导弹对空袭 目标的毁伤概率表目标毁歼概率，作为概率矩阵的元素A=(V:)xn。目标编号23Vj等于i类地空导弹对j类空袭目标毁歼概率。导弹编号.30.0.5(2)在概率矩阵中找出最大元素Vjumax)， 指定0.60.2第i种导弹对向第j目标，从m;中减去1个单位,表2确定最优方案然后重新构造概率矩阵Vyj=V:x(1-Pq) 1∈[1, k]。V1z .Vi3V2122V23(3)检查是否已把所有m枚导弹分配完。步骤\0.10.4a.如果没分配完毕，则跳到第(2)步。0b.如果某一型号的地空导弹分配完毕,则继续0.120.24分配其它型号的地空导弹。_0.10.25 0.24 0.4c.如果已分配完毕，则计算结束。0.06工 0.25T 0.24用上述方法求得的分配方案即为近似最优方1案。近似最优方案中的每个元素代表该类型地空导0.12..060.1250.240.05弹对各空袭目标的分配数量。例如，现有2种地空0.048 0.06 0.125 0.096 0.24导弹，分别有7枚、8枚，对3个空袭目标进行服0.048.0.036工0.125 0.096 0.144_0.05务，则(232)表示第1种地空导弹对3个空袭0.048工0.0216T 0.125 工0.096| 0.086443目标的分配数量分别是2、3、2，第2种地空导弹0.048 0.0216 T 0.0625 T 0.096T 0.0864 0.025对3个空袭目标的分配数量分别是1. 4、3。0.019 I 0.0216[ 0.0625T 0.038[ 0.0864 工0.0252.2近似最优方案的检测100.0190.0216] 0.0313 0.038 0.0864 0.013利用蒙特卡罗法检测近似最优方案思路如下:(1)根据优化原则，确定某型地空导弹对某目3.1确定近似最优方案标进行抗击，地空导弹和抗击目标的确定应保证毁确定近似最优方案步骤，如表2。得近似最优歼概率大的被选择的几率大，毁歼概率小的被选择004)的几率小，以保证模拟结果不断优化。设:方案为(3 3 0)'其中2类和1类地空导弹的分配分s=ZZpj Th=P:/S别在9步和1n肯字成中国煤化工在长度为1的线段上，划分kXn段，长度依3.2CHCNMHG次为Ti (i∈[1,k]; j∈[1,n]),产生在[0, 1]间均匀该方案可运用计算机仿真模拟。在Visual C++分布的随机数r,如r位于相邻2个分界点T1与可视化平台.上实现该模拟过程，如图1。 随着模拟Tj (或Trq.1)与T; (i∈[I,m],j∈[,n])内，则表示的持续，计算结果近似最优解。(下转第18页)●16兵工自动化武器装自动化O. I. Automation2006年第25卷第11期Armament Automation2006, Vol. 25, No. 11模拟计算机TTL电平信号间的隔离与转换。和打印等。检测系统包括:设备驱动、射前检测、光电隔离输入电路将27V或0V的导弹指令信模拟作战等程序及人机交互界面等模块，如图3.号变为5V或0V的TTL电平，输入到I/O接口供根据VB6.0的特点，软件系统设计分为:划分.火控模拟计算机检测。其输出电路将火控模拟计算功能单元、设计功能单元流程、设计程序界面、编机输出+5V或0V TTL电平变成导弹模拟器的写程序代码和最终编译生成可执行文件等步骤。+27V或0V形式以驱动控制继电器动作，如图2。软件系统主要划分:板卡初始化、射前检测指R139k~ 输入(27V/地) !R300~输入(S5V/地) .令和作战流程模拟及数据处理服务等功能模块，如DCSVDC27V图4。其核心是模拟挂飞作战模块，如图5。输出(SV/地) ↓1中出(27V/地)4小结13 R2 I5K13 R410K该系统提供1套模拟的载机发控装置，可与导图2(a)~ 27V/地转换为图2(b) 5V/地转换为弹(或导弹模拟器)形成完整的导弹发射模拟系统。5V/地原理图27V/地原理图能脱离飞机限制，实现作战流程调试，对提高导弹光电隔离电路需注意:①当光耦器件驱动负研制开发有重要的保障作用。该系统使用与实装机载能力不足时，为提高电路负载能力可用三级管增弹电气接口和标准1553B 总线，不仅可完成导弹流强电路驱动能力来驱动继电器;②当导弹控制信程调试、参与导弹武器系统仿真试验，还可结合其.号为地/空或27V/空信号时，不能用光耦器件进行它模拟设备对飞行员进行导弹发射模拟训练，可节信号转换，需加继电器进行第2次转换。省研制和训练经费，具有推广应用前景。3系统软件设计参考文献:人机交互界面[1] MIL-HDBK-1553A. Multiplex Applications Handbook [Z].-二一--1---困形用户接口November, 1988.[射前检测程序] [模拟作战程序][2] 崔吉俊.火箭导弹测试技术[M].北京:国防工业出版社,一一千一一一千一一一驱动程序接口1999.I0功能设备3] 李永田.机载火控计算机智能测试系统的设计[J].计算图3软件系统结构框图机测量与控制, 2003, (11).主程序******************* ***********************(上接第16页)板卡初始化射前检测指令作战流程模钢 数据处理服务图4软件系统功 能模块导梅种卖FC开始[射前检测]+-，[故障显示]正常否?匪时，进行惯导初始化重检?TN<初始化好》 - N[故障显示图1检测近似最优方案模拟示例.装定目标点诸元] <重新初始化Y4结语投放允许控制]「N目前，可用于解决地空导弹分配优化问题的方法有排队论，线性规划法等，故在毁伤概率法的基发射区城判断2础上，对蒙特卡罗的运用作了尝试，但在诸如优化方向的选择、蒙特卡罗模拟终止条件的判断等方面.C发射正常显示]还有待进一步完善，以期达到理想效果。C结束0+参考中国煤化工图5模拟挂飞作战 流程图软件基于Windows 2000 操作系统和VB6.0开YHCNMHG[M].北京:科学出版社,2002.发。主要完成:板卡初始化、人机交互、工作过程2] 邵军力，张景,魏长华。人工智能基础[M].北京:电子模拟、发送自动和手动测试等指令至导弹、与导弹工业出版社,2000.进行数据通信、对测试数据进行处理、存储、显示[3]姜启源.数学模型[M]. 北京;高等教育出版社, 1993.●18